Активное, ёмкостное и индуктивное сопротивления

1.

Активное, ёмкостное и
индуктивное
сопротивления

2.

Активное сопротивление
Активное сопротивление –R: обычное
электрическое сопротивление проводника, в
котором происходит превращение
электрической энергии во внутреннюю.
l
R
s
-активное сопротивление
проводника
l- длина проводника, s-площадь поперечного
сечения, ρ-удельное сопротивление.

3.

Рассмотрим электрическую
цепь переменного тока с
активным сопротивлением.
Закон колебания напряжения
на резисторе:
u U m силы
sin t
Мгновенное значение
тока можно найти из закона
Ома:
R
i
Um
Im 0
u
T
t
i
U sin t
u
m
I m sin t
R
R

4.

Выводы
Колебания силы тока и напряжения на
активном сопротивлении совпадают по
фазе.
Амплитудные и действующие значения
связаны формулой:
и
U .
Um
I
Im
R
R
При низких частотах активное
сопротивление не зависит от частоты.
На активном сопротивлении происходят
безвозвратные превращения
электрической энергии во внутреннюю.

5.

Емкостное сопротивление –XC
Закон колебания напряжения
на емкости: u U sin t
m
C
Im
i
Um
Мгновенное значение силы тока
можно найти через первую
производную заряда по времени
u
0 1/4 т
T
В цепи переменного тока
конденсатор периодически
заряжается и разряжается,
поэтому переменный ток
проходит через конденсатор.
t

6.

Выводы
Колебания силы тока опережают колебания
напряжения на емкости по фазе /2 или на ¼ T.
Емкостное сопротивление обратно пропорционально
емкости и частоте переменного тока.
1
XC
Амплитудные и действующие значения связаны
C
формулой:
и
.
U
U
Im m
I
Потребляемая энергия
за Xпериод
равна нулю:
XC
C
половину периода конденсатор запасает энергию,
вторую половину периода отдает энергию в цепь.

7.

Индуктивное сопротивление- XL
L
ω
Um
i
Im 0
X L L
u
¼T
T
t
- индуктивное
сопротивление
В цепи переменного
тока в катушке
возникает ЭДС
самоиндукции, которая
противодействует
изменениям силы тока.
Это приводит к
появлению
дополнительного
сопротивления –
индуктивного.

8.

Выводы
Колебания силы тока отстают от колебаний
напряжения по фазе на или на ¼ периода.
2
Индуктивное сопротивление пропорционально
круговой частоте ω и индуктивности L.
Амплитудные и действующие значения связаны
формулами:
и
U .
Um
I
Im
XL
Потребляемая энергия
за период
равна нулю:
XL
половину периода энергия накапливается в
магнитном поле катушки, вторую половину периода
катушка отдает энергию в цепь.