Ломаная. Длина ломаной

1.

2. 21.09.20 г.

1. Аксиомы стереометрии

3. Верно ли, что

• любые три точки лежат в одной плоскости;
• любые четыре точки лежат в одной
плоскости;
• через любые три точки проходит плоскость,
и притом только одна?

4.

C
B
A
А 1.
Через любые три точки, не
лежащие на одной прямой,
проходит плоскость, и притом
только одна.
B a
А 2.
Если две точки прямой лежат в
плоскости, то все точки прямой
лежат в этой плоскости.
A
a
А 3.
Если две плоскости имеют
общую точку, то они имеют
общую прямую, на которой
лежат все общие точки этих
плоскостей.

5. 21.09.20 г.

Тест (10 минут)
«Аксиомы стереометрии»
Вар. I (II)
1)
2)
…
8)
Могут быть несколько
вариантов ответов в
некоторых заданиях.
Задание считается верно
выполненным, если получен
полный выбор ответов
«5» – 8 баллов
«4» – 6 – 7 баллов
«3» – 4 -5 баллов

6. 21.09.20 г.

2. Некоторые следствия из
аксиом стереометрии

7.

Некоторые следствия из аксиом
Теорема
Через прямую и не лежащую на ней точку
проходит плоскость, и притом только одна
a
М

8.

Некоторые следствия из аксиом
Теорема
Через прямую и не лежащую на ней точку
проходит плоскость, и притом только одна
Дано :
Док ть :
Q
М
а
(
а
;
М
)
P
М
a
по А1
по А2
Док во :

9.

Некоторые следствия из аксиом
Теорема
Через две пересекающиеся прямые проходит
плоскость, и притом только одна
b
a
М

10.

Некоторые следствия из аксиом
Теорема
Через две пересекающиеся прямые проходит
плоскость, и притом только одна
М
a
Док ть :
Дано :
N
b
а в М
( а; в )
Док во :
(сам но дома )

11.

№1* . Дано :
АВСD ромб ; АС ВD О, М а, А, D, О ...
1. Лежат ли в плоскости
М
точки В и С?
2. Лежит ли в плоскости
МОВ точка D?
В
С 3. Назовите линию
пересеч. плоскостей МОВ
и АDО.
О
А
D 4. Найдите площадь ромба
АВСD, если его сторона
равна 4 см, а один из его
углов равен 60 гр.

12.

НА УРОКЕ:
1) Повт. аксиом + тест – 15 минут
2) Следствия из аксиом
3) №1*
ДОМА:
1) Подг. теорию: повт. аксиомы А1-А3 и
следствия из них, записать док-во
теоремы 2, прочитать п.1 - 3,
2) № 6, 8