Постановка и решение учебной задачи на открытие изолиний

1.

Постановка и решение
учебной задачи на открытие
изолиний

2.

А
В
Винни-Пух идет в гости
к Пятачку из домика А в
домик В. Его путь
обозначен пунктиром.
Оцените, самый ли
короткий путь избрал
Винни-Пух. Работаем в
группах.
Серым цветом показана
гора. Вам нужно указать
самый короткий путь от
домика А к домику В.
Работаем в группах.
А
В

3.

А
В
Не самый короткий!
Нет!

4.

А
Такой! Такой!
В
Какой бы избрали вы?
А
В

5.

А
Почему он избрал этот
путь?
В
Может, там не было
тропинки?
Может, ему что-тот
помешало?
Может, он хотел посмотреть
достопримечательности?
Он кого-то боится, и чтобы
обойти…

6.

А
Помешало. А что ему
могло помешать?
Колючий
кустарник.
В
Горы!
Озеро.
Грязь!
Болото !

7.

А
Все молодцы. Давайте
возьмем хотя бы горы.
Нарисуйте горы на этом
плане
В
А
В

8.

А
А у меня к вам вопрос: план – это двумерное изображение
или 3Д, трехмерное? Надо понять, исходя из противоречия,
которое у вас возникло, какова будет учебная задача. Чему
мы должны посвятить урок? Что-то открыть, что-то понять…
В
А
В

9.

А у меня к вам вопрос: план – это двумерное изображение
или 3-Д, трехмерное? Надо понять, исходя из противоречия,
которое у вас возникло, какова будет учебная задача. Чему
мы должны посвятить урок? Что-то открыть, что-то понять…
Узнать, почему план
местности не может
быть в 3-Д.
Нам надо нарисовать
вид горы сверху. Не
сбоку, а сверху.
И понять, как 3Д
можно показать на
плане.
И сделать набросок,
как это будет
выглядеть.

10.

Хорошо. Вот следующая ситуация. Винни-Пух полакомился
медом и вместе с другом поднимается в горы кататься на
сноуборде. Но он толстоват, ему надо потренироваться на
маленькой горке, а друг уже может кататься на большой. Вот
здесь на плане две одинаковых горы. Какая выше? Вам надо
обозначить высоту горы для Винни-Пуха и для друга.
А
А
30
50
В
В

11.

Винни-Пух катается на высоте 30, вот по этому периметру, а
Пятачок на высоте 50. Поставьте хотя бы несколько чисел. 5-6.
30
30
30
50 50
30
50 30
30

12.

Теперь надо облегчить этот план. Очень много данных. Где это
вы видели на плане столько цифр?! Нельзя ли как-то сделать их
меньше, но чтобы мы понимали, где какая высота горы?
Ваши предложения. Как объединить эти данные.
Надо их
сложить
30
30
30
50 50
30
50 30
30
Надо их
умножить

13.

14.

А
В
А
А
В
В
Что у нас
получилось?
Смотрите, что у нас
получилось: есть два
пути. Но какой самый
короткий?

15.

А
В
Умный в гору не пойдет,
умный гору обойдет…
А
А
В
Мы не знаем…
В
Мой самый короткий!

16.

17.

А
В
А
А
В
В
Одна группа считает, что
самый короткий путь
прямой, другая – что в
обход горы, а третья…
А мы не знаем…

18.

Умный в гору не пойдет,
умный гору обойдет…
Мы не говорим, что путь в гору ТРУДНЕЕ. Мы обсуждаем ДЛИНУ
пути. Итак, как узнать какой путь короче?

19.

У меня есть макет этой горы. Как узнать точно, какой путь
самый короткий – напрямую или в обход?
Можно ладошки к горе
приложить, вот так…
Линейкой…

20.

Можно ладошки к горе
приложить, вот так…
Линейкой…
Какой вариант лучше, что попробуем?
Иди, покажи, что будем делать.
Точно получается? Почему?

21.

Надо взять веревочку…
Иди попробуй. Вот веревочки
двух цветов. Возьми
помощника. Что получилось?
Через гору длиннее, чем в
обход…

22.

Почему же вы не смогли
определить это заранее и у вас
получились разные варианты?
Это был вид
сверху, на нём
не видно!
Мы не знали,
что гора
высокая
Неизвестно,
какая гора

23.

Придумайте СПОСОБ, как можно
показать высоту горы на ПЛАНЕ
(ВИДЕ СВЕРХУ). Работаем в
группах

24.

А
В
В
Начнём с этой
группы.
Начнем с группы, которая
была готова первой.
Рассказывайте, что вы
придумали
30 м
Начнём с этой
группы.
А

25.

Начнем с группы, которая
была готова первой.
Рассказывайте, что вы
придумали
Мы на картах уже видели, что разным
цветом показывают горы, равнины.
Можно горы разной высоты рисовать
разным цветом.
Вы согласны? – Да.
Вы согласны? – Да.
Можно так?- Можно.
Можно так?- Можно.
Давайте посмотрим
другие варианты.
А если карта не цветная?

26.

А
Начнём с этой
группы.
В
Надо пририсовать путь по
горе. И будет видно, какая у
нее высота
Но у нас вид сверху, а
вы пририсовали вид
сбоку.
С этой стороны один путь, с другой стороны –
другой. Придётся все возможные пути
нарисовать? Места хватит на плане?

27.

А
300 м
В
Начнём с этой
группы.
Можно измерить высоту и
число написать. И будет
видно, какая у нее высота
Нам нужно знать высоту горы в
одной точке? А вдруг путь пройдет
не через вершину? Как можно
доработать этот способ?
Предлагайте.

28.

30
30
30
50 50
30
50 30
30
Я еще могу чисел добавить
(добавляет 30 и 50 много раз)!
Будет точнее, но вся гора покроется
числами, это будет неудобно. Карта
вся будет в числах. Можно ли как-то
упростить это изображение?
Можно их соединить.

29.

Линии, которые на карте или плане
соединяют точки с одинаковым
значением, называются
ИЗОЛИНИЯМИ. Давайте проверим,
все ли поняли, что за СПОСОБ мы
открыли…