Компланарные вектора

1.

2.

Определение
Векторы называются компланарными, если при
откладывании от одной и той же точки они будут лежать
в одной плоскости
B1
A1
C1
D1
B
C
A
D

3.

— Любые два вектора компланарны
— Три вектора, среди которых имеются два
коллинеарных, также компланарны
— Три произвольных вектора могут быть как
компланарными, так и некомпланарными

4.

Признак компланарности трёх векторов
B1
C
Доказательство:
B
A
O
A1
Что и требовалось доказать

5.

Утверждение, обратное признаку
компланарности векторов:

6.

Задача 1
C1
B1
Дано: ABCDA1B1C1D1 —
параллелепипед
D1
A1
Решение:
АА1 ∥ BB1∥ CC1 ⇒
B
A
C
D

7.

Задача 2
C1
B1
Дано: ABCDA1B1C1D1 —
параллелепипед
D1
A1
Решение:
B
A
C
D