Геометрические места точек, связанные с расстояниями в пространстве

1.

Геометрические места
точек, связанные с
расстояниями в
пространстве
Группа №3: Дедюхин Савелий, Чазов Семён, Плотников Илья,
Макеров Владимир, Прозоров Иван, Левенских Георгий,
Дорджеев Роман, Киселёв Тихон, Чемпалов Николай

2.

Множества точек, заданных условиями, связанных с
расстояниями между точками, фигурой, двумя
фигурами
(2)
• Сфера с центром в данной
точке (1)
• Цилиндрическая
поверхность (2)
• Две параллельные плоскости
(3)
• Плоскость, проходящая
через середину отрезка с
концами в этих точках
перпендикулярно прямой,
проходящей через данные
точки (4)
(1)
(3)
(4)

3.

(5)
• Прямая, перпендикулярная
плоскости точек и
проходящая через центр
окружности, описанной
около треугольника с
вершинами в данных точках
(5)
• Центр сферы, проходящей
через данные четыре точки
• Плоскость проходящая через
середину отрезка общего
перпендикуляра этих
прямых (6)
(6)

4.

• Две плоскости,
перпендикулярные плоскости,
в которой лежат эти прямые, и
проходящие через биссектрисы
углов, образованных данными
прямыми (7)
• Четыре прямые,
перпендикулярные плоскости
треугольника и проходящие
соответственно через центр
окружности, вписанной в этот
треугольник, и через центр
каждой из трёх окружностей,
вневписанных для этого
треугольника (8)
(7)
(8)

5.

(9)
• Прямая, перпендикулярная
плоскости треугольника,
проходящая через центр
вписанной в него
окружности (9)
• Параллельная множеству
точек плоскость, проходящая
через середину отрезка их
общего перпендикуляра (10)
(11)
• «Биссекторная»
полуплоскость этого угла. В
ней лежат центры всех
шаров, вписанных в этот
угол (11)
(10)

6.

• Две плоскости, проходящие
через прямую пересечения
данных плоскостей и делящие
пополам образованные ими
двугранные углы (12)
• Луч прямой пересечения
биссекторных плоскостей
двугранных углов этого
трёхгранного угла (13)
• Плоскость, параллельная
каждой из данных
скрещивающихся прямых
• Плоскость, параллельная
каждой из данных
скрещивающихся прямых
(12)
(13)

7.

Спасибо за внимание!