Строение и свойства молекул. Лекция 12. Колебания молекул

1. IV. Строение и свойства молекул. Лекция 12. Колебания молекул.

• 12.1. Колебательное движение и
колебательные квантовые состояния в
молекулах. Ангармоничность колебаний.
Понятие о нормальных колебаниях
многоатомных молекул.
• 12.2. Колебательно-вращательные спектры
2-хатомных молекул.
• 12.3. Физические принципы спектроскопии
комбинационного рассеяния света и ее
прикладное значение.

2. 12.1. Колебательное движение в молекулах и колебательные квантовые состояния. Ангармоничность колебаний. Понятие о нормальных

колебаниях многоатомных молекул.
E Ee E E r
1

3.

5.4. Линейный гармонический осциллятор.
kx2
U
,
2
x
E ?
2

4.

5.4. Линейный гармонический осциллятор.
U
Hˆ E ,
2
kx
,
2
2
Ĥ
U ( x ).
2m
x
2 d 2 kx2
E ,
2
2m dx
2
d 2 2mE m 2 2 x 2
0 ,
2
2
2
dx
k
.
m
2
3

5. 12.1. Колебательное движение в молекулах и колебательные квантовые состояния. Ангармоничность колебаний. Понятие о нормальных

колебаниях многоатомных молекул.
Hˆ E ,
U(x)
3
2
2
1
0
Ĥ
U ( x ).
2m
1
E n ,
2
n 0,1,2,
4

6.

5.4. Линейный гармонический осциллятор.
n=0
U(x)
n=1
n=2
n=6
б)
3
2
1
n=2
0
а)
n=0
n=6
n=1
в)
A x exp x / 2 ,
A 2 x 1 exp x / 2 .
0 A0 exp 2 x 2 / 2 ,
2 2
1
1
2 2
2
2 2
2
5

7.

12.1. Колебательное движение в молекулах и колебательные
квантовые состояния. Ангармоничность колебаний. Понятие о
нормальных колебаниях многоатомных молекул.
U(x)
3
2
1
E n ,
2
1
0
E
2
e
kБT
.
1
6

8.

12.1. Колебательное движение в молекулах и колебательные
квантовые состояния. Ангармоничность колебаний. Понятие о
нормальных колебаниях многоатомных молекул.
2
1
1 0,0285 .
E n n . H 2
2
2
7

9.

12.1. Колебательное движение в молекулах и колебательные
квантовые состояния. Ангармоничность колебаний. Понятие о
нормальных колебаниях многоатомных молекул.
Z=3N-6
1
~
q ~ 3500 см .
1
~
~ 1600 см .
1
~
q ~ 3500 см . 8

10.

12.1. Колебательное движение в молекулах и колебательные
квантовые состояния. Ангармоничность колебаний. Понятие о
нормальных колебаниях многоатомных молекул.
Z=3N-5=7
9

11.

Валентное асимметричное
Валентное симметричное
ножничное
маятниковое
крутильное
веерное
10

12. 12.3. Физические принципы спектроскопии комбинационного рассеяния света и ее прикладное значение

Рассеяние – изменение направления распространения
света, не связанное с отражением или преломлением.
Виды рассеяния света
р в озб
- Реллея,
a
-Ми, a
1) упругое:
-Мандельштама-Бриллюэна,
на ультразвуке
2) неупругое: р в озб
- Комбинационное рассеяние (КР):
-- спонтанное;
-- вынужденное;
-- резонансное;
-- гигантское.
11

13.

12.3. Физические принципы спектроскопии
комбинационного рассеяния света и ее
прикладное значение
( m)
12

14.

12.3. Физические принципы спектроскопии
комбинационного рассеяния света и ее
прикладное значение
индуцированный дипольный момент (классическое
объяснение)
p(t ) ( ì , t ) E ( â , t ) 0 E0 sin( ât ) R E0 sin â ì t .
â ì
â
â ì
13

15.

12.3. Физические принципы спектроскопии
комбинационного рассеяния света и ее
прикладное значение
квантовое объяснение
2
I stoks
I 0 в
r
2
м
I antistoks
I
exp(
)
0 в
kT 14
r

16.

12.3. Физические принципы спектроскопии
комбинационного рассеяния света и ее
прикладное значение
1921 г. Калькутта, Индия
Ч.В. Раман и К.С. Кришнан
2014 г.
15

17.

12.3. Физические принципы спектроскопии
комбинационного рассеяния света и ее
прикладное значение
16

18. Гигантское комбинационное рассеяние света (ГКР)

12.3. Физические принципы спектроскопии
комбинационного рассеяния света и ее
прикладное значение
Гигантское комбинационное рассеяние света (ГКР)
люм
( + m)
Fleishman M., hendra P.J., McQuillian A.J. Chem Phys. Lett.- 1974.-26, 163-166.
Jeanmaire D.J., Van Duyne R.P. J. Electroanalyt Chem.-1977.- 84, 1-20.
17

19.

Гигантское комбинационное рассеяние света (ГКР)
Электродинамические модели усиления ГКР.
Локализованные поверхностные плазмоны.
,
1/ 2
l
l p
.
o (l 1) l
l 1,2,3,...
Zayats A.V., Smolyaninov I.I., Maradudin A.A. Nano-optics of surface plasmon polaritons// Phys. Rep.─
2005. ─ Vol. 408. ─ P. 131─314.
18

20.

Гигантское комбинационное рассеяние света (ГКР)
Электродинамические модели усиления ГКР.
Коллективные эффекты. Горячие точки.
19

21.

Гигантское комбинационное рассеяние света (ГКР)
Субстраты для ГКР ♦ и УПФ ♦
♦ Аннодированные электроды Ag, Ni, Cu, …
♦ Коллоидные растворы Ag, Au
♦♦ Гранулированные плёнки Ag, Au, Cu с
использованием различных технологий нанесения.
♦♦ Металло-органические плёнки.
♦ Металло-диэлектрические плёнки.
20

22.

плазмонные пленки серебра и золота
21

23.

Плазмонные системы для ГКР
плазмонные кристаллы серебра и золота
1
2
22

24.

плазмонные резонансные частицы серебра
10-15 нм
Плазмонные пленки
Плазмонные кристаллы
Плазмонные резонансные частицы
23

25.

ex=514 нм
[берберин]:[ДНК]
1:100
1,0 [сангвинарин]:[ДНК]
1:50
0,8
1460
1540
1604
Задача4 эффективность и границы применения плазмонных систем
1
2
0,6
1
3
0,4
3
0,2
2
1000
(а)
1200
1400
1600
-1
волновое число, см
1800
0,0
800
(б)
1000 1200 1400 1600 1800
-1
волновое число, см
Нормированные спектры ГКР берберина (а1) и сангвинарина (б1), их комплексов с ДНК (2) и
соответствующие разностные спектры (3=1–2)
Гипотетическая модель комплекса
берберин-ДНК и его сорбции
на серебряную поверхность
24