Дисперсиялык талдаудын бір факторлы параметрлік емес үқсастығы критерий - Крускал Уоллис критерийі

1.

2.

Жоспары:
І. Кіріспе
ІІ. Негізгі бөлім
а) Бірфакторлық дисперсиялық талдау.
б) Краскела-Уоллиса критериі.
в) Крускал-Уоллистің Н критерийі .
г) Бір факторлы дисперсиялык талдаудын параметрлік емес баламасы. КрускалУоллистің критерийі.
ІІІ. Қорытынды.
ІV. Пайдаланылған әдебиеттер.
Бақылау сұрақтары
Факторлы дисперсиялық талдау мақсаты
және есебі
Параметрлік емес талдау факторы:
қолданылу шарттары
Крускал-Уоллис критерийі

3.

Дисперсия
бұл әртүрлі факторлардың
әсерінен туындайтын белгінің
өзгергіштігі.
Дисперсиялық талдауды ағылшын ғалымы, математик және
генетик Рональд Фишер 1938 ж. дисперсиялық талдауға
мынадай анықтама берген: Дисперсиялық талдау-«бір
себептерден болатын дисперсияны
екінші бір себептерден болатын дисперсиядан айыру».
Дисперсиялық талдаудың мақсаты зерттеліп отырған кездейсоқ
шаманың мәніне әсер ететін, шама мәнінің тұрақсыздығын
тудыратын факторларды анықтау болып табылады.

4.

Дисперсиялық талдау – бұл екіден артық топтардың орта мәндерін
салыстыру үшін, яғни бірнеше тәуелсіз топтардың бір бас жиынтыққа
жататындығын немесе жатпайтындығын анықтау үшін қолданылатын
талдау әдісі. Орта мәндердің арасындағы айырмашылықтарды анықтау
үшін дисперсиялар қолданылады.
Дисперсиялық
талдау
міндеттері:
Факторлық
белгілер(фактор) –
зерттелетін құбылысқа
ықпал ететін белгілер.
белгіленген немесе кездейсоқ болулары
мүмкін бірнеше деңгейлермен
сипатталатын факторлардың ықпалын
зерттеу.
Нәтижелік
белгілер(факторға жауап)
– факторлық белгілердің
ықпалы нәтижесінде
өзгеретін белгілер.

5.

Эксперименттік ұйғарымдарда
дисперсиялық талдаудың
бірнеше түрлері бар.
Солардың ішінде жиі кездесетіні мыналар:
Бір факторлы
Көп факторлы
Бір фактордың ықпалы
тексерілетін
дисперсиялық талдау бір
факторлы деп аталады.
Екі немесе одан да көп
факторлардың ықпалын
зерттеу үшін көп
факторлы дисперсиялық
талдау қолданылады.

6.

Бір факторлы дисперсиялық талдау
Топтар бір фактордың деңгейлері
арқылы анықталады. Бас
жиынтықтағы айнымалы әр топта
қалыпты таралған және барлық
топтардың дисперсиялары бірдей.
Айырмашылықтын шамасын бағалау
үшін таңдама орта мәндердің
шашылуын топ ішіндегі мәндердің
шашылуымен салыстыру қажет.
Салыстырылатын топтар саны фактордың (тәуелсіз айнымалы)деңгейлеріне
сәйкес анықталады.
Мысалы: фактор - жыл мезгілі болса, онда оның деңгейлері – қыс, көктем,
жаз, күз. Салыстыралатын топ саны – 4.
Фактор – емдеу тәсілдерінің түрі болса, онда оның деңгейлері: стандартты
әдіспен емдеу, жаңа емдеу түріжәне плацебо (бақылау тобы) болуы
мүмкін.Салыстырылатын топ саны – 3.
Дисперсиялық талдау жүргізу үшін сапалық белгілер (жыныс, профессия) де,
сандық белгілер де (иньекция саны,аурулар саны) қолданылады.

7.

Дисперсиялық талдаудың негізгі идеясы:
Таңдама дисперсияны екі
компенентке бөлу:
Факторлық дисперсия
Жалпы ортаға қарасты,
топтардың орта мәндерінің
шашырауын сипаттайтын
факторлық
дисперсияны топаралық
дисперсия деп атайды.
Қалдық дисперсия.
Топтардың түзетілген
таңдама дисперсиялары
үшін орта арифметикалық
мән болып табылатын
қалдық
дисперсияны топішілік
дисперсия деп атайды.

8.

Топтық орта мәндердің теңдігі жөніндегі нөлдік жорамалда
топаралықдисперсия топішілік дисперсияға ұқсас. Егер салыстырылып
отырған топтар арасында айырмашылық бар болса, онда топаралық
дисперсия топішілік дисперсиядан үлкен болады. Фишер критерийі осы екі
дисперсияның қатынасына негізделген.
ANOVA үшін Фишер критерийініңF статистикасы топаралық дисперсияның
топішілік дисперсияға қатынасы арқылы анықталады.
F статистикасы (к- 1) және (n-к) еркіндік дәрежелеріне сәйкес келетін
Фишер таралуына бағынады

9.

Факторлық
дисперсия:
Мұндағы
–
k орта мәндерден тұратын таңдаманың
таңдама дисперсиясы.

10.

Қалдық дисперсияны
есептеу формуласы
мұндағы
- i-ші таңдаманың дисперсиясы
үшін еркіндік дәржесінің саны (к – 1), мұндағы к-топтар саны.
үшін еркіндік дәрежесінің саны к·(r- 1), мұндағы r-әр топтағы мәндер
саны, к - топтар саны,

11.

Бірфакторлық дисперсиялық талдау
Дисперсиялық талдауды жүргізу әдісі:
1. Нөлдік және балама жорамалдарды құрамыз:
Н0: топтық бас орта мәндер тең, және таңдама орталар
арасындағы айырмашылықтар кездейсоқ, фактор оларға
ықпал етпейді.
H1: таңдама орталар арасындағы айырмашылықтар кездейсоқ
емес және оларға фактор ықпал етеді.
2. α мәнділік деңгейі беріледі ( мысалы, α=0,05 немесе α=0,01).

12.

3. Есептеледі MSфактжәне MSкалд
Егер
қабылданады.
онда нөлдік жорамал

13.

14.

Краскел-Уоллиса критерийі бірнеше таңдамалылардың медиандарын
тексеруге арналған. Уилкоксона — Манна — Уитни критерийінің көпқырлы
жадпыланған түрі деп те қарастырылып келеді. Краскел-Уоллиса критерийі
рангілеуді жүзеге асырады. Басқаша атаулары: Краскела — Уоллистің Hкритерийі, Краскел-Уоллистің біржақты дисперсиялық талдауы (англ. Kruskal —
Wallis one-way analysis of variance), тест Крускала — Уоллиса (англ. Kruskal —
Wallis test). Краскел-Уоллиса критерийі параметрлік емес талдау әдісі болып
табылады.

15.

•Крускала Уоллис критерийі-бір уақытта екі, үш, төрт иаңдаулардың арасындағы
айырмашылықтарды бағалайды.
Крускала-уоллистің н - критерийі
Н критерийі байланысты емес таңдамалар үшін бір факторлы
дисперсионды анализдің параметрлік емес аналогтық әдісі ретінде
қарастырылады. Баолық индивидуалды мәндер бір үлкен таңдама
ретінде рангыленеді. Сосын барлық индивидуалды мәндер
алғашқы таңдамаларға біріктіріледі. Сосын әрбір таңдама
бойынша сол мәндердің алған рангтарын санаймыз. Егер
таңдамалар арасындағы өзгешеліктер кездейсоқ болсарангтардың
қосындысы ношалықты мәнді түрде өзгешеленбейді. Себебі
таңдамалар арасындағы рангтардың жоғары төмен мәндері біртекті
үлестіріледі.