التوزيع الإلكتروني والأرقام الكمية

1.

Why is e- energy quantized?
De Broglie (1924) reasoned
that e- is both particle and
wave.
2pr = nl
h
l = mu
u = velocity of e- ‫السرعة‬
m = mass of e- ‫الكتلة‬

2.

What is the de Broglie wavelength (in nm)
associated with a 2.5 g Ping-Pong ball
traveling at 15.6 m/s?
l = h/mu
h in J•s m in kg
u in m/s
l = 6.63 x 10-34 / (2.5 x 10-3 x 15.6)
l = 1.7 x 10-32 m = 1.7 x 10-23 nm

3.

‫(‪ )1‬طول موجة طيف ذرة الهيدروجين عند انتقال اإللكترون من المستوى ‪ n = 3‬إلى‬
‫المستوى ‪:n = 2‬‬
‫‪(657 nm‬أ)‬
‫‪(487.8 nm‬ب)‬
‫‪(758.1 nm‬ج)‬
‫‪(857.8 nm‬د)‬
‫(‪ )2‬يحدث إنبعات أشعة مرئية وفوق بنفسجية من ذرات‪:‬‬
‫(أ) عندما تنتقل اإللكترونات من مستويات طاقة منخفضة لمستويات أعلى‪.‬‬
‫(ب) عندما تتكاثف الذرات من غاز لسائل‪.‬‬
‫(ج) عندما تنتقل اإللكترونات من مستويات طاقة عالية لمستويات منخفضة‪.‬‬
‫(د) عندما يتنقل اإللكترون داخل مدار الذرة‪.‬‬

4.

‫‪ 5.3‬طبيعة اإللكترون‬
‫‪The Dual Nature of Electron‬‬
‫يمكن أعتبار اإللكترون بأنه جسيم له كتلة‬
‫وكذلك موجة له خواص كهرومغناطيسية‬
‫وعليه توجد عالقة فيما بين كتلة اإللكترون وإعتباره موجه بتطبيق العالقة‬
‫الرياضية التالية‪:‬‬
‫)‪l (m)= h (J.s) ÷ m (kg). u (m/s‬‬
‫حيث أن‪ = m :‬كتلة اإللكترون و ‪ = u‬سرعته والندا ‪ = l‬طول موجته‬
‫)‪(1 J = 1 kg. m2/s2‬‬
‫مثال ‪ :‬صفحة ‪ 282‬في المرجع المعتمد لمقرر ك ‪.110‬‬

5.

:‫ هو‬2.0 x 105 m/s ‫ الذي سرعته‬20Ne+ ‫) الطول الموجي أليون النيون‬1(
)19.992 amu ‫(علما ُ بأن الوزن الذري للنيون هو‬
A.1.0 10-13 m
B.1.0 10-16 m
C.1.0 10-18 m
D.9.7 1012 m
:‫ هو‬10.0 cm/s ‫ وسرعتها‬10.0 gm ‫) طول موجة كرة كتلتها‬2(
A. 6.63 10-22 nm
B. 6.63 1013 nm
C. 6.63 10-31 nm
D. 6.63 1022 nm
:‫ هو‬9.1 x 10-28 g ‫ وكتلته تساوي‬7 x 103 km/s ‫) طول موجة إلكترون سرعته‬3(
A. 1.0 x 10-13 m
B. 1.0 x10-7 m
C. 1.0 m
D. 1.0 x10-10 m
l (m) = h (J.s) ÷ m (kg). u (m/s) = h (Kg.m2/s2).s ÷ U (kg) . U (m/s)
1 J = 1 kg. m2/s2
Mass of the electron = 9.11 x 10-31 kg
Frequency constant B/h = 3.289 x 1015 s-1
Energy constant for H atom = 2.179 x 10-18 J

6.

‫‪ 5.4‬المدارات الذرية‬
‫‪Atomic Orbitals‬‬
‫)‪ (1‬أقصى سعة إلشغال المجال اإللكتروني‪ :‬إلكترونان ويمكن أن يشغل بإلكترون واحد أو يظل فارغا‪.‬‬
‫ويرمز للمجال بدائرة أو مربع ولإللكترون بسهم‪.‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ ‬‬
‫مشغول‬
‫بإلكترونين‬
‫مشغول‬
‫بإلكترون‬
‫فارغ‬
‫)‪ (2‬توجد فروق بين المجاالت اإللكترونية سواء كانت من نفس النوع أو من أنواع‬
‫مختلفة‪:‬‬
‫ المجاالت )‪ :(1s, 2s, 3s‬كلها كروية الشكل والفرق بينها أنها تزداد بعدا عن‬‫النواة بزيادة عدد الكم الرئيسي للمجال (رقم المستوى الطاقي)‪.‬‬

7.

‫(‪ )3‬المجاالت اإللكترونية (ب) (‪ :)p‬هناك ثالثة من هذه المجاالت في كل مستوى طاقة‬
‫رئيسي وتبين هذه المجاالت ثالثة محاور مختلفة متعامدة تعرف(بس‪ ،‬بص‪ ،‬بع) أو‬
‫)‪(px, py, pz‬انظر الشكل التالي ‪:‬‬
‫محور ص‬
‫محور س‬
‫)‪(Y‬‬
‫)‪(Z‬‬
‫)‪(X‬‬
‫مجال ‪Px‬‬
‫محور ع‬
‫مجال ‪PY‬‬
‫مجال ‪PZ‬‬

8.

‫دوران اإللكترون في اتجاه عقارب الساعة أو في عكس اتجاه عقارب الساعة‬
‫دوران اإللكترون حول نفسه‪:‬‬
‫دوران اإللكترون‬
‫)‪(1‬يدور اإللكترون حول نفسه باإلضافة إلى دورانه‬
‫حول النواة‪.‬‬
‫)‪ (2‬دوران اإللكترون حول نفسه أما أن يكون في اتجاه‬
‫في اتجاه عقارب الساعة‬
‫دوران عقارب الساعة ‪ 0.5 + =ms‬أو بعكس اتجاه‬
‫في عكس اتجاه عقارب‬
‫عقارب الساعة ‪( 0.5 - =ms‬انظر الشكل)‪.‬‬
‫الساعة‬
‫)‪ (3‬يكون اإللكترون الذي يدور حول نفسه حقال مغناطيسيا يعتمد اتجاهه‬
‫على اتجاه دورانه‪.‬‬
‫)‪ (4‬يمكن أن يشغل إلكترونان مجاال إلكترونيا واحدا بشرط أن يكون‬
‫دوران أحدهما حول نفسه في اتجاه عقارب الساعة واآلخر في عكس‬
‫اتجاه عقارب الساعة‪ .‬وينشأ عن ذلك حقالن مغناطيسيان متعاكسان‬
‫في االتجاه ينتج عنهما قوة تجاذب بين اإللكترونين تتغلب على قوة‬
‫التنافر بينهما بسبب شحنتهما السالبة‪.‬‬

9.

‫‪ 5.5‬االعداد الكمية‬
‫‪Quantum Numbers‬‬
‫طاقة اإللكترونات وتوزيعها‪:‬‬
‫)‪ (1‬تتوزع اإللكترونات حول النواة في مستويات طاقة رئيسية (يطلق عليه‬
‫بأسم رقم الكم الرئيسي) ‪ :‬تعطى لها الحروف ]‪.[K, L, M, N, O, P, Q‬‬
‫)‪ (2‬لكل مستوى طاقة رئيسي عدد كم رئيسي )‪(Principal Quantum Number‬‬
‫وهو العدد الذي يحدد رقم مستوى الطاقة الرئيسي في الذرة ويرمز له بالرمز‬
‫(‪ )n‬ويكون دائما ً عددا ً صحيحا ً ويأخذ القيم ( ‪.).....،6 ،5 ،4 ،3 ،2 ،1‬‬
‫)‪ (3‬تعتمد طاقة اإللكترونات على عدد الكم الرئيسي (‪:)n‬‬
‫فاإللكترونات في مستوى الطاقة الرئيسي األول (‪ )1 = n‬تمتلك أقل قدر من‬
‫الطاقة‪ .‬وتزداد طاقة اإللكترونات تباعا ً بزيادة عدد الكم الرئيسي (‪ )n‬الذي تقع‬
‫فيه اإللكترونات‪.‬‬

10.

‫)‪ (4‬أقصى عدد ممكن من اإللكترونات يشغل مستوى الطاقة الرئيسي‪:‬‬
‫يمكن إيجاده من القانون ‪ e = 2n2‬حيث ‪ n :‬رمز لعدد الكم الرئيسي ‪ : e ،‬عدد‬
‫اإللكترون التي يمكن أن تشغل المستوي ‪. n‬‬
‫مستوى الطاقة‬
‫الرئيسي‬
‫األول )‪(K‬‬
‫الثاني )‪(L‬‬
‫الثالث )‪(M‬‬
‫الرابع )‪(N‬‬
‫رقمه ‪n‬‬
‫عدد اإللكترونات التي يتشبع‬
‫بها ‪2n2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2 = 21 × 2‬‬
‫إلكترون‬
‫‪2‬‬
‫‪8 = 22 × 2‬‬
‫إلكترون‬
‫‪3‬‬
‫‪18 =23 × 2‬‬
‫إلكترون‬
‫‪4‬‬
‫‪32 =24 × 2‬‬
‫إلكترون‬
‫عدد اإللكترونات التي تتشبع بها مستويات الطاقة الرئيسية )‪:(O, P, Q‬‬
‫هو (‪ )32‬إلكترون ‪ ،‬وبذلك ال ينطبق القانون ‪ 2n2‬على المستويات األعلى من الرابع‪.‬‬
‫وهذا يعزى إلى أن‪ :‬الذرة تصبح غير مستقرة إذا زاد عدد اإللكترونات في أي من‬
‫مستويات طاقاتها الرئيسية عن (‪ )32‬إلكترونا‪.‬‬
‫وتطبيق القانون على المستوى )‪ (O‬يعطى عدد "‪ "50‬إلكترونا وعلى المستوى )‪(P‬‬
‫يعطى عدد "‪ "72‬إلكترونا‪ .‬وهذا يستحيل من الناحية العملية‪.‬‬

11.

‫)‪ (5‬يحتوى كل مستوى طاقة رئيسي على عدد من مستويات الطاقة الفرعية‪.‬‬
‫عددها يساوى رقم المستوى الرئيسي ‪ n‬حتى المستوى الرابع‪.‬‬
‫مستوى الطاقة الرئيسي‬
‫األول‬
‫الثاني‬
‫الثالث‬
‫الرابع‬
‫الخامس‬
‫السادس‬
‫السابع‬
‫عدد الكم الرئيسي (‪)n‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪7‬‬
‫الرمز‬
‫‪K‬‬
‫‪L‬‬
‫‪M‬‬
‫‪N‬‬
‫‪O‬‬
‫‪P‬‬
‫‪Q‬‬
‫عدد المستويات الفرعية‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫( ‪)l‬‬
‫)‪(0‬‬
‫( ‪(1,0‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪4‬‬
‫‪4‬‬
‫‪4‬‬
‫)‪(0.1.2‬‬
‫)‪(0.1.2,3‬‬
‫)‪(0.1.2,3‬‬
‫)‪(0.1.2,3‬‬
‫)‪(0.1.2,3‬‬
‫عدد اإللكترونات ‪2n2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪8‬‬
‫‪18‬‬
‫‪32‬‬
‫‪32‬‬
‫‪32‬‬
‫‪32‬‬
‫)‪ (6‬تأخذ مستويات الطاقة الفرعية ‪ l‬القيم التالية‪l = zero to ( n – 1) :‬‬
‫والمستوي الثاني يدل على أن ‪ 2 = n‬أي أن ‪ 1 = 1 –2 = l‬و ‪0‬‬
‫وعندما ‪ 3 = n‬أي أن ‪ 2 = 1 –3 = l‬و ‪ 1‬و ‪ 0‬وتم اختيار رموز ألرقام المستويات الفرعية‬
‫التي تدرج تحت المستوي الطاقي ‪n‬‬
‫‪f‬‬
‫‪d‬‬
‫‪p‬‬
‫‪s‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫تزداد طاقاتها في هذا االتجاه‬
‫وتزداد طاقة اإللكترونات في المستويات الفرعية ‪ l‬التابعة لمستوى‬
‫طاقة رئيسي معين حسب ترتيب األحرف السابقة (في اتجاه السهم)‪.‬‬

12.

‫)‪ (7‬كل مستوى طاقة فرعى يحتوى على عدد من المجاالت ‪ml‬‬
‫‪angular momentum quantum number ml‬‬
‫تستوعب عددا محددا من اإللكترونات ‪ ،‬كما هو موضح في الجدول اآلتي‬
‫المستوى‬
‫الفرعي‬
‫‪S=0‬‬
‫واحد‬
‫‪P=1‬‬
‫ثالثة‬
‫‪D=2‬‬
‫خمسة‬
‫‪f=3‬‬
‫سبعة‬
‫‪+3‬‬
‫عدد المجاالت (عدد المدارات)‬
‫في المستوى الفرعي ‪ml‬‬
‫عدد اإللكترونات التي‬
‫يستوعبها المستوىات‬
‫‪0‬‬
‫الفرعية ‪l‬‬
‫(‪ )2‬إلكترون‬
‫(‪ )6‬إلكترون‬
‫(‪ )10‬إلكترون‬
‫‪+1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪-1‬‬
‫‪+2‬‬
‫‪+1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪-1‬‬
‫‪-2‬‬
‫‪+2‬‬
‫‪+1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪-1‬‬
‫‪-2‬‬
‫‪-3‬‬
‫)‪(14‬إلكترون‬

13.

‫مثال ‪ : 1‬أذكر أرقام الكم األربعة ألحدى إلكترونات المستوي الفرعي ‪. 2p‬‬
‫الحـل ‪:‬‬
‫‪ = n‬رقم الكم الرئيسي = ‪2‬‬
‫ورقم الكم الثانوي ‪ 1 = 1 –n = l‬و ‪ 0‬وألن اإللكترون في الـ ‪ p‬إذن ‪1 =l‬‬
‫وعليه توجد احتمالية وجود اإللكترون في المدار‪:‬‬
‫‪ ml -1‬أو ‪ 0 ml‬أو ‪ml -1‬‬
‫ورقم الكم المغزلي له ‪ + 0.5 = mS‬أو ‪- 0.5‬‬

14.

‫مثال ‪ :2‬أذكر قيم أرقام الكم األربعة لجميع إلكترونات الفلورين ‪. F‬‬
‫الحـل ‪ :‬يتم استخدام الطريقة التالية إلظهار قيم أرقام الكم األربعة لكل إلكترون‬
‫حول نواة الفلورين ‪ F‬على النحو التالي ‪:‬‬
‫عدد اإللكترونات من ‪ 1‬إلي ‪9‬‬

15.

‫(‪ )1‬تستخدم المعادلة الراياضية التالية ‪:2n2‬‬
‫(أ) لمعرفة عدد إلكترونات المستوى الفرعي‬
‫(ب) لمعرفة عدد إلكترونات المستوى الرئيسي‬
‫(ج) لمعرفة عدد المستويات الفرعية‬
‫(د) لمعرفة عدد المدارات التي بداخل كل مستوى فرعي‬
‫(‪ )2‬تستخدم المعادلة الراياضية التالية ‪: 2 l + 2‬‬
‫(أ) لمعرفة عدد إلكترونات المستوى الفرعي (ب) لمعرفة عدد إلكترونات المستوى الرئيسي‬
‫(د) لمعرفة عدد المدارات التي بداخل كل مستوى فرعي‬
‫(ج) لمعرفة عدد المستويات الفرعية‬
‫(‪ )3‬تستخدم المعادلة الراياضية التالية ‪: n - 1‬‬
‫(أ) لمعرفة عدد إلكترونات المستوى الفرعي‬
‫(ج) لمعرفة عدد المستويات الفرعية‬
‫(ب) لمعرفة عدد إلكترونات المستوى الرئيسي‬
‫(د) لمعرفة عدد المدارات التي بداخل كل مستوى فرعي‬
‫(‪ )4‬أعلى عدد إلكترونات تملئ بها المدار الواحد هو‪:‬‬
‫(ج) ‪3 e‬‬
‫(ب) ‪2 e‬‬
‫(أ) ‪1 e‬‬
‫(‪ )5‬طاقة مستويات الكم الرئيسية‪:‬‬
‫(أ) تزداد كلما بعدنا المستويات عن النواه‬
‫(ج) متساوية حول النواه‬
‫(د) ‪4 e‬‬
‫(ب) تزداد كلما أقتربت المستويات من النواه‬
‫(د) اإلجابات الثالثة خطأ‬

16.

‫(‪ )6‬أعداد الكم األربعة لإللكترون الخامس في عنصر الصوديوم‪:‬‬
‫(أ)‬
‫‪l = 1 , ml = +1 or 0 or -1 , ms = + or – 0.5‬‬
‫‪n=2‬‬
‫‪,‬‬
‫(ب) ‪, l = 0 , ml = +1 or 0 or -1 , ms = + or – 0.5‬‬
‫‪n=3‬‬
‫(ج)‬
‫‪l = 1 , ml = +1 or 0 or -1 , ms = + or – 0.5‬‬
‫‪,‬‬
‫‪n=1‬‬
‫(د)‬
‫‪l = 0 , ml = +1 or 0 or -1 , ms = + or – 0.5‬‬
‫‪,‬‬
‫‪n=2‬‬
‫(‪ )7‬أرقام األربعة آلخر إلكترون في عنصر ‪ Al‬هي‪:‬‬
‫أ ـ ‪l = 0 , ml = 0 , ms = +1/2‬‬
‫‪n = 1,‬‬
‫ب ـ ‪l = 1 , ml = 1 , ms = +1/2‬‬
‫ج ـ ‪n = 3, l = 1 , ml = -1 , ms = +1/2‬‬
‫د ـ ‪n = 3, l = 2 , ml = -1 , ms = +1/2‬‬
‫‪n = 2,‬‬

17.

‫ التوزيع اإللكتروني‬6.5
Electron Configuration
Denotes the principal
quantum number n
Denote the angular momentum
quantum number l
1s2
Denotes the number
of electrons in the
orbital of subshell ml
Electron configuration is how the electrons are
distributed among the various atomic orbitals in an
atom.

18.

6d
7P
5d
6P
4d
5P
3d
4P
Q (7)
4f
7S
6S
P (6)
5S
O (5)
4S
N (4)
3P
3S
M (3)
‫الطاقة‬
‫تــــزداد‬
2P
2S
L (2)
1S
K (1)

19.

‫)‪ (A‬مبدأ البناء التصاعدي‪Pauli Exclusion Principle :‬‬
‫الا وبذلك يمكن‬
‫ال بد لإللكترونات أن تشغل مستويات الطاقة الفرعية ذات الطاقة األقل أو ً‬
‫ترتيب المستويات الفرعية تصاعديًا ا حسب زيادة طاقاتها كاآلتي‪.‬‬
‫‪Order of orbitals (filling) in multi-electron atom‬‬
‫‪K n=1‬‬
‫‪L n=2‬‬
‫‪M n=3‬‬
‫‪N n=4‬‬
‫‪O n=5‬‬
‫‪P n=6‬‬
‫‪Q n=7‬‬
‫والشكل يوضح طريقة ملء مستويات الطاقة الفرعية تبعًا ا التجاهات األسهم‪.‬‬
‫‪1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s‬‬

20.

“Fill up” electrons in lowest energy orbitals (Aufbau principle)
??
C 6 electrons
B 1s22s22p2
B 5 electrons B 1s22s22p1
Be 4 electrons Be 1s22s2
Li 3 electrons Li 1s22s1
He 2 electrons He 1s2
H 1 electron He 1s2
H 1s1