Применение производной

1.

Задания В-8 (ОБД)

2. На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

3. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к

графику функции у=-2х-11 параллельна прямой или
совпадает с ней.

4. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику

На рисунке изображен график функции , определенной на
интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к
графику функции параллельна прямой у=6 или совпадает с ней.

5. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек минимума функции .

6. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале(-7;14) . Найдите количество точек максимума функции

на отрезке [-6;9]
.

7. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале(-2;12) . Найдите сумму точек экстремума функции .

8. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале(-5;5) . Определите количество целых точек, в которых

На рисунке изображен график функции , определенной на
интервале(-5;5) . Определите количество целых точек, в которых
.
производная функции отрицательна

9. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная

функции положительна.

10. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка [-3;2] функция принимает

наибольшее значение.

11. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка[-7;-3] функция принимает

наименьшее значение

12. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале;(-11;11) . Найдите количество точек экстремума

функции на отрезке [-10;10]
.

13. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе

укажите длину наибольшего из них.

14. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе

укажите длину наибольшего из них
.