Схема замещения, опыты холостого хода и короткого замыкания, потери и КПД Т. Внешняя характеристика трансформатора

1. Лекция 2. Схема замещения, опыты холостого хода и короткого замыкания, потери и КПД Т. Внешняя характеристика трансформатора.

Цель лекции: изучить с помощью аналитического и графического
описания характеристик трансформатора схемы замещения, опыты
холостого хода и короткого замыкания, потери и КПД, внешнюю
характеристику трансформатора.
Вопросы:
1. Принцип действия трансформатора
2. Приведение параметров вторичной обмотки к первичной.
3. Схема замещения трансформатора.
4. Векторная
диаграмма
приведенного трансформатора
активно-реактивной нагрузки..
5. Режим холостого хода трансформатора.
6. Опыт холостого хода трансформатора.
7. Опыт короткого замыкания трансформатора.
8. Потери энергии в трансформаторе.
9. Коэффициент полезного действия (КПД) трансформатора
10. Внешняя характеристика трансформатора

2.

ТРАНСФОРМАТОРЫ
Трансформатор - это статическое электромагнитное устройство,
имеющее две или большее количество индуктивно связанных
обмоток и предназначенное для преобразования посредством
электромагнитной индукции одной (первичной) системы
переменного тока в другую (вторичную) систему переменного
тока, имеющую другие характеристики.
Состоит из двух или более электрически не связанных между
собой обмоток с изоляцией - размещены на замкнутом
магнитопроводе.
Магнитопровод с обмотками - активная часть трансформатора.
Вспомогательные элементы:
-корпус или герметичный бак,
-вводы с изоляторами,
-устройство регулирования напряжения,
-система охлаждения,
-измерительные и защитные устройства,
-крепежные элементы.

3.

4.

Принцип действия трансформатора
1 – первичная обмотка – к сети
2 – вторичная обмотка – нагрузка
3 – магнитопровод
u1 - переменное напряжение
i1 – переменный ток - создаёт переменное
магнитное поле с магнитодвижущей силой
(МДС) i1W1.
Ф 1 и Ф 2 - потоки рассеяния
L 1 и L 2 - индуктивности рассеяния
Рисунок 12
:
1-ой и 2-ой обмоток
ев = -dФ1/dt.
u1 е1 е 1 i1r1 ,

5.

Коэффициент трансформации:
kT
W1 e1 E1
W2 e2 E2
В режиме холостого хода U2=E2 а U1≈ E1 . Тогда
U 2 U1
W2 U1
.
W1 kT
kT
W1 U1
W2 U 2
W2>W1 (kT<1) - повышающий трансформатор
W2<W1 (kT>1) - понижающий трансформатор
Мощности S1 на первичной и S2 на вторичной стороне практически одинаковы
S1 = m1U1I1 ≈ S2 = m1U2I2
kT
W1 U1 I 2
W2 U 2 I1
Т.е., при уменьшении вторичного напряжения в kT раз по сравнению с первичным,
ток во вторичной обмотке увеличится в kT раз и наоборот.
Трансформатор изменяет сопротивление подключенной к нему нагрузки R в kT 2
раз относительно цепи источника питания:
P1
P2 m1I 22 R 2
R 2 2
kT R
2
m1I1 m1I1 m1I1
где Р1 – мощность, потребляемая трансформатором от источника питания;
Р2= m1I22R ≈P1 – мощность, потребляемая нагрузкой с сопротивлением R от
трансформатора.
Трансформатор может работать только в цепях переменного тока.

6.

Для полного описания режимов трансформатора
необходимо построение векторной диаграммы. Однако
совершенно
несоизмеримыми
для
построения
оказываются
векторы
электрических
величин
первичной и вторичной обмоток. Поэтому используют
следующий
прием:
реальный
трансформатор
искусственно заменяют другим, приведенным, у
которого число витков первичной и вторичной
обмоток одинаковы. При этом мощности, потери и
фазовые
соотношения
также
должны
быть
одинаковыми. Обычно параметры вторичной обмотки
приводят к первичной. Тогда из условий приведения
W2‘ = W1 получаем:

7.

2. Приведение параметров вторичной обмотки к первичной
Название
величин
Количество
витков
ЭДС
Напряжение
Сила тока
Активное
сопротивление
Индуктивное
сопротивление
Полное
сопротивление
Реальный
Т
W2
Приведенный Т
Формулы описывающие работу
приведенного трансформатора
W2 W1
1) U 1 E1 I 1 (r 1 jx1 );
.
.
.
2) U 2 E 2 I 2 (r 2 jx2 );
.
.
3) I 0 I 1 I 2 .
E2
E 2 E 2
W1
W2
U2
U 2 U 2
W1
W2
I2
r2
x2
z2
W2
I 2 I 2
W1
W
r2 r2 1
W2
2
W1
x2 x2
W2
2
W1
z 2 z 2
W2
2
.
.
.
Вместо реального
трансформатора мы
получаем энергетически
эквивалентный
трансформатор с
коэффициентом
трансформации К12 =1,
который называется
приведенный.

8. 3. Схема замещения трансформатора

Схема замещения вводится для упрощения анализа
электромагнитных процессов в трансформаторе, в которой
магнитная связь заменяется электрической.
Z1
I 1
Z 2
Х1
r1
I 0
U 1
r0
Z0
Х0
X 2
r2
I 2
Z н

9.

Обозначения:
r0
–
активное
сопротивление
учитывает
потери
в магнитопроводе (на вихревые токи и на гистерезис);
X0 – индуктивное сопротивление, учитывает намагниченность
материала сердечника и зависит от марки материала;
r1, r2 – учитывают потери на нагрев обмоток первичной и
вторичной цепей;
X1, X2 – индуктивности рассеяния основного потока в обмотках
первичной и вторичной цепей;
Упрощенная схема замещения
rэкв
U 1
Zн
rэкв r1 r2
Х экв
I I Z н
1
2
- полное
сопротивление
нагрузки
U 2
X экв X 1 X 2
Все параметры в схеме замещения, кроме
Z н , являются постоянными для данного
трансформатора, и могут быть определены из
опытов холостого хода и короткого замыкания.

10.

ELCUT — это компьютерная программа для проведения инженерного
анализа
и
двумерного
моделирования
методом
конечных
элементов (МКЭ) магнитных полей в электромагнитных устройствах.

11.

4. Векторная диаграмма приведенного
трансформатора активно-реактивной нагрузки
jI 1 X 1
U 1
I 1r1
E1
I 1
2
I 2
I 2 r2
U 2
2
E 1 E 2
jI 2 X 2
I 0
1) U 1 E1 I 1 (r 1 jx1 );
.
.
.
2) U 2 E 2 I 2 (r 2 jx2 );
.
.
3) I 0 I 1 I 2 .
.
I 2
Ф
.
.
Для построения вектора
I 2
X 2 X н
2 arctg
r2 rн
X н
2 arctg
rн

12.

5. Режим холостого хода трансформатора
Под холостым ходом трансформатора понимается режим
его работы при разомкнутой вторичной обмотке.
ЭДС, индуктированная в первичной
обмотке трансформатора основным
магнитным потоком
dФ
e1 W1
dt
Основной
изменяется
закону
магнитный
поток
по синусоидальному
Ф Фт sin t
Фm - максимальное или
амплитудное значение основного
магнитного потока;
ω = 2 π f - угловая частота;
f - частота переменного напряжения.
Мгновенное значение ЭДС
е1 W1 Фт cos t
W1 Фт sin( t 900 )

13.

Магнитный поток рассеяния
индуктирует
в
первичной
E1т W1 Фт 2 f W1 Фт обмотке ЭДС рассеяния
Максимальное значение
Действующее значение ЭДС в
первичной обмотке
Е1т 2
E1
f W1 Фт
2
2
4,44 f W1 Фт
di1x
е1s L1s
dt
L1s - индуктивность рассеяния в
первичной обмотке.
уравнение
по
Для вторичной обмотки получаем Запишем
второму закону Кирхгофа для
аналогичную формулу
первичной обмотки
E2 4,44 f W2 Фт
е1 e1s U1 i1x r1
откуда
di1x
U1 e1 e1s i1x r1 e1 i1x r1 L1s
dt
(1)

14.

Запишем уравнение (1) в комплексной форме
U 1 Е 1 I 1x r1 j L1s I 1x Е 1 I 1x r1 jX1s I 1x
X1s L1s - индуктивное сопротивление рассеяния первичной обмотки.
Работа Т в режиме холостого хода
векторная диаграмма
схема замещения
I 1х r1
E 1
I 1х
E 2
E 1
r1
jI 1x X 1s
U 1
U 1 I 1х
Х 1s
E 1
I 1а
I 1 р I 0
Ф т
В режиме холостого хода
U 2 х Е2
Коэффициент трансформации:
К тр
U1 Е1
Е1 W1
Е2 W2
(2)

15.

6. Опыт холостого хода трансформатора
I 1х
схема опыта
А
W
U 1н V1
I 2 0, U 2 х U 2 н ,
I 1х - ток холостого хода
V2 U 2 х P -потери при холостом ходу
х
U 1н- номинальное напряжение
Цель опыта определении: коэффициента трансформации KT , потерь
холостого хода Px , тока холостого хода I ,
параметров
1х
намагничивающей ветви схемы замещения rм и xм ,Ом.
Коэффициент трансформации:
понижающий
К тр
U 1н
U 2н
повышающий
К тр
U 2н
U1н
Ток холостого хода в процентах от номинального определяется:
I x%
I1H
I x 100%
,
I1H
I1H
SH
,
U1
SH
- номинальная мощность
трансформатора, кВ*А.
- номинальный ток первичной обмотки трансформатора, А.

16.

Потери холостого хода определяться по ваттметру :
где P — потери в стали, Вт.
2
Px Pc I x r1,
c
Потери холостого хода равны потерям в стали.
Если потери холостого хода больше, чем паспортные — магнитная
система перегружена, если меньше — наоборот.
Схема замещения опыта холостого хода
r1
U 1
I х
Х1
Px
rм 2 r1 ,
Ix
rм
Хм
Индуктивное сопротивление:
xм
Активное сопротивление
намагничивающей ветви
2
2
zм rм .
r1
-определится из опыта
короткого замыкания
Полное сопротивление
намагничивающей ветви
U1
zм z1.
Ix

17.

7. Опыт короткого замыкания трансформатора
схема опыта
I 1к I 1ном
W А
U 1к V1
V2
Вторичная
обмотка
трансформатора
замкнута.
Напряжение увеличивается до
значения номинального тока.
Цель опыта — определение:
а) потерь короткого замыкания
По
потерям
короткого
замыкания можно судить о
оптимальной
плотности
тока в обмотках и
о
сечениях проводов:
- потери короткого
замыкания больше
нормы — сечение проводов
обмоток занижено,
- если меньше — наоборот
завышено.
трансформатора,
Pк
, Вт; (ваттметр)
б) напряжения короткого
замыкания U к , %;
в) параметров схемы замещения (Ом)
r1 r2 x1 x2
Потери
короткого
замыкания
трансформатора равны потерям в
обмотках.
2
2
Pк I1 r1 I 2 r2 .

18.

Схема замещения Т
в опыте короткого замыкания
rк
Рк , ном
Хк
rк
Pк , ном
2
I 1ном
Напряжение короткого
замыкания
U1к Z к I1ном
U1к
2
r2 I1ном
Uк
Zк
I1ном
Суммарное активное
сопротивление обеих обмоток
r1 r2'
2
r1I1ном
Полное сопротивление
I 1ном
U 1
Мощность потерь при коротком
замыкании и номинальных токах
составляет 5—8 %
U1ном
Реактивное сопротивление
Х к Х1 Х Z r
'
2
Значение
U к%
U к%
2
k
2
к
указано на щитке Т
Z к I1ном
100%
U1ном

19.

Активная составляющая напряжения короткого замыкания
U а, к %
Pк , ном
rк I1ном
100%
100%
U1ном
S ном
Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания
U р ,к %
Процентные значения
соотношением:
Uк
Х к I1ном
100%
U1ном
напряжения
2
U a, к
связаны
2
U р, к
между
собой

20.

8. Потери энергии в трансформаторе.
1. Электрические потери (переменные потери) обусловлены
нагревом обмоток при прохождении по ним тока (потери в медных
проводах обмотки).
2
2
m - число фаз трансформатора
Рэл mI1 r1 m I 2 r2
эти потери определяются опытным путём, измеряя мощность
короткого замыкания при номинальных токах в обмотках
Рэл Pкн
2
β
- степень загрузки трансформатора
Рэл
I1
I2
,
I 2н
I1н
I1, I1н - реальный и номинальные
токи
первичной стороны трансформатора, А;
Потери в обмотках = потерям короткого замыкания.

21.

2. Магнитные потери (потери в стали) происходят в
магнитопроводе. Причина их лежит в систематическом
перемагничивании магнитопровода переменным магнитным
полем.
Рг
- потери вследствие гистерезиса;
Рмаг Рг Pв.т.
Pв.т. - потери вследствие вихревых токов.
Магнитные потери не зависят от нагрузки трансформатора.
Потери в стали = потерям холостого хода
Общие потери
Р Рхн Pкн
2
Рх.н. - определяется в опыте холостого хода;
Pк.н. - определяется в опыте короткого замыкания
Для практических расчетов
используется формула:
Pc , Pя — удельные
Px Kд ( Pc Gc Pя Gя ),
потери соответственно стержней и
магнитопровода, Вт/кг;
Gc , Gя — масса стержней и ярем магнитопровода, кг;
K д — коэффициент учитывающий дополнительные потери.
ярем

22.

9. Коэффициент полезного действия (КПД) трансформатора.
Коэффициент полезного действия трансформатора равен
отношению активной мощности на выходе вторичной обмотки к
активной мощности на входе первичной обмотки.
Р2
Р2
Р1 Р2 Р
мощность,
поступающая
из сети в
P1
cos 2 1
cos 2 0,8
первичную нагрузку
С учетом нагрузки трансформатора
P2 β I 2HU 2H cos 2 ,
η
β I 2H U 2H
I1
,
I1н
cos 2
β I 2H U 2H cos 2 β 2 Pк Px
Для силовых Т
оптимальный коэффициент
трансформации лежит в
окт
пределах 0,5-0,7
Рхн
Ркн
β
βокт
, P
Pмаг
Pэл
βокт
β

23.

10. Внешняя характеристика трансформатора
Внешняя характеристика Т - зависимость между вторичными
током и напряжением при изменении нагрузки, неизменном
значении первичного напряжения U1 и заданном коэффициенте
мощности cos φ2 во вторичной цепи.
U 2 ,%
100
U 2 ном
U
cos 2 1
cos 2 0,8
95
90
85
0,25
U2 - вторичное напряжение;
- величина нагрузки;
U - изменения напряжения.
0,5
0,75
1
Положения характеристик зависят от
мощности
и
характера
нагрузки
трансформатора

24.

Внешняя характеристика Т - зависимость выходного напряжения
от тока нагрузки с учетом его характера (активная - R, активноемкостная - RC, активно – индуктивная - RL).
Схема замещения трансформатора принимает вид:
Rк
U1
Хк
I 2
Zн
U 2
По второму закону Кирхгофа
запишем уравнение для схемы
замещения Т:
U 2 U1 IZ к U1 I ( jX к Rк )
U2
I const
I2

25.

Векторная диаграмма для фиксированного значения
тока нагрузки I const .
активная - R
активно –
индуктивная - RL
активноемкостная - RC