Олимпиада Петерсон

1.

ИНСТИТУТ СИСТЕМНО-ДЕЯТЕЛЬНОСТНОЙ ПЕДАГОГИКИ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА «УЧУСЬ УЧИТЬСЯ» Л.Г. ПЕТЕРСОН
III Международная обучающая
математическая олимпиада
«ОЛИМПИАДА ПЕТЕРСОН»
Разбор, проверка
самооценка
решения задач
и выводы
РАЗБОР ЗАДАНИЙ
1 класс
Праздник математики для всех!
#МатематикаПетерсон
#ОлимпиадаПетерсон2023

2.

«ВОЛШЕБНЫЕ ЧАСЫ»
ОЛИМПИАДЫ ПЕТЕРСОН
Перед тобой Волшебные часы,
И здесь они совсем не для красы.
Они помогут всем, друзья, понять,
Что делать и какой шаг выполнять!
Решение есть всегДА!

3.

2 ШАГ:
РАЗБОР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
Для того, чтобы успешно решить задачу,
можно проиграть каждую из ролей мыслителя.
Попробуйте перевоплотиться в эти роли
при разборе решения задачи.
фотограф
магистр
разведчик
эксперт
переводчик
мастер
Решение есть всегДА!
навигатор

4.

2 ШАГ:
РАЗБОР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
Задача № 1. ФИГУРЫ
Решение есть всегДА!

5.

Начнём работу над задачей с выделения элементарных
условий (подчеркнём зелёным карандашом) и требований
задачи (подчеркнём красным):
№ 1. Фигуры
Оля вылепила из разноцветного пластилина фигуры и разложила их на столе.
Раскрась фигуры:
С – синим,
К – красным,
С
К
Ж
К
Ж
С
Ж – жёлтым.
Аня все круги переделала на квадраты и положила фигуры на прежние места.
Нарисуй, что получилось.
____________________________
Потом Сева из каждого треугольника вылепил круг.
Нарисуй, что получилось.
____________________________
После него Петя каждый квадрат переделал на треугольник.
Нарисуй фигуры, которые теперь лежат на столе.
Внимательное
чтение и разбор
условия – цель
роли ФОТОГРАФА
в методе ролей
Сколько всего у этих фигур углов?
ЗАПИШИ ОТВЕТ: ___________________________
Решение есть всегДА!

6.

Составим план решения:
№ 1. Фигуры
Оля вылепила из разноцветного пластилина фигуры и разложила их на столе.
Раскрась фигуры:
С – синим,
Построить план
К – красным,
1
С
К
Ж
К
Ж
С
решения – цель
Ж – жёлтым.
Аня все круги переделала на квадраты и положила фигуры на прежние места. роли НАВИГАТОРА
в методе ролей
Нарисуй, что получилось.
2
____________________________
Потом Сева из каждого треугольника вылепил круг.
Нарисуй, что получилось.
3
____________________________
После него Петя каждый квадрат переделал на треугольник.
Нарисуй фигуры, которые теперь лежат на столе.
Сколько всего у этих фигур углов?
5
4
ЗАПИШИ ОТВЕТ: ___________________________
Решение есть всегДА!

7.

Аккуратно выполним решение в соответствии с планом:
№ 1. Фигуры
Оля вылепила из разноцветного пластилина фигуры и разложила их на столе.
Раскрась фигуры:
С – синим,
К – красным,
1
С
К
Ж
К
Ж
С
Ж – жёлтым.
Аня все круги переделала на квадраты и положила фигуры на прежние места.
Нарисуй, что получилось.
2
Потом Сева из каждого треугольника вылепил круг.
Нарисуй, что получилось.
3
Оформить
аккуратно,
понятно
и правильно
решение – цель
роли МАСТЕРА
в методе ролей
После него Петя каждый квадрат переделал на треугольник.
Нарисуй фигуры, которые теперь лежат на столе.
Сколько всего у этих фигур углов?
5
4
ЗАПИШИ ОТВЕТ: ___________________________
12 углов.
Решение есть всегДА!

8.

3 ШАГ:
САМОПРОВЕРКА РЕШЕНИЯ
Повторите правила проверки
по подробному образцу
+
?
Приготовьте ручку с зелёной пастой или зелёный карандаш
Решение есть всегДА!

9.

3 ШАГ:
САМОПРОВЕРКА РЕШЕНИЯ
Подробный образец
Фигуры Оли:
С
К
Ж
К
Ж
С
Ф Ц
Фигуры Ани:
Фигуры Севы:
Фигуры Пети:
Сколько всего у этих фигур углов?
12 углов.
ЗАПИШИ ОТВЕТ: __________
Решение есть всегДА!

10.

4 ШАГ:
САМООЦЕНКА РЕШЕНИЯ
Воспользуйтесь критериями оценки
1
0
Решение есть всегДА!

11.

4 ШАГ:
САМООЦЕНКА РЕШЕНИЯ
Критерии оценки
7 баллов
6 баллов
5 баллов
4 балла
3 балла
2 балла
1 балл
Цвет и форма фигур, как на образце. Число углов 12.
Ф Ц
Цвет и форма фигур, как на образце. Число углов не указано
или указано неверно.
Верно изображена форма фигур после действий Ани, Севы
и Пети, но есть ошибки в цвете фигур. Число углов не указано
или указано неверно.
Верно изображены форма и цвет фигур только после
действий Ани и Севы.
Верно изображены форма фигур только после действий Ани
и Севы, но есть ошибки в цвете фигур.
Верно изображены форма и цвет фигур только после
действий Ани.
Верно изображена форма фигур только после действий Ани,
но есть ошибки в цвете.
ПРОВЕРЬ И ОЦЕНИ СВОЮ РАБОТУ
Отметь результат на шкале достижений.
7
1
Решение есть всегДА!

12.

4 ШАГ:
САМООЦЕНКА РЕШЕНИЯ
Результат самопроверки
Задание
1
2
3
Мой результат
Баллы
Самое интересное задание
Самое трудное задание
Выставьте свои баллы в таблицу
Решение есть всегДА!

13.

5 И 6 ШАГИ:
ПРЕЗЕНТАЦИЯ РЕШЕНИЯ И ВЫВОДЫ
Продолжите
предложения
Мне было интересно …
Мне было трудно …
У меня получилось …
Я хвалю себя за …
При решении задачи мне пригодились
знания (умения) …, полученные на уроках.
Мне ещё нужно
Сделать выводы
потренироваться в …
по решению задачи,
Разбирая задачу, я узнал … понять, какая роль
Решение есть всегДА!
получила новый ключ –
цель роли МАГИСТРА
в методе ролей

14.

Поздравляю, вы решили,
разобрали, проверили
и оценили решение задачи
«Фигуры»
Решение есть всегДА!

15.

2 ШАГ:
РАЗБОР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
Задача № 2. НАВОДИМ ПОРЯДОК
Решение есть всегДА!

16.

Начнём работу над задачей с выделения элементарных
условий и требований задачи:
№ 2. Наводим порядок
Кате нужно навести порядок на полке. Помоги ей правильно расставить
игрушки, соблюдая условия.
Условие 1.
Барабан и мячик должны лежать
слева от куклы.
Условие 2.
«Соседи» куклы – юла и барабан.
М
З
Б
К
Ю
Внимательное
чтение и разбор
условия – цель
роли ФОТОГРАФА
в методе ролей
Условие 3.
Зайка не должен сидеть рядом
с куклой.
Найди как можно больше различных способов расстановки игрушек на полке
и запиши в клетках первые буквы их названий.
ЗАПИШИ ОТВЕТ: Способ 1
Способ 2
Решение есть всегДА!

17.

Теперь проанализируем условие и установим взаимосвязи:
№ 2. Наводим порядок
Кате нужно навести порядок на полке. Помоги ей правильно расставить
игрушки, соблюдая условия.
Условие 1.
Барабан и мячик должны лежать
слева от куклы.
Условие 2.
«Соседи» куклы – юла и барабан.
М
З
Б
К
Ю
Установление
взаимосвязей –
цель роли
РАЗВЕДЧИКА
в методе ролей
Условие 3.
Зайка не должен сидеть рядом
с куклой.
Найди как можно больше различных способов расстановки игрушек на полке
и запиши в клетках первые буквы их названий.
ЗАПИШИ ОТВЕТ: Способ 1
Способ 2
Решение есть всегДА!

18.

Составим план решения:
№ 2. Наводим порядок
Кате нужно навести порядок на полке. Помоги ей правильно расставить
игрушки, соблюдая условия.
Условие 1. 2
Барабан и мячик должны лежать
слева от куклы.
Условие 2. 3
«Соседи» куклы – юла и барабан.
М
З
К
1
Б
Построить план
решения – цель
роли НАВИГАТОРА
в методе ролей
Ю
Условие 3. 4
Зайка не должен сидеть рядом
с куклой.
ВСЕ ВОЗМОЖНЫЕ способы расстановки
Найди как можно больше различных способов расстановки игрушек на полке
и запиши в клетках первые буквы их названий.
ЗАПИШИ ОТВЕТ: Способ 1
Способ 2
Решение есть всегДА!

19.

Аккуратно выполним решение в соответствии с планом:
№ 2. Наводим порядок
Кате нужно навести порядок на полке. Помоги ей правильно расставить
игрушки, соблюдая условия.
1
Условие 1. 2
К
Б
М
Барабан и мячик должны лежать
слева от куклы.
Условие 2. 3
«Соседи» куклы – юла и барабан.
М
Б
К
Ю
Оформить
аккуратно,
понятно и
правильно
решение – цель
роли МАСТЕРА
в методе ролей
Условие 3. 4
Зайка не должен сидеть рядом
с куклой.
ВСЕ ВОЗМОЖНЫЕ способы расстановки
Найди как можно больше различных способов расстановки игрушек на полке
и запиши в клетках первые буквы их названий.
ЗАПИШИ ОТВЕТ:
Решение есть всегДА!

20.

Аккуратно выполним решение в соответствии с планом:
№ 2. Наводим порядок
Кате нужно навести порядок на полке. Помоги ей правильно расставить
игрушки, соблюдая условия.
1
Условие 1. 2
К
Б
М
Б М Ю К
Барабан и мячик должны лежать
слева от куклы.
Условие 2. 3
«Соседи» куклы – юла и барабан.
М
Б
К
Ю
Условие 3. 4
З
Зайка не должен сидеть рядом
с куклой.
ВСЕ ВОЗМОЖНЫЕ способы расстановки
Найди как можно больше различных способов расстановки игрушек
на полке и запиши в клетках первые буквы их названий.
ЗАПИШИ ОТВЕТ:
Способ 1
Оформить
аккуратно,
понятно и
правильно
решение – цель
роли МАСТЕРА
в методе ролей
З М Б К Ю
Способ 2
М З Б К Ю
Способ 3
М Б К Ю З
Решение есть всегДА!

21.

Проверим правильность и полноту способов расстановки.
№ 2. Наводим порядок
Кате нужно навести порядок на полке. Помоги ей правильно расставить
игрушки, соблюдая условия.
Условие 1. 3
Барабан и мячик должны лежать
слева от куклы.
Условие 2. 2
«Соседи» куклы – юла и барабан.
М
З
К
1
Б
Ю
Проверить
правильность
решения – цель
роли ЭКСПЕРТА
в методе ролей
Условие 3. 4
Зайка не должен сидеть рядом
с куклой.
ВСЕ ВОЗМОЖНЫЕ способы расстановки
Найди как можно больше различных способов расстановки игрушек на полке
и запиши в клетках первые буквы их названий.
ЗАПИШИ ОТВЕТ: Способ 1
Способ 2
Решение есть всегДА!

22.

Проверим правильность и полноту способов расстановки.
№ 2. Наводим порядок
Кате нужно навести порядок на полке. Помоги ей правильно расставить
игрушки, соблюдая условия.
1
Условие 1. 3
Барабан и мячик должны лежать
слева от куклы.
Условие 2. 2
«Соседи» куклы – юла и барабан.
М
Ю
К
Б
Б
К
Ю
Условие 3. 4
З
Зайка не должен сидеть рядом
с куклой.
ВСЕ ВОЗМОЖНЫЕ способы расстановки
Найди как можно больше различных способов расстановки игрушек
на полке и запиши в клетках первые буквы их названий.
ЗАПИШИ ОТВЕТ:
Проверить
правильность
решения – цель
роли ЭКСПЕРТА
в методе ролей
Способ 1
З М Б К Ю
Способ 2
М З Б К Ю
Способ 3
М Б К Ю З
Решение есть всегДА!

23.

3 ШАГ:
САМОПРОВЕРКА РЕШЕНИЯ
Повторите правила проверки
по подробному образцу
+
?
Приготовьте ручку с зелёной пастой или зелёный карандаш
Решение есть всегДА!

24.

3 ШАГ:
САМОПРОВЕРКА РЕШЕНИЯ
Подробный образец
Решение есть всегДА!

25.

4 ШАГ:
САМООЦЕНКА РЕШЕНИЯ
Воспользуйтесь критериями оценки
Решение есть всегДА!

26.

4 ШАГ:
САМООЦЕНКА РЕШЕНИЯ
Критерии оценки
7 баллов
6 баллов
5 баллов
4 балла
3 балла
2 балла
1 балл
Указаны все 3 верных способа. Других (повторяющихся,
неверных) способов нет.
Указаны 3 верных способа расстановки игрушек, но есть
способы с нарушением требований и/или повторяющиеся
способы.
Указаны 2 любых верных способа расстановки игрушек.
Способов с нарушением требований нет и нет повторений.
Указаны 2 любых верных способа расстановки игрушек.
Способов с нарушением требований нет, но есть
повторяющиеся способы.
Указаны 2 любых верных способа расстановки игрушек, но есть
способы с нарушением требований.
Указан только 1 из способов расстановки игрушек. Способов
с нарушением требований нет.
Указан 1 из верных способов расстановки игрушек, но есть
способы с нарушением требований.
ПРОВЕРЬ И ОЦЕНИ СВОЮ РАБОТУ
Отметь результат на шкале достижений.
7
1
Решение есть всегДА!

27.

4 ШАГ:
САМООЦЕНКА РЕШЕНИЯ
Результат самопроверки
Задание
1
2
3
Мой результат
Баллы
Самое интересное задание
Самое трудное задание
Выставьте свои баллы в таблицу
Решение есть всегДА!

28.

5 И 6 ШАГИ:
ПРЕЗЕНТАЦИЯ РЕШЕНИЯ И ВЫВОДЫ
Продолжите
предложения
Мне было интересно …
Мне было трудно …
У меня получилось …
Я хвалю себя за …
При решении задачи мне пригодились
знания (умения) …, полученные на уроках.
Мне ещё нужно
Сделать выводы
потренироваться в …
по решению задачи,
Разбирая задачу, я узнал … понять, какая роль
Решение есть всегДА!
получила новый ключ –
цель роли МАГИСТРА
в методе ролей

29.

Поздравляю, вы решили,
разобрали, проверили
и оценили решение задачи
«НАВОДИМ ПОРЯДОК»
Решение есть всегДА!

30.

2 ШАГ:
РАЗБОР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
Задача 1.3. ФРУКТОВАЯ РАСКЛАДКА
Решение есть всегДА!

31.

Начнём работу над задачей с выделения элементарных
условий и требований задачи:
№ 3. ФРУКТОВАЯ РАСКЛАДКА
В математическом магазине одинаковые фрукты имеют одинаковую цену,
а разные – разную.
Напиши цену каждого фрукта.
Нарисуй и подпиши недостающий фрукт.
Вычисли и напиши сумму в третьем столбике.
Внимательное
чтение и разбор
условия – цель
роли ФОТОГРАФА
в методе ролей
Решение есть всегДА!

32.

Теперь проанализируем условие и установим взаимосвязи:
№ 3. ФРУКТОВАЯ РАСКЛАДКА
В математическом магазине одинаковые фрукты имеют одинаковую цену,
а разные – разную.
Напиши цену каждого фрукта.
Нарисуй и подпиши недостающий фрукт.
Вычисли и напиши сумму в третьем столбике.
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
=
=
=
+
+
=
Анализ условия
и установление
взаимосвязей –
цель роли
РАЗВЕДЧИКА
в методе ролей
=
=
Решение есть всегДА!

33.

Составим план решения:
№ 3. ФРУКТОВАЯ РАСКЛАДКА
В математическом магазине одинаковые фрукты имеют одинаковую цену,
а разные – разную.
0
Напиши цену каждого фрукта.
0
Нарисуй и подпиши недостающий фрукт.
В=
+
+
Вычисли и напиши сумму в третьем столбике.
1
+
+2
+
+
3
=
4
3
+ 5 =
=
=
2
+
+
+
+
1
=
+
+
=
Построить план
решения – цель
роли НАВИГАТОРА
в методе ролей
+
6
4
Решение есть всегДА!

34.

Аккуратно выполним решение в соответствии с планом:
№ 3. ФРУКТОВАЯ РАСКЛАДКА
В математическом магазине одинаковые фрукты имеют одинаковую цену,
а разные – разную.
0
Напиши цену каждого фрукта.
0
Нарисуй и подпиши недостающий фрукт.
В=
+
+
Вычисли и напиши сумму в третьем столбике.
1
3 +23 +
+
2
+
3 =
+
1
3
Г+Г+Г=9
3
2
3+Я+Я=7
2
4
3 + Л + 3 = 10
4
5
2 + 4 + А = 11
4
+ 4 + 5 =
+
+
+
2 + 3 + 5 =
=
=
=
3
6
Оформить
аккуратно,
понятно
и правильно
решение – цель
роли МАСТЕРА
в методе ролей
Решение есть всегДА!

35.

Аккуратно выполним решение в соответствии с планом:
№ 3. ФРУКТОВАЯ РАСКЛАДКА
В математическом магазине одинаковые фрукты имеют одинаковую цену,
а разные – разную.
0
Напиши цену каждого фрукта.
0
Нарисуй и подпиши недостающий фрукт.
В=
+
+
Вычисли и напиши сумму в третьем столбике.
3 +
3 +
3 =
+
+
+
2
+ 4 + 5 =
+
+
+
=
2 + 3 + 54 лимон
=
=
=
12
6
3
2
4
Оформить
аккуратно,
понятно
и правильно
решение – цель
роли МАСТЕРА
в методе ролей
2+3+?=9
5+?=9
9–5=4
3 + 5 + 4 = 12
5
Решение есть всегДА!

36.

Проверим правильность подсчётов.
№ 3. ФРУКТОВАЯ РАСКЛАДКА
В математическом магазине одинаковые фрукты
имеют одинаковую цену, а разные – разную.
Напиши цену каждого фрукта.
Нарисуй и подпиши недостающий фрукт.
Вычисли и напиши сумму в третьем столбике.
3 +
3 +
3 =
4
2
+ 3 + 4 =
3
2
3+3+3=9
2+3+?=9
Проверить
правильность
решения – цель
роли ЭКСПЕРТА
в методе ролей
3+3=6
─1
+1
2+?=6
4
4
5
Решение есть всегДА!

37.

Проверим правильность подсчётов.
№ 3. ФРУКТОВАЯ РАСКЛАДКА
В математическом магазине одинаковые фрукты
имеют одинаковую цену, а разные – разную.
Напиши цену каждого фрукта.
Нарисуй и подпиши недостающий фрукт.
Вычисли и напиши сумму в третьем столбике.
3
2
2
3
3
+
+
4
5
+
+
3
=
54
=
12
1
3
Проверить
правильность
решения – цель
роли ЭКСПЕРТА
в методе ролей
3
2
2
4
4
5
3 + 4 + 3 = 10
+2 +2
3+4+5=?
12
Решение есть всегДА!

38.

3 ШАГ:
САМОПРОВЕРКА РЕШЕНИЯ
Повторите правила проверки
по подробному образцу
+
?
Приготовьте ручку с зелёной пастой или зелёный карандаш
Решение есть всегДА!

39.

3 ШАГ:
САМОПРОВЕРКА РЕШЕНИЯ
Подробный образец

40.

4 ШАГ:
САМООЦЕНКА РЕШЕНИЯ
Воспользуйтесь критериями оценки
Решение есть всегДА!

41.

4 ШАГ:
САМООЦЕНКА РЕШЕНИЯ
Критерии оценки
7 баллов
6 баллов
Правильно определена цена всех фруктов. Нарисован
и подписан лимон в девятой клетке. Правильно указана сумма
в 3-м столбце (12).
Правильно определена цена всех фруктов. Нарисован
и подписан лимон в девятой клетке.
5 баллов
─
4 балла
Правильно определена цена всех четырёх фруктов: груши (3),
яблока (2), лимона (4) и апельсина (5).
3 балла
2 балла
1 балл
Правильно определена цена трёх фруктов: груши (3),
яблока (2) и лимона (4).
Правильно определена цена двух фруктов: груши (3) и лимона
(4) или груши (3) и яблока (2).
7
Правильно определена цена груши (3).
ПРОВЕРЬ И ОЦЕНИ СВОЮ РАБОТУ
Отметь результат на шкале достижений.
1

42.

4 ШАГ:
САМООЦЕНКА РЕШЕНИЯ
Результат самопроверки
Задание
1
2
3
Мой результат
Баллы
Самое интересное задание
Самое трудное задание
Выставьте свои баллы в таблицу
Решение есть всегДА!

43.

5 И 6 ШАГИ:
ПРЕЗЕНТАЦИЯ РЕШЕНИЯ И ВЫВОДЫ
Продолжите
предложения
Мне было интересно …
Мне было трудно …
У меня получилось …
Я хвалю себя за …
При решении задачи мне пригодились
знания (умения) …, полученные на уроках.
Мне ещё нужно
Сделать выводы
потренироваться в …
по решению задачи,
Разбирая задачу, я узнал … понять, какая роль
Решение есть всегДА!
получила новый ключ –
цель роли МАГИСТРА
в методе ролей

44.

Поздравляю, вы решили,
разобрали, проверили
и оценили решение задачи
«ФРУКТОВАЯ РАСКЛАДКА»
Решение есть всегДА!

45.

6 ШАГ:
ПОДВОДИМ ИТОГИ
Результат самопроверки
Задание
1
2
3
Мой результат
Баллы
Самое интересное задание
Самое трудное задание
Сосчитайте сумму баллов за все задания.
Дайте характеристику заданиям.
Решение есть всегДА!

46.

6 ШАГ: ВЫВОДЫ
РОЛИ МЫСЛИТЕЛЯ
фотограф разведчик
переводчик
навигатор
мастер
эксперт
магистр
Ребята,
какие роли мыслителя
помогли вам лучше понять
решение задач?
Решение есть всегДА!

47.

6 ШАГ: ВЫВОДЫ
Продолжите
предложения
Мне было интересно …
Мне было трудно …
У меня получилось …
Я хвалю себя за …
Разбирая задачу я научился …
Мне нужно потренироваться в …
Сегодня я научился …
Решение есть всегДА!
Сделать выводы
по решению задачи,
понять, какая роль
получила новый ключ –
цель роли МАГИСТРА
в методе ролей

48.

ПОДВОДИМ ИТОГИ
Олимпиада Петерсон завершена!
Получите Сертификат участника!
#ОлимпиадаПетерсон2023
#МатематикаПетерсон