Задачи на движение

1.

Урок математики в 5
классе
по учебнику Г.В. Дорофеева,
И.В. Шарыгина
по теме:
Урок 1

2.

Основная цель:
познакомить с терминами
«скорость удаления»,
«скорость сближения»;
формировать умение
решать задачи данного
типа

3. Ход урока.

1.Организационный момент;
2. Устная работа.
3.Актулизация знаний
4. Изучение нового материала.
5. Решение упражнений: № 340, № 341 (устно),
№ 342,
6. Итог урока.
Ответы на контрольные вопросы.
7. Домашнее задание.
№346, №347, №276(в,г).

4.

Устная работа
1. Вычислите:
50 • 2
- 58
: 14
+ 21
: 12
?
32 + 58
:6
-2
•5
+ 35
?
25: 16
• 52
+ 34
: 12
• 10
?
Какой цифрой оканчивается куб
числа: 925; 113; 482; 527?
2.
4

5. Актуализация знаний

1. Автомобиль проехал 120 км за 3 ч. С какой
скоростью ехал автомобиль?
2. Автомобиль едет со скоростью 60 км/ч. Какое
расстояние проедет он за 4 ч?
3. Автомобиль едет со скоростью 50 км/ч. За
какое время он проедет 100 км?
4. Что означает термин «скорость»? Приведите
примеры скоростей.
5

6.

ЭТО СТОИТ ЗАПОМНИТЬ!
Расстояние – это произведение
скорости на время движения;
S=Vt
Скорость – это расстояние, которое
тело проходит за единицу времени;
Скорость - это частное от деления
расстояния на время движения;
V=S/t
Время – это частное от деления
расстояния на скорость движения
t=S/V
6

7. Задачи на движение

В задачах на движение
рассматриваются три
взаимосвязанные величины:
S - расстояние (пройденный путь),
t - время движения и
V - скорость – расстояние,
пройденное за единицу времени.
7

8.

Движение из
разных пунктов
навстречу друг другу
Движение из
разных пунктов в
одном направлении
Движение из одного
пункта в другой в
разных
направлениях

9.

1). Встречное движение.
2). Движение в противоположных
направлениях из одного пункта
3). Движение в противоположных
направлениях. Начало движения
из разных пунктов.
4).Движение в одном
направлении из разных
пунктов.
При решении этих задач надо
использовать понятия «скорость
сближения» и « скорость удаления»
9

10.

Изучение нового
материала
№ 285, № 286
)
10

11.

№285. Автобус и автомобиль, двигаясь по шоссе
навстречу друг другу, встретились около поста
дорожно-патрульной службы и продолжили
движение каждый в своём направлении.
Скорость автомобиля 70 км/ч, автобуса 55 км/ч.
Какое расстояние будет между ними через 1ч?
Через 3ч?
tвстр = 1ч
55 км/ч
70 км/ч
? км

12.

55 км/ч
70 км/ч
? км
Решение:
1) 80 + 55 = 135 (км/ч) – скорость сближения
автобуса и автомобиля;
2) 135*1 = 135 (км) – такое расстояние будет
между автобусом и автомобилем через час.
Ответ: 135 км.
12

13.

№286. Из одного пункта в противоположных
направлениях одновременно вышли две
автомашины со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч.
Какое расстояние между ними через 2ч? через
3ч?.
60 км/ч
t=2 ч
80 км/ч
? км

14.

60 км/ч
80 км/ч
Способ 1.
1) Сколько километров за 2 ч проедет первый
автомобиль?
2) Сколько километров за 2 ч проедет второй
автомобиль?
3) Сколько километров за 2 ч проедут оба
автомобиля вместе?
4) Какое расстояние будет между ними через 2 ч?
1)60 • 2 = 120 (км);
2) 80 • 2 = 160 (км);
3) 120 + 160 = 280 (км).
14

15.

60 км/ч
80 км/ч
Способ 2.
1) На сколько километров изменится
расстояние между двумя автомобилями
за час?
60 + 80 = 140 (км).
2) Найдем, на каком расстоянии будут
автомобили друг от друга через 2 ч.
140 • 2 = 280 (км).
3) Какое расстояние будет между ними через 3
ч?
15

16.

При решении задач на встречное
движение полезно использовать
понятие « скорость сближения».
При решении задач на движение в
противоположных направлениях
полезно применять понятие
«скорость удаления».
Скорость сближения и скорость
удаления в этих задачах находится
сложением скоростей движущихся
объектов.

17. Физминутка

Быстро встали, улыбнулись,
Выше-выше потянулись,
Ну-ка! Плечи распрямите,
Поднимите, опустите.
Вправо, влево повернитесь,
Рук коленями коснитесь.
Сели, встали. Сели встали.
И на месте побежали.

18.

Закрепление
№ 287, 288
(самостоятельно, по вариантам)
18

19.

№287. Два поезда отошли от одной станции в
противоположных направлениях . Их скорости 60
60 км/ч и 70 км/ч. Через сколько часов
расстояние между нимибудет равно 260 км?
520км?
ВОКЗАЛ
60 км/ч
70 км/ч

20. № 288. Два поезда движутся из двух городов навстречу друг другу со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч. На каком расстоянии друг от

друга будут поезда за
1ч до встречи? за 2 ч до встречи?
tвстр = 1ч
tвстр = 2ч
60км/ч
80км/ч
? км

21.

Итоги урока
1. Что можно найти, если известны
скорости тел, движущихся в
противоположных направлениях?
2. Что можно найти, если известны
скорости тел, движущихся
навстречу друг другу?
21

22.

Соедини части правила-формулы
t=
S=
V=
V·t
S:t
S:V

23. Домашнее задание

№ 289, №290, №276(в,г).

24.

Урок закончен