Мир сквозь призму

1.

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
Московской области
«Сергиево – Посадский физико – математический лицей»
Научно-исследовательская работа
«Мир сквозь призму»
Авторы работы:
Парфентьев Егор Андреевич
Иванкова Дарья Николаевна
10 класс
Научный руководитель:
Гавриленко Галина Юрьевна
учитель математики высшей квалификационной категории
г. Сергиев Посад
2023 г.

2.

Перечни характеристик исследования:
Цель исследования – поиск научного объяснения эффекта переворачивания, возникающего при
фотографировании сквозь оптическую призму.
Проблема исследования – не разработанность четких инструкций по проведению фотографирования сквозь
оптическую призму для получения эффекта.
Задачи исследования:
1. Изучение исторических и теоретических основ геометрической оптики на основе анализа учебной и
справочной научно-популярной литературы.
2. Изучение математических и логических основ моделирования хода светового луча сквозь оптическую
призму средствами GeoGebra на основе анализа учебной литературы и инструкции разработчиков по
использованию программы.
3. Создание динамической модели хода световых лучей сквозь оптическую призму и её использование для
поиска научного объяснения эффекта переворачивания.
4. Проверка выводов, сделанных на основе компьютерного эксперимента методом лабораторно-физического
эксперимента с использованием оптической призмы.
5. Разработка инструкции по проведению фотографирования сквозь оптическую призму для получения
эффекта переворачивания.
Методы исследования:
1. Анализ и систематизация научных данных.
2. Компьютерное моделирование и компьютерный эксперимент;
3. Лабораторно-физический эксперимент.

3.

Введение
Преломление лучей света на резкой границе двух прозрачных сред наблюдали и
изучали еще древние греки, однако верную его формулировку впервые дал
Виллеброрд Снелл ван Ройен (1580–1626). Независимо от Снеллиуса этот закон
был выведен Рене Декартом (1596–1650) и представлен в 1637 году в его трактате
«Диоптрика». СНЕЛЛИУС Виллеброрд (1580 – 1626) — голландский ученый,
родился в Лейдене в семье профессора математики. В 1608 получил степень
магистра в Лейденском университете, там же работал (в 1613 стал преемником
отца, с 1615 — профессор).
В 1621 г. голландский математик, физик и астрономом Снеллиус в результате
многочисленных экспериментов открыл закон преломления лучей.

4.

Основная часть
1.Теоретические основы поиска научного объяснения эффекта «Переворот», возникающего при фотографировании сквозь
оптическую призму.
1.1. Научные представления о данном явлении.
Преломление лучей света на резкой границе двух прозрачных сред наблюдали и
изучали еще древние греки, однако верную его формулировку впервые дал
Виллеброрд Снелл ван Ройен (1580–1626). Независимо от Снеллиуса этот закон был
выведен Рене Декартом (1596–1650) и представлен в 1637 году в его трактате
«Диоптрика». Согласно закону Снеллиуса, световые лучи на границе двух сред
преломляются так, что произведение показателя преломления на синус угла между
нормалью к границе раздела и направлением луча, остается постоянным (см. рис.),
т.е.
Иначе говоря, было обнаружено, что для данных двух веществ отношение синусов
углов падения постоянно, причем его можно записать в виде отношения некоторых
характеристик этих веществ. При этом луч падающий, луч преломленный и
перпендикуляр, проведенный к границе раздела двух сред из точки падения луча,
лежат в одной плоскости.
СНЕЛЛИУС Виллеброрд (1580 – 1626) — голландский ученый, родился в Лейдене
в семье профессора математики. В 1608 получил степень магистра в Лейденском
университете, там же работал (в 1613 стал преемником отца, с 1615 — профессор).
Работы относятся астрономии, математике, оптике.
Экспериментально открыл закон преломления света в 1621 году.

5.

1.2. Оптическая призма. Ход светового луча сквозь оптическую призму.
Оптическая призма — оптический элемент из прозрачного материала (например, стекла) в форме
геометрического тела — призмы, имеющий полированные плоские грани, через которые входит и
выходит свет. Свет в призме преломляется. Важнейшей характеристикой призмы является показатель
преломления материала, из которого она изготовлена.
На призму из точки S падает луч света. Испытав 2 преломления, он выходит с отклонением на угол δ,
который называется угол отклонения луча. Угол при вершине призмы АВС – φ называется
преломляющим углом.
Если световой луч падает на преломляющую грань призмы под произвольным углом, то угол
отклонения луча призмой определяется формулой
Если световой луч падает на преломляющую грань призмы под
малым углом (практически перпендикулярно преломляющей
грани призмы), то угол отклонения луча призмой определяется
формулой

6.

1.3. Математические и логические основы моделирования хода светового луча сквозь оптическую
призму средствами GeoGebra.
Вычисление угла преломления
Показатель преломления – безразмерная физическая
величина, определяющая различие скоростей света в двух
средах.
sin