Похожие презентации:
КПД тепловой машины
1.
РешениеРешение
задачзадач
по теме:
на тему:
тепловой
«КПД«КПД
тепловой
машины».
машины».
Бихтольд Е.А.
2.
Р2Р0
2
3
Р0
1
4
На рисунке изображены два замкнутых цикла: 1-23-1 и 1-3-4-1. Оба цикла проведены с идеальным
одноатомным газом. У какого из циклов к.п.д. выше
и во сколько раз?
V
V0
3V0
Запишите выражение для КПД теплового двигателя.
Определите участки, на которых газ получает и отдает тепло.
Определите состояния с максимальной и минимальной температурой.
Запишите выражение для количества тепла, полученного газом за цикл
Qпол .
Запишите выражение для работы теплового двигателя за цикл.
3.
Р2Р0
2
3
Р0
1
4
Участок 1-2. Изохорное нагревание, газ не
совершает работы, нагревается, газ получает тепло.
Температура Т1 в точке 1 ниже температуры Т2 в
точке 2.
V
V0
3V0
Участок 2-3. Изобарное расширение, газ получает тепло, температура
увеличивается.
Температура Т3 в точке 3 выше температуры Т2 в точке 2.
Участок 3-1. Специальный процесс, давление и объем уменьшаются,
температура растет, газ отдает тепло.
Температура Т1 в точке 1 ниже температуры Т3 в точке 3.
Участок1-3. Специальный процесс, давление и объем увеличиваются,
температура растет, газ получает тепло.
Температура Т1 в точке 1 ниже температуры Т3 в точке 3.
4.
КПДОбозначим температуру в состоянии 1.
, тогда
I цикл: газ получает тепло на 1-2 изохорное нагревание; 2-3 изобарное расширение
Применим формулы
Полное количество теплоты за 1 цикл:
Работа равна площади треугольника 1-2-3:
Из анализа 1 цикла: на участке 3-1 газ отдает тепло холодильнику, но во втором цикле
газ получает тепло на этом же участке.
5.
РII цикл: количество теплоты
2Р0
2
3
Р0
1
4
Работа во втором цикле
V
V0
3V0
6.
р2
4р0
2р0
1
3V0
3
6V0
V
2.С одноатомным идеальным газом происходит циклический процесс,
найдите КПД тепловой машины.
7.
Запишите выражение для КПД теплового двигателя.Определите участки, на которых газ получает и отдает тепло.
Определите состояния с максимальной и минимальной температурой.
Определите состояния с максимальным и минимальным давлением
Запишите выражение для количества тепла, полученного газом за цикл
Qпол .
Запишите выражение для работы теплового двигателя за цикл.
8.
р2
4р0
2р0
1
3V0
3
6V0
V
Участок 1-2.Специальный процесс, давление и объем увеличиваются,
температура растет, газ совершает положительную работу, газ получает тепло.
Температура Т1 в точке 1 ниже температуры Т2 в точке 2.
Участок 2-3. Изохорное охлаждение, газ не совершает работы, газ отдает тепло.
Температура Т3 в точке 3 ниже температуры Т2 в точке 2.
Участок 3-1. Изобарное охлаждение, работа совершается над газом.
Температура Т3 в точке 3 выше температуры Т1 в точке 1.
9.
КПД теплового двигателяПервый закон термодинамики
Количество теплоты, полученное от нагревателя
10.
3.Цикл, совершаемый некоторой массой идеального газа, состоит из двухизохор и двух изобар. Найти КПД цикла.
2.
р
3р0
р0
2
3
4
1
V0
3V0
V
Запишите выражение для КПД теплового двигателя.
Определите участки, на которых газ получает и отдает тепло.
Определите состояния с максимальной и минимальной температурой.
11.
Определите состояния с максимальным и минимальным давлением2.
р
3р0
Запишите выражение для количества тепла, полученного газом за цикл
Qпол .
2
3
Примените формулы
=
R
=
р0
1
R
4
Участок 1-2. Изохорное нагревание, газ не совершает работы, нагревается, газ
V
получает V0
тепло. 3V0
Температура Т1 в точке 1 ниже температуры Т2 в точке 2.
Участок 2-3. Изобарное расширение, газ получает тепло, температура
увеличивается.
Температура Т3 в точке 3 выше температуры Т2 в точке 2.
Участок 3-4. Изохорное охлаждение, газ отдает тепло, температура уменьшается.
Температура Т3 в точке 3 выше температуры Т4 в точке 4.
Участок 4-1. Изобарное сжатие, газ совершает отрицательную работу,
температура газа уменьшается, газ отдает тепло.
Температура Т1 в точке 1 ниже температуры Т4 в точке 4.
12.
Рабочее тело – одноатомный газ,КПД
Работа газа за цикл:
Количество теплоты, полученное от нагревателя на участках 1-2, 2-3:
R
=
=
Используем уравнение Менделеева-Клапейрона.
Ответ:
R
13.
4. Некоторое количество идеального одноатомного газа используется вкачестве рабочего тела теплового двигателя, цикл которого состоит из
последовательных участков изохорного нагревания, адиабатического
расширения и изобарного сжатия. В ходе цикла отношение максимальной
температуры к минимальной равно n= 3, отношение максимального объема к
минимальному равно k= 2. Определите КПД двигателя.
Начертите график цикла в координатах (P;V).
Определите участки, на которых газ получает и отдает тепло.
Определите состояния с максимальной и минимальной температурой.
Определите состояния с максимальным и минимальным давлением
Запишите выражение для количества тепла, полученного газом за
цикл Qпол .
Запишите выражение для количества тепла, отданного газом за цикл
Qотд .
14.
Запишите выражение для КПД теплового двигателя.Подставьте в него выражения для Qпол и Qотд .
Участок 1-2. Изохорное нагревание, газ не совершает работы,
нагревается, газ получает тепло.
Температура Т1 в точке 1 ниже температуры Т2 в точке 2.
P
2
P2
P1
1
V1
Участок 2-3. Адиабатическое расширение, газ не получает и не
отдает тепло, температура уменьшается.
Температура Т3 в точке 3 ниже температуры Т2 в точке 2.
3
V2
V
Участок 3-1. Изобарное сжатие, газ совершает отрицательную
работу, температура газа уменьшается, газ отдает тепло.
Температура Т1 в точке 1 ниже температуры Т3 в точке 3.
Минимальная температура в точке 1, максимальная температура в
точке 2.
Минимальный объем в точке 1, максимальный объем в точке 3.
15.
Газ получает тепло только на участке изохорного нагревания(участок 1-2), при этом газ не совершает работы.
P
2
P2
P1
1
V1
В соотвтетствии с Первым законом термодинамики, количество
полученного тепла Qпол в этом случае равно изменению
внутренней энергии газа Δ U12.
3
V2
V
3
Qпол U12 R(T2 T1 )
2
Учтем, что, по условию, T2 nT1 . Обозначим минимальную
температуру (Т1) через Т. Тогда :
3
Qпол U12 R(n 1)T
2
16.
P2
P2
P1
Газ отдает тепло на участке изобарного сжатия (участок 3-1).
В соответствии с Первым законом термодинамики, количество
отданного тепла Qотд , в этом случае равно изменению
внутренней энергии Δ U31 и работе газа А31 .
1
V1
3
Qотд U 31 А31 R(T1 T3 ) P1 (V1 V2 )
2
3
V2
V
В соответствии с уравнением Менделеева – Клапейрона:
P1 (V1 V2 ) R(T1 T3 ) .
Из уравнения изобарного процесса и условия задачи следует:
T3 / T1 V2 / V1 k .
Обозначим минимальную температуру (Т1) через Т. Тогда :
5
Qотд R(1 k )T
2
17.
Формула КПД теплового двигателя имеет вид:КПД 1
Qотд
Qпол
В нашем случае:
3
Qпол R(n 1)T
2
КПД 1
5
Qотд R (k 1)T
2
5(k 1) 1
3(n 1) 6
5(k 1) 1
КПД 1
3(n 1) 6
18.
5.Каков КПД теплового двигателя мощностью 50кВт, если за 10 секунд он передаетокружающей среде 1 МДж теплоты?
Дано:
N= 50 кВт
t= 10c
Q=1МДж
СИ
50000Вт
КПД теплового двигателя:
Работу двигателя, можно найти, зная время работы и
1000000Дж среднюю мощность двигателя:
-?
или по формуле:
=
где Q1—количество теплоты, полученное рабочим телом (газом)
от нагревателя; Q2—количество теплоты, переданное рабочим
телом охладителю
ᶯ
ᶯ = 33%
=
=
-
+
19.
7.Тепловой двигатель, работающий при температуре нагревателя 527 и температурехолодильника 17, имеет КПД 30%. Во сколько раз КПД этого двигателя меньше КПД
идеального теплового двигателя при тех же температурах нагревателя и
холодильника?
T=527
ᶯ = 0,3
T=17
ᶯ
ᶯ
КПД
идеального теплового двигателя:
СИ
800 К
ид.
=
=
= 2,125
KПД выше в 2раза идеального двигателя.
20.
6.На теплоходе установлен дизельный двигатель, мощностью 80 кВТ, с КПД 30%На сколько километров пути ему хватит 4 т дизельного топлива при скорости движения
20 км/ч?
=03
N= 80000Вт
m=1000 кг
V =20 км/ч
q =43000000 Дж/кг
S-?
КПД теплового двигателя:
Полезная работа:
Затраченное количество
теплоты:
n=
=
=> S =
t=
S= 900 км
A¹= N ∙ t
Q₁= qm
21.
7.Цикл тепловой машины, рабочим веществом которой является один мольидеального одноатомного газа, состоит из изотермического расширения,
изохорного охлаждения и адиабатического сжатия. В изохорном процессе
температура газа понижается на ΔТ, а работа, совершённая газом в изотермическом
процессе, равна А. Определите КПД тепловой машины.
1. Коэффициент полезного действия тепловой машины
где — работа, совершённая за цикл; — количество теплоты, полученное за
цикл рабочим веществом тепловой машины от нагревателя; — количество
теплоты, отданное за цикл холодильнику.
=
-
22.
23.
8. Какую среднюю мощность развивает двигатель автомобиля, если прискорости 180 км/ч расход бензина составляет 15 л на 100 км пути, а КПД
двигателя 25%?
Дано: v=180км/ч = 50 м/с, V = 15 л = 0,015 м3, s = 100 км = 105 м, ɳ = 25% =
0,25, ρ = 700 кг/м3, q = 46 × 106 Дж/кг.
Найти: N.
Решение:
Запишем формулу для расчёта КПД теплового двигателя:
Работу двигателя, можно найти, зная время работы и среднюю мощность двигателя:
Количество теплоты, выделяющееся при сгорании бензина, находим по формуле:
Учитывая всё это, мы можем записать:
Время работы двигателя можно найти по формуле:
Из формулы КПД выразим среднюю мощность:
.
Подставим числовые значения величин:
После вычислений получаем, что N=60375 Вт.
Ответ: N=60375 Вт.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
11.44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
Материал к презентации:1. https://www.eduspb.com/public/books/teacher/belolipeckiy_s.n.__olimpiadnye_zadachi_po_fizike_dlya_uchashchihsya_desyatyh_klassov_-_2013.pdf
2. С.Н. Манида Физика. Решение задач повышенной сложности.
3. В. Дроздов Практикум абитуриента. КПД термодинамических циклов.
4. С. М. Козел Сборник задач по физике.