Трапеция. Урок №16

Кроме прямоугольников и ромбов, существует ещё один
вид четырёхугольников, которые имеют своё собственное
название. Такие четырёхугольники называют трапециями.
На рисунке изображено несколько различных трапеций.
Если вы посмотрите на них, то сразу заметите, что у всех
этих трапеций есть что-то общее. В чём состоит это
общее?
Является ли параллелограмм тоже трапецией?
Попробуйте найти русское слово с тем же корнем.
Мы предложим вам на выбор несколько слов: трап, трапеза, сатрап. Какое из них
однокоренное?
Удивительно, что трапеция не имеет ничего общего ни с трапом, ни с сатрапом.
А вот трапеза имеет к ней прямое отношение.
«Трапеза» — слово устаревшее, означает оно «приём пищи» и пришло к нам из греческого
языка, где так называли стол. Уже потом в русском языке от него образовались слова
трапезная и затрапезный.
А трапеция — это «маленький столик».

3.

4.

Почему же все четырёхугольники, которые называют
трапециями, имеют форму стола? Неужели древние
Греки принимали пищу за такими странными столами?
Столы у греков, да и у всех других народов были
обычно тоже прямоугольной формы, как и у нас.
А вот изображение прямоугольного стола на картинах
как раз имеет форму трапеции. Человеческий глаз именно так видит окружающий нас
трёхмерный мир. Если вы посмотрите на параллельные рельсы железной дороги, то
увидите, что они сходятся прямо на горизонте. Конечно, пересекаться параллельные
прямые не могут. Но при изображении трёхмерного мира на плоской картине изображения
почти всех пар параллельных сходятся на линии горизонта.
Такое изображение очень правдоподобно и называется перспективой. А точку, где сходятся
на картине или фотографии рельсы железной дороги, называют их «точкой схода».
Возьмите теперь произвольную трапецию и расположите её так, чтобы две стороны этой
трапеции были параллельны краю вашего листа. А теперь дорисуйте к этой трапеции
четыре вертикальные «ножки». Вы сразу увидите, что у вас получился обыкновенный стол!
Если продолжить две другие стороны этого стола, то они пересекутся в «точке схода»,
которая по правилам перспективы должна быть расположена на линии горизонта.

5.

Интересно, что на иконах тоже часто изображают стол
в форме трапеции, но только трапецию эту на них
«переворачивают»: длинную и короткую её стороны меняют
местами. Продолжения двух других сторон трапеции там
будут пересекаться уже не на линии горизонта, а где-то
перед иконой. Получается так называемая «обратная
перспектива». Выглядит она неправдоподобно, но, вероятнее
всего, иконописцы рисовали так специально, чтобы
подчеркнуть отличие духовного мира иконы от
мира материального. Ведь на иконах не должно быть
иллюзии настоящего пространства. Например, на них не
бывает теней от фигур святых или предметов.

6.

Итак, поскольку трапеция — это изображение
прямоугольного стола в перспективе, то две её стороны
должны быть параллельны, а продолжения двух других
обязаны пересекаться в точке их схода.
Впрочем, форму трапеции принимает не только стол,
но и любой прямоугольник, на который мы смотрим
с близкого расстояния, закрыв один глаз. Просто не всегда
это легко заметить. А вот какую фотографию можно сделать
обычным мобильным телефоном, расположив его
вблизи поверхности стола. На ней хорошо видно,
что книга имеет форму трапеции. Данный эксперимент вы
легко можете провести самостоятельно, посмотрев на
обычную книгу через камеру своего смартфона.

Трапеция. Урок №16

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.