Основные понятия надежности в технике. Лекция 3

1. Лекция 3

Основные понятия надежности в технике

2. Вопросы

1. Основные термины и определения надежности.
2. Показатели безотказности, ремонтопригодности,
долговечности и сохраняемости.
3. Виды надежности. Характеристики отказов.
4. Законы распределений, показателей надежности.

3. Вопрос №1

Основные термины и
определения надежности.

4.

В теории надежности используют понятия
объект, элемент, система.
Объект - техническое изделие определенного
целевого назначения, рассматриваемое в периоды
проектирования, производства, испытаний и
эксплуатации.
Объектом может быть сборочная единица,
деталь, компонент, элемент, устройство,
функциональная единица, оборудование, изделие,
система, сооружение.

5.

Элемент системы - объект, представляющий
отдельную часть системы. Объект, для
которого в рамках данного рассмотрения не
выделяются составные части.
Само понятие элемента условно и
относительно, так как любой элемент, в свою
очередь, всегда можно рассматривать как
совокупность других элементов.

6.

Система - объект, представляющий собой
множество взаимосвязанных элементов,
рассматриваемых в определенном контексте как
единое целое и отделенных от окружающей
среды.
Признаком системности
является
структурированность
системы,
взаимосвязанность
составляющих ее частей,
подчиненность
организации всей системы
определенной цели.
Системы функционируют
в пространстве и времени.

7.

Состояние объекта ( ГОСТ 27.002-2015):
Исправное состояние (исправность): состояние
объекта, в котором он соответствует всем
требованиям, установленным в документации на
него.
Неисправное состояние (неисправность):
состояние объекта, в котором он не
соответствует хотя бы одному из требований,
установленных в документации на него.

8.

Работоспособное состояние: состояние объекта,
в котором он способен выполнять требуемые
функции.
Неработоспособное состояние: состояние
объекта, в котором он не способен выполнять
хотя бы одну требуемую функцию по причинам,
зависящим от него или из-за профилактического
технического обслуживания.

9.

Предельное состояние: состояние объекта, в
котором его дальнейшая эксплуатация
недопустима или нецелесообразна, либо
восстановление его работоспособного состояния
невозможно или нецелесообразно.
Недопустимость дальнейшей эксплуатации
устанавливается на основе оценки рисков, тогда
как нецелесообразность или невозможность
восстановления может устанавливаться
различными способами.

10.

Для восстанавливаемых объектов переход в
предельное состояние определяется наступлением
момента, когда дальнейшая эксплуатация
невозможна или нецелесообразна вследствие
следующих причин:
- становится невозможным поддержание его
безопасности, безотказности или эффективности на
минимально допустимом уровне;
- в результате изнашивания или старения объект
пришел в такое состояние, при котором процесс
восстановления требует недопустимо больших затрат
или не обеспечивает необходимой степени
восстановления исправности или ресурса.

11.

Опасное состояние: состояние объекта, в
котором возникает недопустимый риск
причинения вреда людям, или окружающей среде,
или существенных материальных потерь, или
других неприемлемых последствий.
Опасное состояние может возникнуть как в
результате отказа, так и в процессе работы объекта.

12.

Предотказное состояние: состояние объекта,
характеризуемое повышенным риском его
отказа.
Предотказное состояние может возникнуть
как в результате внутренних процессов/причин,
так и внешних воздействий на объект в процессе
его функционирования.

13.

Техническое состояние: состояние объекта,
характеризуемое совокупностью
установленных в документации параметров,
описывающих его способность выполнять
требуемые функции в рассматриваемых
условиях.

14.

Наработка: продолжительность или объем работы
объекта.
Наработка может быть как непрерывной
величиной (продолжительность работы в часах,
километраж пробега и т. п.), так и дискретной
величиной (число рабочих циклов, запусков и т. п.).
Наработка до отказа: наработка объекта от
начала его эксплуатации или от момента его
восстановления до отказа.
Частным случаем наработки до отказа является
наработка до первого отказа - наработка объекта от
начала его эксплуатации до первого отказа.

15.

Ресурс: суммарная наработка объекта от
начала его эксплуатации или ее возобновления
после ремонта до момента достижения
предельного состояния.
Остаточный ресурс: суммарная наработка
объекта от момента контроля его
технического состояния до момента
достижения предельного состояния.

16.

Срок службы: календарная продолжительность
эксплуатации от начала эксплуатации объекта или
ее возобновления после капитального ремонта до
момента достижения предельного состояния.

17.

Под эксплуатацией объекта понимается стадия его
существования в распоряжении потребителя при
условии применения объекта по назначению, что
может чередоваться с хранением, транспортированием, техническим обслуживанием и
ремонтом, если это осуществляется потребителем.

18.

В соответствии с ГОСТ 27.002-2015
Надежность - свойство объекта сохранять во
времени способность выполнять требуемые
функции в заданных режимах и условиях
применения, технического обслуживания,
хранения и транспортирования.

19.

Надежность является комплексным
свойством, которое в зависимости от назначения
объекта и условий его применения может
включать в себя безотказность,
ремонтопригодность, восстанавливаемость,
долговечность, сохраняемость, готовность или
определенные сочетания этих свойств.

20.

Требуемые функции и критерии их
выполнения устанавливают в нормативной,
конструкторской, проектной, контрактной или иной
документации на объект.
Критерии выполнения требуемых функций
могут быть установлены, например, заданием для
каждой функции набора параметров,
характеризующих способность ее выполнения, и
допустимых пределов изменения значений этих
параметров.

21.

В этом случае надежность можно
определить, как свойство объекта сохранять во
времени в установленных пределах значения
всех параметров, характеризующих его
способность выполнять требуемые функции в
заданных режимах и условиях применения,
технического обслуживания, хранения и
транспортирования.

22.

Безотказность: свойство объекта непрерывно
сохранять способность выполнять требуемые
функции в течение некоторого времени или
наработки в заданных режимах и условиях
применения.

23.

Ремонтопригодность: свойство объекта,
заключающееся в его приспособленности к
поддержанию и восстановлению состояния, в
котором объект способен выполнять требуемые
функции, путем технического обслуживания и
ремонта.

24.

Восстанавливаемость: свойство объекта,
заключающееся в его способности
восстанавливаться после отказа без ремонта.
Для восстановления могут требоваться или
не требоваться внешние воздействия. Для случая,
когда внешние воздействия не требуются, может
использоваться термин самовосстанавливаемость.

25.

Восстанавливаемый объект: объект,
восстановление работоспособного
состояния которого предусмотрено
документацией.
Невосстанавливаемый объект: объект,
восстановление работоспособного
состояния которого не предусмотрено
документацией.

26.

Долговечность: свойство объекта,
заключающееся в его способности
выполнять требуемые функции в
заданных режимах и условиях
использования, технического
обслуживания и ремонта до достижения
предельного состояния.

27.

Сохраняемость: свойство объекта сохранять
способность к выполнению требуемых функций
после хранения и (или) транспортирования при
заданных сроках и условиях хранения и (или)
транспортирования.

28.

Готовность: свойство объекта,
заключающееся в его способности
находиться в состоянии, в котором он
может выполнять требуемые функции в
заданных режимах и условиях применения,
технического обслуживания и ремонта в
предположении, что все необходимые
внешние ресурсы обеспечены.
Готовность зависит от свойств
безотказности, ремонтопригодности и
восстанавливаемости объекта.

29.

Техническая характеристика, количественным
образом определяющая одно или несколько
свойств, составляющих надежность объекта,
именуется показатель надежности.
Он количественно характеризует, в какой
степени данному объекту или данной группе объектов
присущи определенные свойства, обусловливающие
надежность.
Комплексный показатель надежности:
показатель надежности, совместно
характеризующий несколько единичных свойств,
составляющих надежность объекта.

30. Вопрос № 2

Показатели безотказности и
ремонтопригодности,
долговечности и сохраняемости

31.

Вероятность безотказной работы: вероятность
того, что в пределах заданной наработки отказ
объекта не возникнет P(t ).
Согласно определению:
P(t ) = P(T > t ),
где: T - время работы элемента от его включения до
первого отказа;
t - время, в течение которого определяется
вероятность безотказной работы.

32.

Средней наработкой до первого отказа называется
математическое ожидание времени работы элемента
до отказа.
Как математическое ожидание, Tср вычисляется
через частоту отказов (плотность распределения
времени безотказной работы):
M [t ] Tср
t f (t )dt
Так как t положительно и P(0)=1, а P(∞) = 0, то:
Tср
P(t )dt
0

33.

Параметр потока отказов: предел отношения
вероятности возникновения отказа
восстанавливаемого объекта за достаточно
малый интервал времени к длительности этого
интервала, стремящейся к нулю - (t).

34.

Статистическим определением служит
выражение:
ω(t ) = n(Δt ) / N∙Δt,
где:
n(Δt) - число отказавших образцов в интервале времени Δt ;
N - число испытываемых элементов;
Δt - интервал времени.
Данное выражение похоже на выражение для
вычисления интенсивности отказов по статистическим
данным
с той лишь разницей, что при определении предполагается
моментальное восстановление отказавшего объекта или
замена отказавшего однотипным работоспособным, то есть
N = соnst.

35.

Интенсивность отказов: условная плотность
вероятности возникновения отказа объекта,
определяемая при условии, что до
рассматриваемого момента времени отказ не
возник - (t) .
f (t )
(t )
P(t )
где, плотность вероятности – это частота отказов f(t), P(t) –
вероятность безотказной работы.
Помимо мгновенной интенсивности отказов может
использоваться средняя интенсивность отказов, определяемая
как среднее значение мгновенной интенсивности отказов за
данный интервал времени.

36.

При (t) = = const параметр потока отказов равен
интенсивности отказов
(t) = (t) = .

37.

Показатели ремонтопригодности и
восстанавливаемости
Вероятность восстановления: вероятность того,
что время (до) восстановления работоспособного
состояния объекта не превысит заданное значение.
При использовании этого показателя следует
уточнять, относится ли он ко времени восстановления
или времени до восстановления.

38.

39.

Комплексные показатели надежности
Коэффициент готовности: вероятность того, что
объект окажется в работоспособном состоянии в
данный момент времени KГ .
При выборе рассматриваемого момента времени могут
исключаться планируемые периоды, в течение которых
применение объекта по назначению не предусматривается.

40.

Каждому коэффициенту готовности можно
поставить в соответствие определенный
коэффициент простоя, численно равный
дополнению соответствующего коэффициента
готовности до единицы Kп = 1– KГ .

41.

Коэффициент технического использования:
отношение математического ожидания
суммарного времени пребывания объекта в
работоспособном состоянии за некоторый
период эксплуатации к математическому
ожиданию суммарного времени пребывания
объекта в работоспособном состоянии и
простоев, обусловленных техническим
обслуживанием и ремонтом за тот же период.
где Т – суммарное время
пребывания в работоспособном состоянии;
Тр – время ремонта;
Тт.о – время техобслуживания.

42. Вопрос №3

Виды надежности. Характеристика
отказов.

43.

Для многоцелевого оборудования
различают следующие виды надежности:
аппаратурную надежность, обусловленную
состоянием аппаратов; (в свою очередь она может
подразделяться на надежность конструктивную,
схемную, производственно-технологическую)

44.

функциональную надежность, связанную с
выполнением некоторой функции (либо
комплекса функций), возлагаемых на объект,
систему;
эксплуатационную надежность, обусловленную
качеством использования и обслуживания;
программную надежность, обусловленную
качеством программного обеспечения (программ,
алгоритмов действий, инструкций и т. д.);
надежность системы «человек-машина»,
зависящую от качества обслуживания объекта
человеком-оператором.

45.

Отказ: событие, заключающееся в нарушении
работоспособного состояния объекта.
Отказ может быть полным или частичным.
Полный отказ характеризуется переходом объекта
в неработоспособное состояние.
Частичный отказ характеризуется переходом
объекта в частично неработоспособное состояние.

46.

Причины возникновения отказов :
- конструктивные дефекты, повреждения;
- технологические дефекты, повреждения;
- эксплуатационные дефекты, повреждения;
- постепенный износ, старение.

47.

Дефект: каждое отдельное несоответствие
объекта требованиям, установленным
документацией.
Повреждение: событие, заключающееся в
нарушении исправного состояния объекта при
сохранении работоспособного состояния.

48.

Ресурсный отказ: отказ, в результате которого
объект достигает предельного состояния.
Внезапный отказ: отказ, характеризующийся
скачкообразным переходом объекта в
неработоспособное состояние.
Постепенный отказ: отказ, возникающий в
результате постепенного изменения значений
одного или нескольких параметров объекта.

49.

Систематический отказ: отказ, однозначно
вызванный определенной причиной, которая
может быть устранена только модификацией
проекта или производственного процесса,
правил эксплуатации и документации.
Систематический отказ может быть
воспроизведен путем преднамеренного создания
тех же самых условий, например, с целью
определения причины отказа.
Систематический отказ является результатом
систематической неисправности.

50.

Перемежающийся отказ: многократно
возникающий самоустраняющийся отказ
одного и того же характера.
Сбой: самоустраняющийся отказ или
однократный отказ, устраняемый
незначительным вмешательством
оператора.

51.

Явный отказ: отказ, обнаруживаемый
визуально или штатными методами и
средствами контроля и диагностирования при
подготовке объекта к применению или в
процессе его применения.
Скрытый отказ: отказ, не обнаруживаемый
визуально или штатными методами и
средствами контроля и диагностирования, но
выявляемый при проведении технического
обслуживания или специальными методами
диагностирования.

52.

Конструктивный отказ: отказ, возникший по
причине, связанной с несовершенством или
нарушением установленных правил и (или) норм
проектирования и конструирования.
Производственный отказ: отказ, возникший по
причине, связанной с несовершенством или
нарушением установленного процесса
изготовления или ремонта, выполняемого на
ремонтном предприятии.

53.

Эксплуатационный отказ: отказ, возникший
по причине, связанной с нарушением
установленных правил и (или) условий
эксплуатации.
Деградационный отказ: отказ, обусловленный
естественными процессами старения, износа,
коррозии и усталости при соблюдении всех
установленных правил и (или) норм
проектирования, изготовления и эксплуатации.

54. Вопрос №4

Законы распределений,
показателей надежности.

55.

Закон распределения Пуассона.
Закон описывает закономерность появления
случайных отказов в сложных системах. Закон нашёл
широкое применение при определении вероятности
появления и восстановления отказов.

56.

где λ – параметр распределения (некоторая
положительная величина);
m = 0, 1, 2, 3, …, п математическое ожидание Mx
и дисперсия Dx случайной величины Х для
закона Пуассона равны параметру
распределения λ: Mx = Dx = .

57.

Экспоненциальный закон распределения. Этот
закон называемый также основным законом
надёжности, часто используют для прогнозирования
надёжности в период нормальной эксплуатации
изделий, когда постепенные отказы ещё не
проявились и надёжность характеризуется
внезапными отказами. Эти отказы вызываются
неблагоприятным стечением многих обстоятельств и
поэтому имеют постоянную интенсивность.

58.

График плотности распределения
экспоненциального закона изображен на рисунке:
Плотность
распределения
экспоненциального закона
описывается соотношением
е = 2,71828 – основание натурального логарифма;

59.

Функция распределения
экспоненциального (показательного) закона.

60.

61.

Нормальный закон распределения часто называют
законом Гаусса.
Этот закон играет важную роль и наиболее часто
используется на практике по сравнению с другими
законами распределения.
Основная особенность этого закона состоит в том,
что он является предельным законом, к которому
приближаются другие законы распределения. В
теории надёжности его используют для описания
постепенных отказов, когда распределение времени
безотказной работы вначале имеет
низкую плотность, затем максимальную и далее
плотность снижается.

62.

Распределение всегда подчиняется нормальному
закону, если на изменение случайной величины
оказывают влияние многие, примерно равнозначные
факторы.
Нормальный закон распределения описывается
плотностью нормального закона распределения:
где е - основание натурального логарифма; π= 3,14159;
т и σ – параметры распределения, определяемые по результатам
испытаний.

63.

Кривая распределения (плотность распределения) по
нормальному закону имеет холмообразный вид.

64.

Плотность нормального распределения

65.

Параметр т = Мx представляет собой среднее
значение случайной величины X, оцениваемое по
формуле:
параметр σ – среднее квадратическое отклонение
случайной величины X, оцениваемое по формуле:

66.

Интегральная функция распределения имеет вид
Вероятность отказа и вероятность безотказной
работы соответственно Q(x)=F(x), P(x)=1-F(x).

67.

68.

69.

70.

71.

Например, закон Вейбулла
удовлетворительно описывает
наработку до отказа
подшипников, элементов
радиоаппаратуры. График
приведен на рисунке, где (x=t)
Его используют для оценки надёжности деталей
и узлов машин, а также для оценки надёжности машин в процессе
их приработки.

72.

73.

74.

75.

76.

Гамма-распределение случайной величины. Если
отказ устройства возникает тогда, когда произойдет не
менее k отказов его элементов, а отказы элементов
подчинены экспоненциальному закону с параметрами
λ0, плотность вероятности отказа устройства:

77.

Вероятность k и более отказов, т. е. вероятность
отказа данного устройства:
k 1
t
n 0
n!
P( n k ) 1
k n
0
e 0t
Среднее время работы устройства до отказа:
T1 = kT0 = k / λ0.

78.

Интенсивность отказов устройства:
(t )
o
0t k 1
(k 1)! k 1 1
i
(
t
)
0
i 0 i !
Вероятность безотказного состояния устройства:
P(t ) e
0t
k 1
i 0
1
i
( 0t )
i!
При k = 1, -распределение совпадает с
экспоненциальным распределением.