Сложение и вычитание многочленов. Алгебра. 7 класс

1.

Презентация к уроку по алгебре в 7 классе.
Сложение и вычитание многочленов.

2. Рене Декарт

Мало иметь хороший ум, главное –
хорошо его применять.
.
Рене Декарт

3.

Цель - выработать умение выполнять
сложение, вычитание многочленов . Знать
определение многочлена, понимать
формулировку заданий: «упростить
выражение». Уметь приводить многочлен
к стандартному виду, выполнять действия
с одночленом и многочленом.

4.

Выберите многочлены :
1) 3ху;
2) 27ab2+12ав-4;
3) 0,3h + 4;
4) 2mn;
5) 1-3ху;
6) 1 + k;
7) 2ху.

5.

1) 3ху;
2) 27ab2+12ав-4;
3) 0,3h + 4;
4) 2mn;
5) 1-3ху;
6) 1 + k;
7) 2ху.
Ответ:
2.
3.
5.
6.

6.

Записаны ли многочлены в стандартном виде?
а) 3ab2 + 27y – 19;
б)
4x5 +6x2 – abc;
в) 4y5 – 8y2 – 7y – 9y5;
г) – 3x4 +6x ∙ x2 + 5;
д) 24xy – 18x2y + 22xy2 – 7x2y2; е) 2a4 + 3a (–7) + a3 .
Приведите к стандартному виду все многочлены
.

7. в) 4y5 – 8y2 – 7y – 9y5= -5 y5 – 8y2 – 7y г) – 3x4 +6x ∙ x2 + 5 = – 3x4 + 6 x3 +5 е) 2a4 + 3a (–7) + a3 = 2a4 + a3 –21а

Многочлены в стандартном виде
а) 3ab2 + 27y – 19;
б)
4x5 +6x2 – abc;
д) 24xy – 18x2y + 22xy2 – 7x2y2
Привели многочлены к стандартному виду
в) 4y5 – 8y2 – 7y – 9y5= -5 y5 – 8y2 – 7y
г) – 3x4 +6x ∙ x2 + 5 = – 3x4 + 6 x3 +5
е) 2a4 + 3a (–7) + a3 = 2a4 + a3 –21а

8. Правило Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, не меняя знаки слагаемых; если перед скобками стоит

1.Как раскрыть скобки, перед которыми стоит
знак «+»?
2. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит
знак «-»?
Правило Если перед скобками стоит знак
«плюс», то скобки можно опустить, не меняя
знаки слагаемых;
если перед скобками стоит знак «минус», то
скобки можно опустить изменив знак каждого
слагаемого на противоположный.

9.

При раскрытии скобок знаки:
меняются
не меняются
p – (p + q)
d + (c – a)
s +(t+ u)
x + (y + z)
a –(c–a+b)
x – (a – b)

10.

Работаем устно.
Устные упражнения:
Раскройте скобки:
а) (у - х) + (- с+ b);
б) (а - b) – (с - d).
Приведите подобные члены многочлена:
а) 35а – 12b + 16а;
б) а3 – 5а + b + 2b – 2а3;
в) 0,5а2 +4в-3,5а2 -7в.

11. Решение. 2а3 – 5а + 5 + а3 – 4а – 2 =3 а3 -9а +3 Ответ:3 а3 – 9а +3

Карточка №1
Сложение многочленов
Алгоритм действий:
1) составить сумму многочленов;
2) раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»;
3) привести подобные члены в полученном многочлене.
Пример.
Сложите многочлены 5х2 + 7х – 9 и – 3х2 – 6х + 8.
Решение,
(5х2 + 7х – 9) + (– 3х2 – 6х + 8) =5х2 + 7х – 9 – 3х2 – 6х + 8 = 2х2 + х – 1.
Задание. Сложите многочлены: 2а3 – 5а + 5 и а3 – 4а – 2.
РЕШЕНИЕ. 2а3 – 5а + 5 + а3 – 4а – 2 =3 а3
Ответ:3 а3 – 9а +3
-9а +3

12. Решение. 2а3 – 5а + 5 – (а3 – 4а – 2) = 2а3 – 5а + 5 -а3 + 4а +2 = а3 – а – 2 Ответ: а3 – а – 2

Карточка №2
Вычитание многочленов
Алгоритм действий:
составить разность многочленов;
раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»;
привести подобные члены в полученном многочлене.
Пример. Выполните вычитание многочленов 5х2 - х +8 и 2х2 – 7х -1.
Решение. (5х2 - х +8) - (2х2 – 7х -1) = 5х2 - х +8 - 2х2 + 7х +1 = 3х2 + 6х + 9.
Задание. Выполните вычитание многочленов: 2а3 – 5а + 5 и а3 – 4а – 2.
1)
2)
3)
РЕШЕНИЕ. 2а3 – 5а + 5 – (а3 – 4а – 2) = 2а3 – 5а + 5 -а3 + 4а +2 = а3 – а – 2
Ответ: а3 – а – 2

13. Решение. 1 способ . х3 – 2х2 – 3х + 5 = ( х3 – 2х2 ) +(– 3х + 5 ) 2 способ. х3 – 2х2 – 3х + 5 =( – 2х2 – 3х) +(х3 + 5)

Домашнее задание
П.9
№307,309