Осевая симметрия

1.

Осевая
симметрия

2.

Подобие фигур
преобразование точек плоскости, при котором
расстояние между точками изменяется в одинаковое число раз
Свойства подобных фигур:
a
1) Сохраняется форма фигуры
2) Величины соответствующих углов равны
3) Стороны (периметры) фигур пропорциональны
b
4) Площади подобных фигур

3.

Преобразования на плоскости,
которые сохраняют расстояние между точками
СИММЕТРИЯ
Симметрия соразмерность,
правильность в
расположении
частей целого.
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ
ПЕРЕНОС
ПОВОРОТ
Поворот – вращение
вокруг неподвижной
точки на заданный угол.
Параллельный перенос
- это сдвиг
вдоль прямой в
заданном направлении

4.

Преобразование, которое сохраняет расстояние
между точками, называется
Движение
Симметрия
Поворот
Параллельный
перенос
Осевая
симметрия
Центральная
симметрия

5.

РАВЕНСТВО ФИГУР
Фигура при движении переходит в равную фигуру.
Свойства движения:
1) Сохраняется форма фигуры
2) Величины соответствующих углов равны
3) Стороны, периметры, площади фигур равны
a

6.

Симметрия в переводе с греческого- «соразмерность»,
пропорциональность, наличие определенного порядка
в расположении частей целого.
Осевая симметрия
Две точки А и А1 называются симметричными относительно
прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка
АА1 и перпендикулярна к нему.
a – ось симметрии
a ꓕ АА1; АО = ОА1

7.

Построение
Пусть а – ось симметрии.
∆АВС – произвольный.
1) Проведем перпендикуляр
ВР к прямой а.
ВР ꓕ а
2) Отложим на прямой ВР
равные отрезки РВ1 = ВР.
3) Точка В1 искомая.
4) Аналогично строим точки
А1 и С1.
∆А1В1С1 симметричен ∆АВС относительно прямой а.

8.

Фигура называется симметричной относительно
прямой а, если для каждой точки фигуры
симметричная ей точка относительно прямой а также
принадлежит этой фигуре.
Прямая а называется осью симметрии фигуры.
Говорят, что «фигура обладает осевой симметрией».

9.

Примеры фигур, обладающих осевой симметрией

10.

Некоторые буквы и слова имеют ось симметрии

11.

В переводе с греческого –
«бегущий обратно, возвращающийся»
ВОР БОБРОВ
ЛЕПС СПЕЛ
ИСКАТЬ ТАКСИ
АРГЕНТИНА МАНИТ НЕГРА

12.

Изображения на плоскости многих
предметов окружающего нас мира имеют
ось симметрии.
Многие листья деревьев и лепестки цветов
симметричны относительно стебля.
С симметрией мы часто встречаемся в
искусстве, архитектуре, технике, быту.
Так, фасады многих зданий обладают осевой
симметрией.
В большинстве случаев симметричны
относительно оси узоры на коврах, тканях,
обоях.
Симметричны многие детали механизмов.
Творчество людей во всех своих проявлениях
тяготеет к симметрии.

13.

Построение симметричных фигур

14.

15.

16.

17.

18.

Домашнее задание:
§ 44 (осевая симметрия) – учебник математики
1) Постройте (в тетради) фигуру, симметричную
заданной фигуре относительно данной прямой.
2) Творческое задание ( подготовить сообщение и 1-2 слайда
презентации) по теме: «Симметрия в …
* природе,
* архитектуре,
* искусстве
и т.д. »