Розв’язування задач за допомогою рівнянь

1. Розв’язування задач за допомогою рівнянь

2. Експрес-контроль знань з теми “Дії з раціональними числами”

• Знайдіть значення суми:
1) - 4 – 7
Відповідь: - 11
2) - 2,3 + ( - 0,86)
Відповідь: - 3,16
3) 0 – ( - 11,9)
Відповідь: 11,9

3. Експрес-контроль знань з теми “Дії з раціональними числами”

• Виконайте додавання:
1) – 14 + 8
Відповідь: - 6
2) 16,8 + (– 9,5)
Відповідь: 7,3
3) – 1 + 0,837
Відповідь: - 0,163

4. Експрес-контроль знань з теми “Дії з раціональними числами”

• Зведіть подібні доданки:
1) – 4х + 11х + 35х – 38х
Відповідь: 4х
2) 1,4а – а + с – 2,6с
Відповідь: 0,4а – 1,6с
3) 1,6 у – 1,2 – 3,1у + 0,8
Відповідь: - 1,5у – 0,4

5. Експрес-контроль знань з теми “Дії з раціональними числами”

• Розв’язати рівняння:
1) 0,7х = - 1,4
Відповідь: - 2
2) 7 – 2х = 3х – 18
Відповідь: 5
3) 5,4 – 1,5х = 0,3х – 3,6
Відповідь: 5

6. Розв’язання задач рівнянням

• У магазин завезли 156 кг кавунів і динь,
причому динь було в 5 разів менше, ніж
кавунів. Скільки було кілограмів динь і
скільки кавунів?
Розв’язання:
Нехай динь було х кг, тоді кавунів було 5х кг. Всього в
магазин завезли 156 кг кавунів і динь. Маємо рівняння:
х + 5х = 156
Отже, динь було 26 кг, а кавунів 6х = 156
130 кг.
х = 156 : 6
х = 26
Відповідь: 26 кг, 130 кг.

7. Розв’язування задач рівнянням

В автопарку були автобуси і вантажні машини,
причому вантажних машин було в 4 рази
більше, ніж автобусів. Скільки автобусів в
автопарку, якщо їх було на 114 менше, ніж
вантажівок?
Розв’язання:
Нехай в автопарку було х автобусів, тоді вантажних машин було
4х. Відомо, що автобусів було на 114 менше, ніж вантажівок.
Маємо рівняння:
4х – х = 114
х = 38
Отже, в автопарку було 38 автобусів,
3х = 114
а вантажних машин – 152.
х = 114 : 3
Відповідь: 38 автобусів, 152 вантажівки

8. Розв’язування задач рівнянням

Відстань між двома містами поїзд подолав за 7 год, а
легкова машина – за 3 год. Знайдіть швидкість поїзда і
швидкість легкової машини, якщо швидкість поїзда
менша від швидкості легкової машини на 36 км/год.
Розв’язання:
Нехай швидкість поїзда дорівнює х км/год, тоді швидкість
легкової машини – ( х + 36 ) км/год. За 7 год поїзд поїде 7 х
км, а за 3 год машина проїде 3 ( х + 36) км, що стільки,
скільки поїзд. Маємо рівняння:
7х = 3 ( х + 36)
х = 108 : 4
Отже, швидкість поїзда 7х = 3х + 108
х = 27
27 км/год, а швидкість
7х – 3х = 108
автомобіля – 63 км/год
4х = 108
Відповідь: 27 км/год, 63 км/год.

9. Для самостійного розв’язання:

У Сашка було в 5 разів більше солдатиків, ніж у
Андрійка. Після того, як Сашко подарував друзям
36 солдатиків, а Андрійко купив 32 солдатика, то в
обох хлопчиків солдатиків стало порівну. Скільки
солдатиків було в кожного хлопчика спочатку?
Одна сторона трикутника в 5 разів менша від
другої і на 28 см менша від третьої. Знайдіть
сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює
84 см .

10. Підсумки уроку:

Як розв’язати задачу рівнянням?
Треба уважно прочитати умову;
Встановити зв’язок між даними задачі;
Виразити невідому величину через х, а
також – інші, які з нею пов’язані;
• Скласти математичну модель задачі( рівняння);
• Розв’язати рівняння і знайти його корінь,
зробити висновок;
• Записати відповідь.

11. Домашнє завдання:

Прочитати п.42,
Розв’язати задачі:
№ 1169,
№1171,
№ 1173