Магнітоневпорядковані речовини. Класифікація слабкого магнетизму. Лекція 2

1.

Магнітоневпорядковані речовини.
Класифікація слабкого магнетизму.
Парамагнетизм та діамагнетизм, як прояви слабкого
магнетизму, за походженням поділяються на ряд підгруп, що
проявляється на величині та температурній залежності
магнітної сприйнятливості (Т). Такі залежності для різних
механізмів походження парамагнітної та діамагнітної
складової зображені на рис.
Температурні залежності магнітної
сприйнятливості
(Т)
для
Ланжевенівського
парамагнетика
(П1) (закон Кюрі), парамагнетизму в
металах
(П2),
Ван-Флеківського
парамагнетика
(П3),
класичного
діамагнетика
(Д1)
та
деяких
механізмів діамагнетизму в певних
речовинах, зокрема для фулеренів та
нанотрубок.
Відмітимо, що в речовинах досить рідко
проявляється лише один з механізмів в «чистому»
вигляді.
Зазвичай
в
будь-якій
речовині
проявляються різні механізми діамагнетизму та
парамагнетизму,
тому
загальні
магнітні
характеристики, в тому числі і температурна
залежність (Т), буде результатом накладання
різних механізмів парамагнетизму та діамагнетизму,
виділити які можна лише на основі теоретичних
оцінок та при проведенні додаткових експериментів.
Розглянемо більш детально основні з цих
механізмів.

2.

Діамагнетизм в речовинах.
Якщо розглянути рух електрону по замкнутій орбіті, що в класичному уявленні має місце в
атомі, то під дією зовнішнього магнітного поля, за рахунок дії сили Лоренца, він повинен
змінити свою траєкторію. Така задача в класичному уявленні досить проста. І може бути
досить легко розв‘язана. З цим і пов‘язано виникнення діамагнетизму в атомах, іонах або
молекулах, і діамагнетизм буде спостерігатися безпосередньо у всіх випадках, навіть тоді,
коли атоми, іони молекули не мають результуючого магнітного моменту. Речовини,
побудовані з таких частинок, поміщені в магнітне поле втратять свою магнітну
нейтральність. Магнітне поле викликає індукційну дію, а оболонка набуває додаткову
кутову швидкість Лармонівської прецесії.
В напівкласичному випадку, виникнення такої прецесії легко зрозуміти, якщо згадати, що
потенціальна енергія взаємодії електрону V(xk,yk,zk), залежні від координат електронів атомної
оболонки (k=1,2, …, Z), буде не змінною, коли всі електрони одночасно почнуть обертатися навколо
напрямку зовнішнього магнітного поля. Крім цього, слід врахувати той факт, що на електрон, який
рухається зі швидкістю vk, діє додаткова лоренцева сила, що в системі СГС матиме вигляд: (e/c)[vH] .
Класичні рівняння руху електрону при одночасному накладанні потенціального поля V та
однорідного магнітного поля Н, що направлене по осі z, мають вигляд:

3.

Розв‘язок слід шукати у вигляді:
Тут x0k, y0k, z0k – будуть функціями часу і є розв‘язком системи при Н=0.
Фізичний зміст цього розв'язку полягає в тому, що у присутності зовнішнього однорідного
поля Н система додатково до свого «нульового» руху обертається з постійною кутовою швидкістю
навколо напрямку поля (осі z). Підстановка такого розв'язку у вихідну систему показує, що розв‘язок,
з точністю до членів порядку Н2 та Н (слабкі поля), задовольняє рівнянням задачі, якщо покласти:
Ця частота співпадає з виразом колової частоти лармонівської прецесії, добре відомої з
атомної фізики. Задача в сильних полях призводить до більш складного руху електрону, але
досягнення таких полів досить складна технічна задача і в практиці зустрічається досить рідко.
Магнітний момент лармонівської прецесії направлений проти магнітного поля і з
урахуванням, що в нас є Z-електронів у атомі можна отримати, що сумарний магнітний момент атому:
rk2
середнє по часу від квадрату радіусу k-ої електронної орбіти.
В результаті отримаємо значення магнітної сприйнятливості:
N – число Авогадро.

4.

Із рівняння слідує, оскільки радіуси електронних орбіт практично не залежать від
температури, то лармонівська діамагнітна сприйнятливість не повинна залежати від
температури.
Оцінка
2
k
r
10
16
см
2
АДМ 10 6 Z
Діамагнітна сприйнятливість інертних атомів та катіонів і
аніонів з електронною оболонкою, що відповідає
оболонці інертних елементів.
В металах має місце інший механізм походження діамагнетизму, так званий
механізм Ландау. Він пов‘язаний з квантово-механічною поведінкою електронів
провідності в магнітному полі. Цей механізм також характеризується малою величиною
магнітної сприйнятливості.

5.

До речовин з діамагнітною сприйнятливістю можна віднести:
До речовин з діамагнітною сприйнятливістю можна віднести:
- всі речовини, атоми, іони, молекули яких не мають власного результуючого моменту;
- органічні з‘єднання з неполярним зв‘язком, в яких молекули або радикали або не мають магнітного
моменту, або парамагнітний ефект в них сильно подавлений діамагнітним. Для них 10-5-10-6 і
характеризується помітною анізотропією.
- кристалічні речовини, в тому числі і деякі метали (Zn, Au, Hg та інші), сплави металів та хімічні
з‘єднання з переважанням діамагнетизму в іонних остовах (іони, що подібні атомам інертних газів:
Li+, Be2+, Cl- і т.д.)
В загальному, діамагнетизм є основним видом магнетизму в речовинах із заповненими оболонками.
Для прикладу, для кристалів германію =-8 10-6, для кремнію =-3 10-6, для міді =-6 10-6, для срібла
=-22 10-6, для золота =-30 10-6. Такі значення характеризують величини, з певною чистотою і на них
може сильно впливати магнітний стан домішок. Для прикладу, у міді досить часто наявні магнітні
домішки атомів заліза, що можуть вносити парамагнітний внесок в магнітну сприйнятливість,
понижуючи діамагнітну сприйнятливість. У кремнії, обірвані ковалентні зв‘язки є ефективним
парамагнітними центрами, що також змінює його діамагнітний стан.
Існують тверді тіла в яких діамагнетизм досить великий. Серед них напівметали. Наприклад, у
вісмуту магнітна сприйнятливість досить велика та анізотропна і складає значення вздовж параметру
а а=-220 10-6 та вздовж параметру с: с=-310 10-6.

6.

На рис. наведено діамагнітну сприйнятливість атомів.
Вимірювання такої діамагнітної сприйнятливості є
досить складним, оскільки коректно отримати такі дані
можливо лише у випадку одноатомних газів, а їх
кількість досить обмежена.
Потрібно відмітити діамагнетизм надпровідників – деяких металів та сполук, що при низьких
температурах переходять в надпровідний стан – стан з нульовою провідністю. Такий стан є особливим
фазовим станом з нульовим опором, що реалізується в деяких матеріалах при низьких температурах
без змін їх кристалічної структури. Крім нульового опору, такому фазовому стану властиве явище
екранування зовнішнього магнітного поля. У так званих надпровідниках І роду зовнішнє поле
екранується повністю, що означає що =-1. Такий стан називають ідеальним діамагнетизмом. Для
таких матеріалів характерно відсутність магнітного поля всередині матеріалу. Реалізується такий стан
лише в полях, менших ніж деяке критичне поле. У надпровідниках ІІ роду зовнішнє поле екранується,
але лише частково.
Таким чином, діамагнетизм притаманний всім речовинам і є універсальною властивістю матеріалів.
Проте в багатьох, якщо і не в більшості випадків, парамагнетизм перевищує діамагнітну складову,
тому і діамагнітні властивості прослідкувати в матеріалах досить складно.