Модели и моделирование

1. Моделирование

1
Моделирование
Модели и моделирование

2. Модели и моделирование

2
Модели и моделирование
Модель – это объект, который обладает существенными
свойствами другого объекта, процесса или явления
(оригинала) и используется вместо него.
Моделирование – это создание и исследование моделей
с целью изучения оригиналов.
Задачи моделирования:
• исследование оригинала
• анализ («что будет, если …»)
• синтез («как сделать, чтобы …»)
• оптимизация («как сделать лучше всего …»)

3. Виды моделей (по природе)

3
Виды моделей (по природе)
модели
материальные
информационные
знаковые
вербальные
графические
табличные
математические
логические
специальные

4. Виды моделей (по фактору времени)

4
Виды моделей (по фактору времени)
• статические – описывают оригинал в заданный момент
времени
силы, действующие на тело в состоянии покоя
результаты осмотра врача
фотография
• динамические
модель движения тела
явления природы (молния, землетрясение, цунами)
история болезни
дискретные модели описывают
видеозапись события
поведение только в отдельные
…
моменты времени
непрерывные модели – в любой
момент времени

5. Виды моделей (по характеру связей)

5
Виды моделей (по характеру связей)
• детерминированные – при одинаковых исходных
данных всегда получается тот же результат
расчёт по формулам
движение корабля на спокойной воде
…
• вероятностные – учитывают случайность событий
броуновское движение частиц
полета самолёта с учетом ветра
движения корабля на волнении
поведение человека
…

6. Виды динамических моделей

6
Виды динамических моделей
• непрерывные – описывают оригинал в любой момент
времени на заданном интервале
y
y = 2t + 5
t
• дискретные – описывают оригинал только в отдельные
моменты времени (через 1 сек, час, год, …)
yi = 2ti + 5
y
y1 y2 y3
yi = 5yi–1 + 5
y4
y0
t
t0 t1 t2 t3 t4

7. Имитационные модели

7
Имитационные модели
• нельзя заранее вычислить или предсказать поведение
системы, но можно имитировать её реакцию на внешние
воздействия
• максимальный учет всех факторов
• только численные результаты
!
Задача – найти лучшее решение методом
проб и ошибок (многократные эксперименты)!
Примеры:
• испытания лекарств на мышах, обезьянах, …
• математическое моделирование биологических систем
• модели систем массового обслуживания
• модели процесса обучения
• кросс-программирование
•…

8. Игровые модели

8
Игровые модели
Игровые модели учитывают действия противников.
экономические ситуации
военные действия
спортивные игры
тренинги персонала
!
Задача – найти лучший вариант действий в
самом худшем случае!

9. Иерархические модели

9
Иерархические модели
директор
Уровень 1
главный инженер
Уровень 2
Уровень 3
Петров
Иванов
Фомин
главный бухгалтер
Алексеева
Сидорова
Хищные
Псообразные
Псовые
Енотовые
Медвежьи
Кошкообразные
Кошачьи
Гиеновые
Мангустовые

10. Иерархические модели

10
Иерархические модели
Документы
Тексты
Доходы.doc
Расходы.odt
Фотографии
Отдых.txt
Папа.jpg
Мама.gif
*
(a+3)*5-2*b
+
a
*
5
3
2
b

11. Сетевые модели

11
Сетевые модели
Сетевое планирование
А
1
2
начало
Б
2
4
2
2
Г
1
Д
конец
6
В
Семантические сети
щука
птица
это
рыба
это
гусь
животное
это
млекопитающее
это
живет в
умеет
вода
плавать
крылья
умеет
это
это
имеет
живет в
умеет
кит
летать
дышит
лёгкие

12. Задачи

12
Задачи
Построить матрицы смежности и весовые матрицы.
5
A
2
4
B
C
1
A
E
3
2
D
4
1
E
3
B
1
C
2
D

13. Задачи

13
Задачи
А
3
2
начало
1
Б
В
3
5
2
Г
Д
4
3
Е
3
6
Задача: определить срок изготовления прибора.
конец