Pakāpes un to īpašības

1. Pakāpes un to īpašības

2. Slaids 2

Šajā prezentācijā Jūs atkārtosiet
skaitļu kāpināšanu un iepazīsieties ar
pakāpju īpašībām.

3. Pakāpes

Ja skaitlis tiek pats ar sevi reizināts n reizes, tad saka, ka skaitlis tiek kāpināts
n-tajā pakāpē.
Kāpinātājs
Bāze
an=b
Piemēram:
2•2•2•2=16
24=16
2-bāze;
4 –kāpinātājs
16 pakāpe
Pakāpe

4. Naturālo skaitļu pakāpes

Piemēram:
•43=64
•25=32
•74=2401

5. Pakāpju īpašības

1. Jebkurš skaitlis 0 pakāpē ir 1.
40=1
0,50=1
1000=1
3330=1
2. 1 jebkurā pakāpē ir 1.
10=1
10,5=1
1100=1
1333=1
3. Ja pakāpes tiek reizinātas, tad kāpinātāji ir jāsaskaita.
an•am=an+m
52· 53=52+3=55=3125
4. Ja pakāpes tiek dalītas, tad kāpinātāji ir jāatņem.
an : am=an-m
56: 54=56-4=52=25
5. Ja pakāpe tiek kāpināta, tad kāpinātāji ir jāsareizina.
(an) m=an· m
(52)3=52·3=56=15625
6. Ja kāpinātājs ir negatīvs skaitlis, tad ir jākāpina bāzei apgrieztais skaitlis.
1
1
5 2 2
5
25
a-n=1/an·
2
1
2
5 25
5

6. Uzdevumi:

1.uzdevums
Izmantojot pakāpju tabulu, nosaki dotās pakāpes.
Atbildes:
a) 63=
216
b) 32=
9
c) 23=
8
d) 8-2= 1/64
e) 3-3= 1/27
2.uzdevums
Izmantojot pakāpju īpašības, nosaki izteiksmes vērtību.
Atbildes:
a) a0=
1
b) 1532=
1
c) 28:26=
22=4
d) (32)3=
36=729
e) (3/5)-2= (5/3)2=25/9