Квантовые постулаты Бора. Опыты Франка и Герца

1. Кислицын А.А. Физика атома, атомного ядра и элементарных частиц

03. (0). Квантовые постулаты Бора.
Опыты Франка и Герца.

2.

Итак, с одной стороны, результаты опытов
Резерфорда показывает справедливость
планетарной модели атома и не допускают никакой иной интерпретации. С другой
стороны, планетарная модель противоречит законам классической электродинамики. Из этого противоречия может быть сделан только один вывод: построить теорию
атома в рамках классической физики
невозможно.

3.

При описании внутриатомных явлений многие законы классической физики неприменимы или ограниченно применимы. В микромире действуют представления и законы, описываемые квантовой физикой.
Первой теорией, позволившей правильно
описать многие важные свойства атомов,
была теория Бора (Bohr N., 1913г, Нобелевская премия в 1922г). Благодаря своей
простоте и наглядности эта теория до сих
пор используется для описания многих
внутриатомных явлений.

4.

В основе теории Бора лежат два постулата Бора:
Первый постулат. Из бесконечного числа электронных орбит, возможных с точки зрения классической физики, в действительности осуществимы только некоторые определенные орбиты, на которых
электрон, несмотря на движение с ускорением, вопреки классической электродинамике не излучает
энергию. На этих орбитах (или в этих состояниях)
атомные системы обладают энергиями, образующими дискретный ряд: E1, E2,… , En. Все эти орбиты (или состояния) наз. стационарными. Та из
стационарных орбит, на которой энергия минимальна, называется основной, остальные - возбужденными.
(В классической физике энергия движущегося электрона может быть любой).

5. Правило квантования Бора

На вопрос о том, как выделить эти стационарные орбиты
из бесконечного множества орбит, разрешаемых классической механикой, отвечает правило квантования Бора:
в стационарном состоянии электрон, двигаясь по круговой орбите, должен иметь дискретные квантованные
значения момента импульса L:
(3.1)
L = mevrn = n
где n - целое число (квантовое число n = 1, 2, 3, …),
h / 2 - "приведенная" постоянная Планка
(h - "обычная" постоянная Планка),
me - масса электрона, v - скорость электрона,
rn - радиус стационарной орбиты,
соответствующей квантовому числу n.

6. Правило частот Бора

Второй постулат (правило частот Бора): при
переходе электрона с одной стационарной орбиты с квантовым числом n на другую стационарную орбиту с квантовым числом m излучается (поглощается) один фотон с энергией:
hν = En - Em
(3.2)
Здесь - частота излучения, h - "обычная" постоянная Планка (Planck M.), En и Em - энергии
электрона на n-й и m-й стационарных орбитах.

7. Опыты Франка и Герца.

Непосредственное экспериментальное
подтверждение квантовых постулатов
Бора было получено в опытах Франка и
Герца (Franck J., Hertz G., 1913 г., Нобелевская премия в 1925 г.). Идея этих
опытов заключалась в следующем: атомы разреженного газа “обстреливаются”
электронами, и при этом регистрируется
характер соударения: упругое или
неупругое.

8. Опыты Франка и Герца. Схема установки.

Между катодом и сеткой
трехэлектродной вакуумной лампы приложена
разность потенциалов U1,
ускоряющая электроны
до энергии eU1. Между
сеткой и анодом приложена задерживающая
разность потенциалов U2.
В результате анода могут
достигнуть только те
электроны, энергия которых eU1 > eU2.

9. Результаты опытов Франка и Герца В вакууме В разреженном газе

10. Обобщенная формула Бальмера (Balmer J.)

1 1
k= =R 2 - 2
n m
1
(3.3)
где R = 109677,6 см-1 - постоянная Ридберга (Rydberg J.).
Формулу Бальмера можно записать в другом виде:
k
1
T ( n ) T ( m)
(3.4)
где T(n)=R/n2, T(m)=R/m2 - спектральные термы.
Другими словами, волновое число любой линии
спектра водорода можно представить как разность двух спектральных термов.

11. Комбинационный принцип

Волновое число любой линии спектра других элементов также можно представить в виде разности
термов, но при этом термы будут выражаться более сложными формулами. Например, спектральные термы щелочных металлов можно представить в виде
R
(3.5)
T
(n )
2
где - некоторая эмпирическая поправка. Тот факт,
что волновое число любой спектральной линии
любого элемента можно представить в виде разности спектральных термов, называется комбинационным принципом Ритца (Ritz W., 1908г).

12. Комбинационный принцип и второй постулат Бора

Если в условии частот Бора обе части равенства
разделить на hc :
h 1
En Em (3.6)
k
hc
hc
hc
и обозначить En/hc = T(n), Em/hc = T(m), то мы получим формулу, совпадающую с комбинационным
принципом:
1
k T (n ) T (m) (3.7)
c
Итак, второй постулат Бора - это комбинационный
принцип, выраженный другим способом.

13.

Теорию Бора часто называют "полуклассической". В
ее основе лежат два постулата, которые противоречат законам классической физики, но полностью
их не отвергают, а только налагают некоторые ограничения на результаты применения этих законов, причем без всякого теоретического обоснования.
Теория Бора явилась промежуточным шагом на пути
создания последовательной квантовой физики.
Но, благодаря своей простоте и наглядности, как
уже было сказано, теория Бора до сих пор используется для приближенного описания многих внутриатомных явлений.