Элементарные цифровые устройства. Аксиомы и теоремы Булевой алгебры

1.

Элементарные цифровые устройства.
Аксиомы и теоремы Булевой алгебры
Структура цифровых систем обработки сигналов
Комбинационно-логические устройства. Триггеры.

2.

Аксиомы и теоремы булевой алгебры
1
0
0
1
10
1
0
0
1
0
1

3.

Аксиомы и теоремы булевой алгебры
a
0
a1
a0
a
0
1
a
a1

4.

a
b
a
b

5.

Аксиомы и теоремы булевой алгебры
1
0
0
01 1
1a
a0
0

6.

Структура цифровой системы обработки сигналов
БРАУЗЕР
СЕРВЕР
Арифметико-логические устройства (АЛУ)
Сумматоры и полусумматоры
Счетчики
Регистры
Генераторы
прямоугольных
импульсов.
Триггеры
Комбинационнологические
устройства (КЛУ)
Комбинационные схемы (КС)- схемы в которых значения выходных
сигналов однозначно определяются значениями входных сигналов в
текущий момент времени.

7.

Мультиплексором называется комбинационное логическое устройство,
предназначенное для управляемой передачи данных от нескольких источников
информации в один выходной канал.
A1
A0
Q
0
0
D0
0
1
D1
1
0
D2
1
1
D3
Код подаваемый на адресные входы
определяет, какой из информационных входов в данный момент
подключен к выходному выводу.

8.

Демультиплексором называется комбинационное логическое устройство,
предназначенное для управляемой передачи данных от одного источника
информации в несколько выходных каналов.
A1
A0
Q0
Q1
Q2
Q3
0
0
D
0
0
0
0
1
0
D
0
0
1
0
0
0
D
0
1
1
0
0
0
D

9.

Дешифратором называется комбинационное логическое устройство для
преобразования чисел из двоичной системы исчисления в десятичную.
счет
входной код А
выходной код Q
А1
А2
А4
А8
Q1
Q2
Q3
Q4
Q5
Q6
Q7
Q8
Q9
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
2
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
3
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
4
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
5
1
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
6
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
7
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
8
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
9
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1

10.

Шифратором называется комбинационное устройство, для преобразования
чисел из десятичной системы исчисления в двоичную.
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
Y1
Y2
Y4
Y8
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1

11.

Преобразователем кода называется комбинационное логическое устройство,
предназначенное для преобразования вида кодированной информации.
Входной код
выходной код
сче
т
A
1
A
2
A
4
A
8
a b c d E f
0
0
0
0
0
1 1 1 1 1 1 0
1
1
0
0
0
0 1 1 0 0 0 0
2
0
1
0
0
1 1 0 1 1 0 1
3
1
1
0
0
1 1 1 1 0 0 1
4
0
0
1
0
0 1 1 0 0 1 1
5
1
0
1
0
1 0 1 1 0 1 1
6
0
1
1
0
1 0 1 1 1 1 1
7
1
1
1
0
1 1 1 0 0 0 0
8
0
0
0
1
1 1 1 1 1 1 1
9
1
0
0
1
1 1 1 1 0 1 1
g

12.

ТС-схемы.
Триггерные схемы (ТС)- схемы в которых значения выходных
сигналов однозначно определяются значениями входных
сигналов в текущий и предыдущие моменты времени .
Уильям Икклз,
Франк Джордан
Триггер имеет два устойчивых
состояния и на базовом уровне
является двумя усилителями
постоянного тока на базе ИЛИ или И.

13.

Запишите закон коммутативности для входов a и
b.
Запишите закон ассоциотивности для входов a, b,
c.
Запишите закон дистрибутивности для входов a,
b, c.
Согласно аксиомам и теоремам булевой алгебры a∙a=?
Согласно аксиомам и теоремам булевой алгебры a+a=?
Согласно аксиомам и теоремам булевой алгебры
?
Если на адресные входы мультиплексора подается сигнал А1=А2=0,
то каким будет выходной сигнал?
Если на адресные входы мультиплексора подается сигнал А1=А2=1,
то каким будет выходной сигнал?
•Если на адресные входы мультиплексора подается сигнал А1<А2,
то каким будет выходной сигнал?