Практические расчеты на срез и смятие. Основные предпосылки расчетов и формулы

1.

Практические расчеты на срез и
смятие. Основные предпосылки
расчетов и формулы.

2.

Цель урока:
Способствовать формированию представлений об
основных предпосылках и условностях расчетов
деталей, работающих на срез и смятие, знаний о
внутренних силовых факторах, напряжениях и
деформации при срезе и смятии, условии
прочности.
Способствовать
формированию
умений
определять площади среза и смятия и проводить
расчеты на срез и смятие.

3.

Два бруса соединены
между собой
штифтом.
Разрушение соединительных деталей (штифта,
болта,
шпильки,
заклепки,
шпонки),
происходящее
под
действием
нагрузок,
перпендикулярных
их
собственным
осям
(поперечные нагрузки), называется срезом.

4.

Практические расчеты соединительных деталей на срез
носят условный характер и основываются на трех
допущениях:
1. В поперечном сечении возможного среза
детали возникает только один внутренний
силовой фактор — поперечная сила Q.
2. Касательные напряжения, возникающие в
поперечном сечении, распределены по сечению
равномерно.
3. Если соединение осуществлено несколькими
одинаковыми
деталями
(болтами,
заклепками и др.), то считается, что все они
нагружены одинаково.

5.

Q
ср
ср
i Aср
где τcp — расчетное напряжение среза в поперечном
сечении детали;
Q — поперечная сила, возникающая в этом сечении;
Acp — площадь поперечного сечения срезаемой детали
(площадь среза);
i — число соединительных деталей;
[τcp ] — допускаемое напряжение при расчетах на срез,
зависящее от материала соединительной детали и
условий работы конструкции.
При расчете болтов, штифтов, шпонок и прочего принимают
[τcp] = (0,25...0,35)σт или [τcp]= (0,55...0,60) [σ].

6.

Из условия прочности можно производить три
вида расчетов:
а) проверочный;
б) проектный (определение числа
соединительных деталей при заданных размерах
либо определение размеров детали при заданном
их числе);
в) определение допускаемой нагрузки.

7.

Сдвиг – нагружение, при
котором
в
поперечном
сечении
бруса
возникает
только один внутренний
силовой
фактор
–
поперечная сила.

8.

γ - угол сдвига
или
угловая
деформация
При чистом сдвиге на четырех гранях
выделенного элемента возникают только
касательные напряжения, а две грани свободны
от напряжений

9.

Касательные напряжения и угол сдвига в
пределах упругих деформаций связаны между
собой прямой пропорциональной зависимостью:
G
где τ – напряжение;
G – модуль упругости сдвига;
γ – угол сдвига.

10.

При небольшой толщине соединяемых брусьев
(листов) и значительной нагрузке между
поверхностью
соединительной
детали
и
стенками
отверстия
возникает
большое
взаимное давление, в результате которого
стенка отверстия может обмяться, форма
отверстия изменится и соединение разрушится.

11.

12.

13.

Давление, возникшее между поверхностями
соединительной
детали
и
отверстия,
называется напряжением смятия σсм.
Расчеты на смятие, так же как и расчеты на
срез, носят условный характер. Считают, что
силы давления распределены по поверхности
смятия равномерно и перпендикулярны им.

14.

F
см
см
i Aсм
где F/i — нагрузка на один соединительный
элемент (i — число элементов);
Aсм — площадь смятия;
[σ]—допускаемое напряжение смятия.
Для низкоуглеродистой стали [σсм]=60...120 МПа.