Многокритериальные модели. Тема 3

1. Тема 3 Многокритериальные модели

2. Понятие многокритериальных задач

Задачи, имеющие более одной цели называются
многокритериальными задачами.
Модели, имеющие более одной целевой функции
называются многокритериальными моделями.

3. Примеры многокритериальных задач:

Примером многокритериальных задач служит рекламное
высказывание, например:
«СОРТИ- СУПЕРКАЧЕСТВО ПО СУПЕРЦЕНЕ»
Здесь две цели, причем они противоречивы, то есть
нельзя достичь высокого качества за копейки!!!

4.

В свое время в
СССР был популярен
лозунг Обувной
промышленности,он
формулировался:
«Дадим больше
обуви, лучшего
качества, по более
низкой цене», здесь
3 цели и они также
противоречивы.

5.

Условие многокритериальной
задачи:
Пусть из m различных видов сырья, имеющихся в количествах,
равных, соответственно, b1,b2,…,bm может быть изготовлено n
видов продуктов. Прибыль с единицы j-го вида продукта равна cj.
Для получения единицы j-го вида продукта нужно затратить iый вид сырья в количестве aij единиц.
Нужно максимизировать суммарную ценность
производимых продуктов, а также выпуск продукта 1-го типа.

6.

aij-количество сырья i
вида идущее на
производство
единицы(1
шт)продукта j-го вида

7.

Пусть хj – это количество продукта j-го вида
F1=с1*х1+с2*х2+…+сj*xj+…+cn*xn max
F2=x1 max
a11*x1+a12*x2+…+a1j*xj+…+a1n*xn<=b1
a21*x1+a22*x2+…+a2j*xj+…+a2n*xn<=b2
…
ai1*x1+ai2*x2+…+aij*xj+…+ain*xn<=bi
…
am1*x1+am2*x2+…+amj*xj+…+amn*xn<=bm
_
xj>=0, где j = 1,n