Множество. Элементы множества (урок 1)

1.

Множество – это совокупность объектов,
объединенных в одно целое по некоторому
признаку.
Например: «множество четных и нечетных
чисел»,«стадо коров», «букет цветов» и т.д.
Элементы множества – это объекты или
предметы, составляющие множество.

2.

1
2
H:\
№3

3.

Множество
«Животные»
Множество
«Млекопитающие»

4. Используя круги Эйлера, распределите предметы на множества «Синие» и «Транспорт».

5. Используя круги Эйлера, распределите фигуры на множества «Белые» и «Овалы».

6.

7. Пересечение и объединение множеств

8.

Пересечение двух
множеств –
множество,
состоящее из всех
общих элементов
этих множеств.
Объединение двух
множеств –
множество,
состоящее из всех
элементов, которые
принадлежат хотя бы
одному из этих
множеств.

9. Пересечение множеств

А – множество натуральных делителей числа 24,
В – множество натуральных делителей числа 18.
А={….},
В={….},
С – множество общих делителей чисел 24 и 18,
С={….}.

10. Пересечение множеств

А – множество натуральных делителей числа 24,
В – множество натуральных делителей числа 18.
А={1,2,3,4,6,8,12,24},
В={1,2,3,6,9,18},
С – множество общих делителей чисел 24 и 18,
С={1,2,3,6}.
Говорят, что множество С является пересечением
множеств А и В.

11.

Пересечение множеств
Обозначение : А∩В=С.
Множества А и В изображены на рисунке
кругами Эйлера.
Фигура, образовавшаяся при пересечении кругов,
закрашенная на рисунке, изображает множество С.

12. Замечание

А={1,3,5,7,9},
В={2,4,6,8},
А∩В = Ø.

13. Замечание

Некоторые множества Х и Y не имеют
общих элементов.
Тогда говорят, что пересечением
множеств Х и Y является пустое
множество.
Ø – обозначение пустого множества.
И пишут тогда так:
Х∩Y=Ø

14. Объединение множеств

А – множество натуральных делителей числа 24,
В – множество натуральных делителей числа 18.
А={1,2,3,4,6,8,12,24},
В={1,2,3,6,9,18},
D – множество, которому принадлежат все
элементы множества А и все элементы множества В.
Т.е. D={…}.
.

15.

Объединение множеств
А – множество натуральных делителей числа 24,
В – множество натуральных делителей числа 18.
А={1,2,3,4,6,8,12,24},
В={1,2,3,6,9,18},
D – множество, которому принадлежат все
элементы множества А и все элементы множества В.
Т.е. D={1,2,3,4,6,8,9,12,18,24}.
Говорят, что множество D является объединением
множеств А и В.

16.

Объединение множеств
Обозначение: АUВ=D
Множества А и В изображены на рисунке
кругами Эйлера.
Фигура, закрашенная на рисунке, является
объединением множеств А и В.

17.

Задание
Х – множество простых чисел,
не превосходящих 25;
Y – множество двузначных чисел,
не превосходящих 19.
Найдите пересечение и объединение
множеств Х и Y.

18.

19.

20.

21.

Задание для самостоятельной
работы №1
Х – множество чисел, расположенных на
числовой прямой от 4 до 13
включительно;
Y – множество двузначных чисел,
не превосходящих 15.
Найдите пересечение и объединение
множеств Х и Y.

22.

№2
Укажите наибольший и наименьший элементы
пересечения множества двузначных чисел, кратных
7 и множества четных двузначных чисел.