Проводники в электростатическом поле

1. ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ

2.

• Под действием электрического поля заряды
в проводнике начинают перемещаться
Перемещение зарядов происходит до
тех пор, пока в проводнике не
установится равновесное
распределение зарядов
При равновесном распределении
зарядов поле внутри проводника равно
нулю.

3.

E 0
const
Поверхность проводника –
эквипотенциальная поверхность
Напряженность снаружи
проводника в каждой точке
направлена по нормали к поверхности

4.

• Если проводнику сообщить заряд, то
нескомпенсированные заряды располагаются только
по поверхности проводника
E
E
диэлектрик
S
S
металл
E
D S 0 S
E 0
D
E
0
D dS Qin
S

5.

• Напряженность у
поверхности
проводника любой
формы определяется
поверхностной
плотностью
свободных зарядов
E
0

6.

-
+
+
+
- +
+
+
-
-
E
Заряды называются индуцированными
-
E 0
+
+
+
+
+
+

7.

Заряды называются индуцированными и
распределяются по поверхности
проводника
Нейтральный проводник, внесенный в
электростатическре поле, разрывает
линии напряженности: они начинаются
на положительных индуцированных
зарядах и заканчиваются на
отрицательных

8. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЕМКОСТЬ УЕДИНЕННОГО ПРОВОДНИКА

9.

• Емкость уединенного
проводника – это
заряд, который
необходимо сообщить
проводнику, чтобы
изменить его
потенциал на единицу.
C
Q

10.

• Емкость проводника зависит от размеров и
формы, но не зависит от типа материала и
агрегатного состояния проводника
• Единица измерения емкости - фарад

11. ПРИМЕР: емкость шара

ε
C
R
C 1
R 9 10
Емкость Земли 0.6 мкФ
6 км
Q
kQ
R
Q
C k R

12. Конденсаторы

13.

• Конденсаторами называются устройства,
обладающие большой емкостью
Конденсаторы, должны иметь такую
форму, чтобы все поле было
сосредоточено между пластинами
Конденсаторы бывают
Плоскими
Сферическими
Цилиндрическими

14. Емкость конденсатора

Q
C
1 2
1
-разность потенциалов
2 между обкладками

15. Плоский конденсатор

+σ E
0
-σ
S
ε
d
d
dx
0
0
0
d
Q
S
0 S
C
d
1 2 d / 0

16. Цилиндрический конденсатор

r1
ℓ
r2
2k
E
r
2k
2k r2
dr
ln
r
r1
r1
Q
l
l
C
1 2 2k ln r2 2k ln r2
τ - линейная плотность заряда
r2
r1
r1

17. Сферический конденсатор

-Q
r1
+Q
r2
kQ kQ
1 2
r1 r2
Q
Q
r
r
1
2
C
1 2 kQ kQ k (r2 r1 )
r1 r2

18. ЭНЕРГИЯ СИСТЕМЫ НЕПОДВИЖНЫХ ТОЧЕЧНЫХ ЗАРЯДОВ

19.

r
Q1
Q2
• Найдем энергию, которой обладает 1
заряд в поле второго
W12 Q1 12
kQ2
Q1
r
Энергия 2 заряда в поле первого
W21 Q2 21
kQ1
Q2
r

20.

W12 W21 W
1
1
W (W12 W21 ) (Q1 12 Q2 21 )
2
2
1 N
W Qi i
2 i 1
φi – потенциал,
создаваемый в той
точке, где находится
заряд, остальными
зарядами

21. Энергия заряженного уединенного проводника

• Пусть имеется проводник с емкостью C
Чтобы увеличить заряд проводника на dq
надо совершить работу
dA dq
dq Cd
C
q
dA C d

22.

C
A C d
2
0
2
Энергия проводника – это работа ,
затраченная на его зарядку
C
W
2
2
2
Q
2C
Q
2

23. ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО КОНДЕНСАТОРА

C
W
2
2
2
Q
2C
Q
2

24. ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

• Рассмотрим плоский конденсатор
S
d
C
d
Ed
0 S 2 2
C
E d
W
2d
2
2
0 S

25.

• Объем конденсатора
V Sd
0 Sd 2 0V 2
E
W
E
2
2

26.

Введем объемную плотность энергии
W
V
2
Дж
0 E
3
м
2

27.

• В общем случае , чтобы найти энергию
электрического поля, надо интегрировать
объемную плотность