Пересечение тел вращения с многогранниками

1.

Тема урока: Пересечение
тел вращения с
многогранниками.
.
Цель урока: Развитие
навыков построения
проекций линий
пересечения многогранника
и поверхности вращения.

2.

3.

4.

При пересечении поверхности
многогранника с поверхностью
вращения образуется две, а иногда
одна замкнутые пространственные
линии, состоящие из частей кривых
второго порядка (эллипсов, парабол,
окружностей и др.) или прямых,
пересекающихся на ребрах
многогранника или образующих.

5.

6.

7.

8.

Линия пересечения многогранника с кривой
поверхностью состоит из плоских кривых, каждая из
которых получается в результате сечения кривой
поверхности одной из граней многогранника. Точки, в
которых эти плоские кривые соединяются друг с
другом, являются точками пересечения ребер
многогранника с кривой поверхностью.
Таким образом задача на построение линии
пересечения многогранника с кривой поверхностью
может быть сведена к задачам на пересечение кривой
поверхности с плоскостью и прямой линией.

9.

я. Все права защищены.
. № дубл. Подп. и дата
Справ. №
Перв. примен.

10.

Графическая работа:
Построить комплексный чертеж и аксонометрическую
проекцию пересекающихся геометрических тел
(цилиндра и четырехугольной призмы с основаниями
в виде ромбов), на изображениях построить линии
пересечения
этихцилиндра
тел.
Ø основания
= 50 мм, высота =70
мм.
Призма: 50х40; высота = 60мм.

11.

ОН, Россия. Все права защищены.
инв. № Инв. № дубл. Подп. и дата
Справ. №

12.

Построение линии пересечения начинают с
определения опорных точек (точек пересечения
ребер многогранника с кривой поверхностью), а
затем определяют достаточное количество
произвольных точек.

13.

защищены.
Подп. и дата
Справ. №
Перв. примен.

14.

Домашнее задание
По двум проекциям геометрических тел (по
выбору)построить третью проекцию и *изометрию,
построить линии взаимного пересечения этих тел.