Электрический ток. Условие существования тока. Уравнение неразрывности

1.

§11. Электрический ток. Условие
существования тока. Уравнение
неразрывности
Глава 3
Электричество и магнетизм

2.

Ток - направленное движение электрических
зарядов.
Различают конвекционный ток (направленное
движение макроскопических заряженных тел) и
ток проводимости (направленное движение
элементарных зарядов).

3.

Для существования тока проводимости необходимо
выполнение двух условий:
1. Наличие свободных носителей заряда.
2. Существование электрического поля (Е≠0).
Если выполняются данные условия, будет
осуществляться движение электрических зарядов.

4.

Для характеристики тока используют понятие силы
тока.
q
I
t
Мгновенное значение силы тока:
dq
I
dt

5.

Заряд, прошедший за время t через поперечное
сечение проводника, равен:
t2
q I dt
t1

6.

Плотностью тока в проводнике
называют величину
I
j
S
В данной точке сечения
dI
j
dS
S

7.

Сила тока через произвольную поверхность связана
с потоком вектора плотности тока сквозь
поверхность
I j dS
S

8.

Выделим в пространстве замкнутую поверхность
Пусть внутри области
находится заряд q.
Если заряд изменится на dq, то
это связано с током через
поверхность соотношением
dq Idt
dq
I
dt
(1)

9.

С другой стороны ток через поверхность определяется
потоком вектора плотности тока
I j dS
S
(2)

10.

Приравнивая токи (1) и (2), получаем уравнение
неразрывности
dq
j dS
dt
S
Уравнение неразрывности связывает быстроту изменения
заряда в объеме с потоком через замкнутую поверхность
вектора плотности тока.