Преобразование графика квадратичной функции y=(x+b)2+c

1. Преобразование графика квадратичной функции y=(x+b)2+c

Преобразование графика
квадратичной функции
2
y=(x+b) +c
г

2. Перенос вдоль оси ОY

1 группа (y=x2+c) y=x2+3; с=3>0
С=3 – сдвиг вверх по оси ординат на 3

3.

(y=x2+c) y=x2-5;
С=-5 – сдвиг вниз по оси ординат на 5

4.

(y=(x+b)2) y=(x-4)2; b=-4<0
b= 4 – сдвиг вправо по оси абсцисс на 4

5.

4 группа (y=(x-b)2+c) y=(x-2)2+3;
b= 2 – сдвиг по оси абсцисс вправо на 2
с= 3 – сдвиг вверх по оси ординат на 3

6. Итог урока

На положение графика функции y=(x+b)2+c
влияют коэффициенты b и c,
«b<0» парабола сдвинута вправо по оси
абсцисс на b единичных отрезков,
«b>0» парабола сдвинута влево по оси
абсцисс на b единичных отрезков,
«с>0» парабола сдвинута вверх по оси
ординат на с единичных отрезков,
«с<0» парабола сдвинута вниз по оси
ординат на с единичных отрезков.