Определение арифметической прогрессии

1.

Выявите закономерность и задайте
последовательность рекуррентной формулой
1) 1, 2, 3, 4, 5, …
2) 2, 5, 8, 11, 14,…
3) 8, 6, 4, 2, 0, - 2, …
4) 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; …
an 1 an 1
an 1 an 3
an 1 an ( 2)
an 1 an 0,5
an 1 an d

2.

Арифметическая
прогрессия

3.

Определение арифметической
прогрессии
Арифметическая прогрессия – это числовая
последовательность, каждый член которой,
начиная со второго, равен сумме
предыдущего члена и одного и того же числа
d.
an 1 an d
разность арифметической прогрессии
d -(число)

4.

Разность арифметической
прогрессии
an 1 an d
d an 1 an
d 0 - прогрессия возрастающая
d 0 - прогрессия убывающая

5.

Назвать первый член и разность
арифметической прогрессии:
1) 6, 8, 10, 12, …
a1 6
d 2
2) 7, 10, 13, 16, …
a1 7
d 3
3) 25, 21, 17, 13, …
a1 25 d 4
4) -12, -9, -6, -3, …
a1 12 d 3

6.

Запишите первые пять членов
арифметической прогрессии, если
1) a1 7 , d 5
Ответ: 7; 12; 17; 22; 27
2) a1 11, d 2
Ответ: 11; 9; 7; 5; 3

7.

формула n –го члена арифметической
прогрессии
a1 первый член арифметической прогрессии
d разность арифметической прогрессии
a2 a1 d
a3 a2 d (a1 d ) d a1 2d
a4 a3 d (a1 2d ) d a1 3d
a5 a4 d (a1 3d ) d a1 4d
an a1 (n 1) d

8.

an a1 (n 1) d
a1 3 d 4
a1 2 d 4