Явление полного внутреннего отражения (ПВО)

1.

2. Вертикальная поляризация
Епад
Hпад
φ
Потр
Еотр
Ппад
φ
φ
Hотр
φ
x
Епр
ψ
Hпр
z
Рис.13.3.
ψ
Ппр

2.

E cos E cos E cos
ïàä
îòð
ïð
Å ïàä Åîòð Å ïð
1 R Ò
cos R cos Ò cos
Z c1
Zc2
Z c1
Z c1 cos Z c 2 cos
RII
Z c1 cos Z c 2 cos
2Z c 2 cos
II
Z c1 cos Z c 2 cos
(13.10)
- формулы Френеля.

3.

Эффект Брюстера
90
o
sin
sin
sin
2
tg
o
sin sin 90 cos
1
2
Áð arctg
1
(13.11)

4.

§ 13.3 Явление полного внутреннего отражения (ПВО)
2 2 1 1 (n2 n1 )
Ппад
1 1
sin
sin
2 2
φ
x
ψ
z
П пр
Рис.13.4.
sin sin

5.

По определению
2 2
1 1
ПО 90o sin ÏÎ
ÏÎ
2 2
arcsin
1 1
(13.12)
ÏÎ R 1
1 1
sin
sin 1
2 2

6.

ÏÎ : sin 1
sin 1: j
2
sin ch
cos jsh
2
2
ch 1 sh

7.

cos j sin 1
2
1 1
2
sh
sin 1
2 2
(13.13)
ÏÎ : sh 0
1) Рассмотрим перпендикулярную поляризацию:
Z с1sh
1 j
Z с 2 cos Z с1 cos
Z с 2 cos
R
Z с 2 cos Z с1 cos 1 j Z с1sh
Z с 2 cos

8.

Обозначим
Z с1sh
A
Z с 2 cos
1 jA e
2 jarctgA
R
jarctgA e
1 jA e
jarctgA
R e
R
j R
Z с1sh
2arctg
Z с 2 cos
- фазовый сдвиг
при отражении

9.

2) Аналогично для параллельной поляризации:
R|| e
j R
Z с1sh
R|| 2arctg
Z с 2 cos
2 1
2 1
Z ñ 2 Z ñ1
(13.14)
ΦR
π
ΦRll
ΦR
φПО
Рис.13.5.
90
0
φ

10.

Рассмотрим преломленную волну при явлении ПВО
j 2 sin X 2 cos Z
E пр E пр0e
ПО cos jsh
По закону Снелля
2 sin 1 sin
E пр T E пад0 e
j 1 sin X 2 sh Z
E пр T E пад0 e
e
j X X Z Z
e

11.

X 1 sin
Z 2 sh
x
Emпр1
Пср
Emпр2
Z
φпр1
Рис.13.6.
φпр2

12.

1) Фазовая скорость:
c
Vф
1 sin sin
1 1 sin
1 1
c
Vф1
sin
Если
sin 1
, то
Vô Vô 1
Vф 2
Vф
2 sin sin

13.

sin 1
Vô Vô 2
Vô 1 Vô Vô 2
ÏÎ Vô Vô 2 ,
90 Vô Vô 1 .
O
2) Коэффициент ослабления:
ПО Z 0,
90 Z 2
O
1 1
1
2 2

14.

Vф
Vф2
Vф1
αZ
φПО
900
φ
φПО
900
φ
αmax
Рис.13.7.

15.

§ 13.4 Приближенные граничные условия
Щукина-Леонтовича
E ïð E ïð 0 e
Ппад
j 2 Z
Потр
φ
φ
2 2 j 2
E ïð E ïð 0 e
x
2 Z
Ï ñð Ïñð 0 e
e
j 2 Z
2 2 Z
П пр
z
Рис.13.8.

16.

Граничные условия:
H 1 H 2
E 1 E 2
H 1 H 2
E 1 E2
Епад
Hпад
Еотр
Ппад
(13.18)
φ
ZC 2
Потр
Еτx
y
Hτy
E x
H y
Hотр
φ
Ппр
z
Рис.13.9.
x

17.

Hпад
Епад
Hотр
Потр
Ппад
φ
H x
Hτx
y
ZC2
Еотр
φ
E y
Еτy
Ппр
z
Рис.13.10.
x
ZC2
E 2
H 2
E 1
H 1
(13.19)

18.

Если среда 2 металлоподобная
Z CÌ
ZCМ
E ì
H ì
ам
(1 j )
2 м

19.

Применение граничных условий Леонтовича
Z с 2 cos Z с1 cos
R
Z с 2 cos Z с1 cos
1) Идеальный металл
Z C 2 0 R 1
E Е пад 0 Е отр
E
Е пад 0
Е отр R Е пад 0
R Е пад0 0
1
(13.20)

20.

H H пад 0 H отр cos 2cos H пад 0
H пад
R H пад0
2 H пад (13.21)
2) Реальный металл
ZC 2 1 R 1

21.

Т.к.
E 0 из (13.20)
H 2 H ïàä
E Z CÌ H