График функции. Пара №47

1.

ПАРА № 47
Раздел 5
Функции, их свойства и графики.
Тема урока: «График функции»

2. Линейная функция

y = kx + b
y
b – свободный
коэффициент
k – угловой
коэффициент
k = tg α
Свойства линейной функции
b
b
k
α
0
x

3.

Квадратичная функция
y = ax2 + bx + c, а ≠ 0
y
2
b b 4ac
x1,2
2a
b
xв
2а
4ac b
yв
4a
c
2
Свойства квадратичной функции
xв
0 x1
ув
x2
x

4.

Степенная функция
y = xn
y = xn, где n = 2k, k
y
Z
y = xn, где n = 2k +1, k
Z
1
01
Свойства степенной функции
x

5.

Обратная
пропорциональность
y
k
y=
,k>0
x
k
y=
,k<0
x
0
Свойства обратной
пропорциональности
x

6.

Степенная функция
y = x-n, n – четное
y
1
y= 2
x
0
Свойства степенной функции
x

7.

Степенная функция
y = x-n, n – нечетное
y
1
y= 3
x
0
Свойства степенной функции
x

8.

Показательная функция
y = ax, а > 0, a ≠ 1
y
x
y=a
x
y=a
0<a<1
a>1
1
Свойства показательной функции
0
x

9. Логарифмическая функция

y
y = loga x , а > 0, a ≠ 1
y = loga x
0<a<1
1
0
x
y = loga x
a>1
Свойства логарифмической функции

10. Тригонометрические функции y = sin x и y = cos x

y = sin x
y
y = cos x
1
x
0
-1
Свойства функции y = sin x
Свойства функции y = cos x

11. Тригонометрические функции y = tg x и y = ctg x

у
y = tg x
1
−2π
−π
0
-1
π
y = ctg x
Свойства функции y = tg x
Свойства функции y = ctg x
x
2π

12. Задание на дом

Выполнить подробный, с чертежами,
конспект в тетрадь.