Квантовая и ядерная физика Раздел МОЛЕКУЛЯРНЫЕ СПЕКТРЫ.
ЛЕКЦИЯ 22. МОЛЕКУЛЯРНЫЕ СПЕКТРЫ.
Энергия молекулы.
Энергия молекулы
Энергия молекулы
Энергия молекулы
Энергия молекулы
Энергия молекулы
Энергия молекулы
Энергия молекулы
Энергия молекулы
Энергия молекулы
Энергия молекулы
Энергия молекулы
Энергия молекулы
Энергия молекулы
Энергия молекулы
Энергия молекулы
Электронно-колебательные спектры.
Электронно – колебательные спектры
Энергия молекулы
Электронно – колебательные спектры
Электронно- колебательные спектры
Электронно- колебательные спектры
Электронно- колебательные спектры
Электронно- колебательные спектры
Электронно- колебательные спектры
Комбинационное рассеяние.
Комбинационное рассеяние
Комбинационное рассеяние
Комбинационное рассеяние
Комбинационное рассеяние
Интернет ресурс
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ ! ЖЕЛАЮ УСПЕХОВ !
1.97M
Категория: ФизикаФизика

Квантовая и ядерная физика. Раздел "Молекулярные спектры"

1. Квантовая и ядерная физика Раздел МОЛЕКУЛЯРНЫЕ СПЕКТРЫ.

Абрик Ибрагимович Валишев, к.ф. - м.н., профессор
? Марлен Еновкович Топчиян , д.ф. -м.н., профессор

2. ЛЕКЦИЯ 22. МОЛЕКУЛЯРНЫЕ СПЕКТРЫ.

А.И. Валишев

3. Энергия молекулы.

4. Энергия молекулы

Вклады в энергию молекулы:
1. энергия электронной оболочки Ee(R)
2. энергия колебаний ядер E
3. вращательная энергия Er
Для простоты рассматривается 2-х атомная
молекула. R – расстояние между ядрами.
Замечание. Колебания ядер – (изменение взаимного
межядерного расстояния) хорошо описываются
гармоническим законом при малом изменении
взаимного расстояния. При сильном возбуждении
(внешней силе) следует учитывать следующие за
квадратичными членом разложения потенциальной
U(x) энергии по x = R – R0 , колебания становятся
ангармоничными:
M 2 x2
3
4
U ( x)
2
x x ...

5. Энергия молекулы

Частота перехода
Энергия молекулы
Ee E Er
1. Ee /ħ - определяет область спектра –
инфракрасная, ультрафиолетовая, видимая.
2. E /ħ задает полосы
3. Er /ħ Задает тонкую структуру внутри полосы

6. Энергия молекулы

3. Вращательная энергия молекулы с учетом
изменения взаимного расстояния становится
зависящей от колебаний: x(t) = R(t) – R0 , Er = f(E )
J
R(t)
2
2
J
J ( J 1)
Er
, R(t )
2
2I
2 MR
Er f ( E )
Масштабы энергий:
me4
Ee ( R ) ~ 2 ,
E ~ ,
2
Er ~
2 MR 2

7. Энергия молекулы

Оценки энергий, иерархия энергий.
2. Оценка энергии колебаний ядер E = ħ
~
k
, k ?

e2
U e 2
U ( R) ~ , F
~ 2,
R
R R
2U
F k ( R R0 ) .... 2
R
( R R0 ) ...
R R0
e2
e2
2
F 3 x R R0 ,
k~ 3,
R0 ~ a1
R0
R0
me2
Изменение энергии колебаний ядер того же
порядка, что и энергия колебаний

8. Энергия молекулы

Изменение энергии колебаний ядер E того
же порядка, что и энергия колебаний E
1/ 2
e
k
E ~
3

M Я R0
2
1/ 2
me
6
MP
3 8
1/ 2
em
me m
2
2
MP
M
Изменение энергии колебаний ядер E
порядка энергии 1-го Боровского уровня с
множителем корня из отношения масс
электрона и протона
1/ 2
4
3/ 2
4
E
me m
2
M
4
~

9. Энергия молекулы

Изменение вращательной энергии Er по
порядку величины совпадает c энергией
вращения молекулы Er
2 J ( J 1)
2
2 m 2 e 4 me4 m
~
Er
4 2
2
2
M
2 M Я R M P R0 M
Изменение энергии вращения молекулы Er
порядка энергии 1-го Боровского уровня с
множителем отношения масс электрона и
4
протона
me m
Er
~
M
2
Отношения изменений энергии:
электронной оболочки / энергии колебаний /
энергии вращения молекулы : Ee : E : Er =

10. Энергия молекулы

Изменение вращательной энергии Er по
порядку величины совпадает c энергией
вращения молекулы Er
2 J ( J 1)
2
2 m 2 e 4 me4 m
~
Er
4 2
2
2
M
2 M Я R M P R0 M
Изменение энергии вращения молекулы Er
порядка энергии 1-го Боровского уровня с
множителем отношения масс электрона и
4
протона
me m
Er
~
M
2
Отношения изменений энергии:
электронной оболочки / энергии колебаний /
энергии вращения молекулы : Ee : E : Er =

11. Энергия молекулы

Отношения изменений энергии:
электронной оболочки / энергии колебаний /
энергии вращения молекулы :
Ee : E : Er =
1/ 2
Ee : E : Er
m
M
m m
1: :
M M
4
5
5 10 10
Ee E
E r !!

12. Энергия молекулы

Оценка частот вращательных переходов
Er = ħ r
Дипольный переход (ротационный) с
изменением квантового числа J по правилу
отбора на 1, J = 1
E r
J 1 J J J 1
r
2
2 MR0
m 2 e 4 1 me4 m
J
4 2
2
MR0
M
M
B J;
B
MR02
J

13. Энергия молекулы

Оценка частот вращательных переходов
Er = ħ r
1,08 10
13
1
r
J
~ 10 сек
2
24
8 2
MR0
1,67 10 (10 )
27
2 с
6,28 3 1010
2
~
10
см
13
r
10
r ~ BJ .
Частоты вращательных переходов в далекой
инфракрасной области спектра.
Вращательные спектральные линии на равном
расстоянии интервалы малы ~ 1013 по
сравнению с другими спектральными сериями

14. Энергия молекулы

Частоты вращательных переходов в далекой
инфракрасной области спектра.
Вращательные спектральные линии на равном
расстоянии интервалы малы ~ 1013 по
сравнению с другими спектральными сериями
Вращательная полоса
r
MR02
Спектр энергий
~ J(J+1) = 0, 2, 6, 12, 20, 30,…

15. Энергия молекулы

Колебательно - вращательные переходы.
Добавляется энергия колебаний ядер к
вращательным энергиям.
1
E n , n 1
2
E E r
r
r B J
1/ 2
M
~ r ~ 1015 сек 1 ,
~ 10 5 см
m
Полоса частот при переходах между
фиксированными колебательными уровнями и
различными вращательными лежит в ближней
инфракрасной области ~ 1015 1/сек.

16. Энергия молекулы

2. Колебательно - вращательные переходы.
3. Вращательные переходы.
Вращательная
полоса
~ 1013
Колебательно- вращательные
переходы
~ 1015
2. Колебательно - вращательные переходы в
ближней инфракрасной области с ~ 10-5 см.
3. Вращательные переходы в дальней
инфракрасной области с ~ 10-2 см. .

17. Энергия молекулы

2. Ангармонические колебательные
переходы.
А. Возникают «обертоны» малой
интенсивности с частотами 2 , 3 , 4
,…
B. Расстояния между соседними
квантовыми уровнями неодинаковы E
const. В случае идеальной, симметричной
параболы уровни энергии эквидистантны
E = const. Плотность уровней энергии
растет по мере приближения к нулевой
асимптоте – энергии свободного,
несвязанного состояния.

18. Энергия молекулы

2. Ангармонические колебательные
переходы.
Непрерывный спектр, инфинитное движение
R
Потенциальная энергия U(R)
молекулы в зависимости
от межатомного расстояния R
R0 – равновесное расстояние
D – энергия диссоциации
1, 2, 3… энергетические
колебательные уровни.

19. Электронно-колебательные спектры.

20. Электронно – колебательные спектры

При изменении электронной конфигурации
(состояния электронной оболочки)
меняются:
1. вибрационные частоты не равны
частота перехода в возбужденном состоянии
не равна частоте перехода в основном
[невозбужденном]состоянии)
2. ротационная постоянная возбужденного
состояния отличается от ротационной
константы основного состояния B B
3. не работает правило отбора для
осциллятора n = 1

21. Энергия молекулы

2. Ангармонические колебательные
переходы.
Непрерывный спектр, инфинитное движение
R
Потенциальная энергия U(R)
в основном и
возбужденном состоянии
1, 2, 3… энергетические
колебательные уровни.

22. Электронно – колебательные спектры

Электронно – колебательные
3
спектры
2
1
E e
0
0
3
2
1
0
E e
Уточненные правила
отбора для
вращательного
квантового числа
J 1
J J
J 1
1
1
E
( n ) ( n ) 0
2
2
B J ( J 1) B J ( J 1)

23. Электронно- колебательные спектры

Классификация линий по вращательному
квантовому числу при одинаковости
электронных и колебательных переходов.
Электронно – колебательная полоса
состоит из 3-х ветвей
1. R J J 1
2. Q J J
3. P J J 1

24. Электронно- колебательные спектры

1. R J J 1
2. Q J J
3. P J J 1
1.
J J 1, 0 B J ( J 1) B ( J 1) J
B B J B B J
2
0
0 ( B B ) J ( J 1)
2.
J J ,
3.
J J 1, 0 2 B B 3B J B B J 2

25. Электронно- колебательные спектры

Основной вклад в частоту перехода от
изменения энергии электронной оболочки
Ee
,
Ee M
~
m
Ee
E
1/ 2
E
Электронно – колебательные полосы лежат
в оптической и ближней ультрафиолетовой
области спектра.
Для всех линий частота пропорциональна
квадрату вращательного квантового числа J.
Плотность спектральных линий нарастает
при малых J

26. Электронно- колебательные спектры

Плотность спектральных линий вблизи вершины
параболы велика, не позволяет различить
отдельные линии. Сгущение образует «кант»
полосы.
E e
E e
Электронные
уровни
Колебательные
уровни
Вращательные
уровни

27. Электронно- колебательные спектры

28. Комбинационное рассеяние.

29. Комбинационное рассеяние

В спектре рассеянного потока пучка
имеются «спутники» основной частоты
«красный», «фиолетовый»
Явление неупругого
рассеяния с изменением
частоты. Сдвиг частоты
составляет равные
интервалы относительно
основной

30. Комбинационное рассеяние

В спектре рассеянного потока пучка имеются
«спутники» основной частоты «красный»,
«фиолетовый»

31. Комбинационное рассеяние

En , Em – энергии молекулярных уровней.
ħ 0 - энергия падающего кванта света
Падающий квант ħ 0 вызывает
1.возбуждение молекулы с уровня En < Em
2. Высвечивание молекулы с уровня Em > En

32. Комбинационное рассеяние

En , Em – энергии молекулярных уровней.
ħ 0 - энергия падающего кванта света
1 0 ( Em En ),
1 0 ( Em En ),
0 - в оптическом диапазоне.
1 0 mn
2 0 mn
Интенсивности линий комбинационного рассеяния
существенно меньше интенсивности основной.
«Фиолетовый» спутник имеет интенсивность
пропорциональную:
I ~e
Em En
kT

33. Интернет ресурс

http//:edu.ci.nsu.ru
Курс лекций
Задачник
English     Русский Правила