Трансформаторы. Принцип действия трансформатора. Лекция 4-6

1. ТРАНСФОРМАТОРЫ

Трансформатор – статическое
электромагнитное устройство,
имеющее две (или более) индуктивно
связанные обмотки и
предназначенные для преобразования
посредством явления
электромагнитной индукции одной
(первичной) системы переменного
тока в другую (вторичную) систему
переменного тока

2. Основные типы трансформаторов

1.Силовые
2.Трансформаторы для статических
преобразователей
3.Автотрансформаторы
4.Испытательные
5.Силовые специальные
6.Измерительные
7.Радиотрансформаторы
8.Специальные

3.

Силовой трансформатор

4.

• Конструктивная схема силовых тр-ров
1) Замкнутая магнитная система –
магнитопровод
2) Электрическая система – две или
более обмоток
3) Охлаждающая система – воздушная,
масляная, водяная, комбинированная
4) Механическая система – обеспечивает
механическую прочность конструкции
тр-ра.

5.

• Магнитопровод служит для усиления
магнитной связи между обмотками,
образует магнитную цепь по которой
замыкается магнитный поток.
• Магнитопровод собирается из листов
электротехнической стали.
• Силовые тр-ры выполняются с магнито• проводом трех типов: стержневого,
броневого, бронестержневого.

6.

• Стержневой трехфазный

7.

• Бронестержневой трансформатор

8.

• С пространственным магнитопроводом

9. Обмотки трансформаторов

Являются важнейшим элементом трансформатора.
1. Составляют половины стоимости тр-ра.
2. Практически всегда определяют срок
эксплуатации тр-ра.
Обозначают: обмотку высокого напряжения
(ВН), низкого напряжения –(НН)
По расположению на стержне обмотки
подразделяют на

10. Концентрические и чередующиеся

• Концентрические обмотки выполняют в
виде полых цилиндров, размещенных на
стержнях концентрически: ближе к
стержню обмотка НН, а с наружи –
обмотку ВН.
• Чередующиеся (дисковые) выполняются в
виде отдельных дисков (секций) обмоток
НН и ВН располагаются на стержне в
чередующем порядке.

11.

• Цилиндрическая обмотка

12.

• Чередующиеся

13. Принцип действия трансформатора

схема

14. Уравнения напряжений обмоток

dФ
u1 i1 r1 w1
i1 r1 e1,
dt
(1)
dФ
u2 i2 r2 w2
i2 r2 e2 .
dt

15. Идеализированный трансформатор – это трансформатор без потерь

• Свойства:
S1 m U1ф I1ф , S 2 m U 2ф I 2ф , (2)
u1 e1, u2 e2 .
r1 r2 0,
S1 S 2 ,

16.

• Уравнения ЭДС обмоток
Ф Фm cos( t ),
dФ
e1 w1
w1 Фm sin( t )
dt
Em1 sin( t ),
(3)
dФ
e2 w2
w1 Фm sin( t )
dt
Em 2 sin( t ),

17.

• Из (3) очевидно, что ЭДС обмоток е1 и е2
отстают от магнитного потока Ф
на угол
/ 2. Действующие значения ЭДС
и напряжений обмоток:
2 f1, 2 / 2 4,44,
Em1
E1
4,44 f1 w1 Фm U1, (4)
2
Em 2
E2
4,44 f1 w2 Фm U 2 .
2

18. Коэффициент трансформации

• Принимаем обмотку с ЭДС Е1 за
обмотку ВН
• Отношение ЭДС обмоток ВН и НН
называют
• коэффициентом трансформации
E1 w1 U1
K
1. (5)
E2 w2 U 2

19. Намагничивающий ток

Ток, необходимый для создания магнитного
поля в трансформаторе, называется
намагничивающим.Обозначается I .
Из закона Ома для магнитной цепи
Фm Λm F0m Λm I w1
Em1
Em1
Em1
I
2 L
Xm
Λm w1
m

20.

• Токи, магнитные потоки,
напряжения обмоток
трансформатора изменяются по
синусоидальному характеру.
Потому, для токов, магнитных
потоков, напряжений
трансформатора целесообразно
использовать комплексную
форму записи.

21. Ток холостого хода трансформатора

• Ток холостого хода содержит активную
и реактивную составляющие.
Реактивной составляющей является ток
намагничивания
I 0 I 0a jI 0 p ,
(6)
I 0 p I ..

22.

• Векторная диаграмма ХХ
U
1
E1
I
i
I
0
0
0%
I
I
0
0a
I I
E U
2
E
1
20
0p
100
1H
m
1
10
i0%

23. Схема, ХХ

• МДС F0
F0 I 0 w1

24. Нагрузка

• МДС

25. Уравнения МДС и токов

• При нагрузке трансформатора
F 0 F 1 F 2 ,
I 0 w1 I 1 w1 I 2 w2 ,
w
I 0 I 1 I 2 2 I 1 I 2 , (7)
w1
w
I 2 I 2 2
w1

26.

• Если коэффициент трансформации
• K w1
(5), то ток вторичной
w2
• обмотки, приведенный к первичной
обмотке,
I
2
I 2
K
.

27. Приведенный трансформатор

• Это трансформатор у которого
• параметры (активные и индуктивные
сопротивления), токи и напряжения
вторичной обмотки пересчитываются на
число витков первичной обмотки.
• При этом все мощности и фазовые углы
сдвигов во вторичной обмотке
приведенного трансформатора должны
быть такими, как в реальном
трансформаторе.

28.

• В результате приведения вторичной
• обмотки к первичной получим:
• для напряжения и тока
E 2 K E 2 E 1 U 1,
(8)
I 2
I 2
I 1,
K

29.

• для активного сопротивления
• из равенства активных потерь в
реальной и приведенной вторичной
обмотки
2
(
9
)
I2
2
r2 r2 K r2
I
2
I 22 r2 I 2 2 r2 ,

30.

• для реактивного сопротивления
рассеяния: Из равенства реактивных
мощностей в реальной и приведенной
вторичной обмотки
2
(
10
)
I2
2
x 2 x 2 K x 2 .
I
2
I 22 x 2 I 2 2 x 2 ,

31.

• Уравнения приведенного
трансформатора
U 1 I 1 r1 jI 1 x 1 E 1,
U 2 I 2 r2 jI 2 x 2 E 2 , (11)
I1 I 0 ( I 2 ).

32.

• Схема
r
x 1
1
U
I
1
A
a
x 2
r
I
1
E E
!
E1
2
X
1
!
2
!
2
U
!
2
z
!
H
x
• точки А и a, а также X и x имеют
одинаковые потенциалы, что позволяет
их соединить и получить
• Т-образную схему замещения

33. Т-образная схема замещения

r
1
I
U
1
x 2
x 1
r
x
I
m
1
I
0
r
!
2
!
2
U 2
!
m
z
!
H

34.

• Т-образная схема замещения

35.

• Параметры схемы замещения
Z1 r1 jx 1
2
2
r2 x 2 ,
(
12
)
2
2
rm xm ,
2
2
r1 x 1 ,
Z 2 r2 jx 2
Z m rm jx m
U1 I1 Z1
Zm
.
I0

36. Параметры нагрузки

• Активно-индуктивная
Z н rн j Lн
rн jxн ,

37.

• Активно-емкостная
1
Z н rн j
C н
rн jxн

38. Определение параметров схемы

• Параметры схемы замещения
определяются из опытов
холостого хода и короткого
замыкания трансформатора.

39. Опыт холостого хода

• В режиме хх: Z н , I 2 0
• Уравнения трансформатора
U 1 E 1 I 1 r1 jI 1 x 1 ,
U 2 E 2 E 1 ,
(13)
I1 I 0 .

40.

Полезная мощность при х.х.
равна нулю. Мощность на входе
трансформатора в режиме ХХ
расходуется на магнитные
потери в магнитопроводе и
электрические потери в меди
одной лишь первичной обмотки (
). 2
I 0 r1 Pэл0

41.

Однако ввиду небольшой
величины тока ХХ , который
составляет 2÷10% от номинального
тока , электрическими потерями
можно пренебречь и считать, что вся
мощность ХХ представляет собой
мощность магнитных потерь в стали
магнитопровода. Поэтому магнитные
потери в трансформаторе принято
называть потерями холостого хода.
Pc P0 Pxx

42.

• Векторная диаграмма холостого хода
E 1
Ir
0
U 1
1
0
E 1 I
0
I
I I
0a
m
0p
U 2 E 2 E 1

43. Короткое замыкание

• Схема

44.

• В режиме КЗ:
Z н 0, U 2 0,
U 1 U k ,
(14)
I1 I 2 I k1.

45.

• В условиях эксплуатации КЗ
трансформатора при
номинальном напряжении
U 1 U 1н представляют
большую опасность для
трансформатора, так как
установившиеся токи КЗ
превышают номинальные токи
в 10-30 раз.

46.

Опыт КЗ для трансформатора
опасности не представляет, так как
проводится при пониженном
напряжении, при котором токи в
обмотках трансформатора равны
номинальным.
Пониженное напряжение называют
напряжением короткого замыкания
и обычно выражают в процентах
от номинального напряжения
Uk
uk
100 5 10 %
U1н

47.

• Магнитный поток пропорционален
напряжению первичной обмотки
E1
U1
Фm
4,44 f1 w1 4,44 f1 w1
• При пониженном напряжении
магнитный поток незначительный и для
его создания требуется незначительный
ток намагничивания, т.е. ток холостого
хода.

48.

• Следовательно, в опыте КЗ током и
потоком намагничивания можно
пренебречь и поэтому:
• 1.Схема замещения не содержит
ветви намагничивания:
• 2. Можно пренебречь потерями в
железе магнитопровода и считать
• мощность КЗ – электрическими
потерями в обмотках
трансформатора.

49.

• Потери короткого замыкания
(15)
I1н , rk r1 r2 .
2
2
Pk I1 r1 I 2 r2
2
I1k rk ,
I1k

50.

• Уравнение трансформатора при КЗ
U k I 1k (r1 r2 )
JI 1k ( x 1 x 2 )
I 1k rk JI 1k xk
I1k Z k . (16)

51.

• Параметры КЗ
rk r1 r2 ,
xk x 1 x 2 , (17)
2
2
Z k rk xk .

52.

• В силовых трансформаторах
пренебрегают током холостого хода и
пользуются «упрощенной схемой
замещения» трансформатора

53.

• Упрощенная векторная диаграмма
• (активно-индуктивная нагрузка)

54. Активно-емкостная

• Векторная диаграмма

55.

• Треугольник АВС – треугольник
короткого замыкания.
• Стороны треугольника:
BC U ka I 1 rk ,
AB U kp I1 xk ,
(18)
2
2
CA U k U ka U kp .

56. Внешние характеристики трансформатора

• Изменения тока нагрузки приводит к
изменению вторичного напряжения
вследствие падения напряжений
в обмотках трансформатора.
Изменение вторичного напряжения
оценивается в процентах

57.

• по формулам:
U 20 U 2н
U
100
U 20
U 2 н
U 20
100 .
U 20
U 20 и U 2н
• где
- напряжения
вторичной обмотки при ХХ и
номинальной нагрузке.

58.

• Из упрощенной векторной диаграммы
получим формулу расчета ΔU (%):
U (U ka cos 2
100
U kp sin 2 )
, (19)
U 20
I 2
I 2
.
I 2н
I 2н

59.

• Внешняя характеристика
U2
rc
U20
r
rL
U 2 U 20
β
U
1
где U в %.
, (21)
100

60. КПД трансформатора

• Работа трансформатора
сопровождается потерями активной
мощности в обмотках трансформатора
и железе магнитопровода.
• Электрические потери в обмотках
Рэл Рэл1 Рэл 2
2
m I1
2
r1 m I 2
r2 .(21)

61.

• Потери в железе магнитопровода
Pc р уд В f
2
1,3
Gc .(22)
• Формулами (21), (22) расчета
потерь пользуются обычно на
стадии проектирования
трансформатора. Для
изготовленных трансформаторов
потери определяются:
электрические в обмотках - из
опыта КЗ при
I k I1н

62.

• Т.е.
Рэл Ркн . (23)
2
• Электрические потери в обмотках
называют переменными потерями.
• Потери в железе определяют из опыта
ХХ при номинальном напряжении
U10 U н
и частоте f1=const

63.

• Т.е.
Рс Р0н Рхх . (24)
• Потери ХХ называют постоянными
потерями.
• Суммарные потери:
p Р0 н Ркн .
2

64.

• Полезная и подведенная активная
мощность:
Р2 S ном cos 2 .
P1 P2 p.

65. КПД трансформатора

P2
P2
P1 P2 р
S ном cos 2
.
(
25
)
2
S ном cos 2 Р0н Ркн

66.

• Анализ выражения (25):
• 1. Чем больше
, тем больше
2
КПД;
• 2. КПД достигает максимума при
равенстве переменных потерь
постоянным. Из этого условия получим
2
Ркн Р0 н ,
cos
Р0 н / Ркн
• Обычно β=0,45-0,65.

67. Схемы и группы

• Однофазный трансформатор
А
А Е
А
а
Х
а
х Х
I/I-0
Еа
х

68. Однофазный трансформатор

А
А
ЕА
Х
Х
х
х
I/I-6
Еа
а
а

69. Трехфазный трансформатор

• Y/Y A
X
а
x
B
C
Y
Z
b
c
y
z