Все об углах (теория)

1. Все об углах (теория)

2. Содержание

Определение. Виды углов.
Свойства углов
Углы при параллельных
прямых и секущей.
а) Свойства
Центральные и вписанные
углы
а) Свойства
Углы в многоугольнике

3. Определение. Виды углов

Угол – фигура, образованная двумя
лучами (сторонами угла), исходящими
из одной точки (вершины угла)
Виды углов:
а) острый б) прямой в) тупой
г) развернутый д) полный угол
е) смежные углы
ж) вертикальные углы
з) углы, образованные при
пересечении двух параллельных
прямых третьей прямой
и) центральные и вписанные углы

4. Свойства углов

0°< Острый угол <180°
Прямой угол = 90°
90°< Тупой угол <180°
Развернутый угол равен 180°
Полный угол равен 360°
Сумма смежных углов равна 180°.
Вертикальные углы равны.

5. Углы при параллельных прямых и секущей

При пересечении двух параллельных
прямых третьей прямой (секущей)
образуются следующие углы:
Соответственные углы:
2
1
Односторонние углы:
4
3
Накрест лежащие углы:
6
5
7
8

6. Углы при параллельных прямых и секущей

При пересечении двух параллельных
прямых третьей прямой (секущей)
образуются следующие углы:
Соответственные углы:
2
1
1 и 5; 2 и 6; 3 и 7; 4 и 8
4
3
Односторонние углы:
6
5
3 и 5; 4 и 6; 2 и 8; 1 и 7
7
8
Накрест лежащие углы: 3 и 6; 4 и 5;
1 и 8; 2 и 7

7. Свойства углов, образованных параллельными прямыми и секущей

Если две параллельные прямые
пересечены секущей (третьей
прямой), то:
а) накрест лежащие углы ______
б) соответственные углы ______
в) сумма односторонних углов
равна_____

8. Свойства углов, образованных параллельными прямыми и секущей

Если две параллельные прямые
пересечены секущей (третьей
прямой), то:
а) накрест лежащие углы равны
б) соответственные углы равны
в) сумма односторонних углов
равна 180°

9. Центральные и вписанные углы

Центральный угол в окружности ?
Вписанный угол в окружности ?

10. Свойства центральных и вписанных углов

Центральный угол измеряется
дугой, _______________
Вписанный угол
измеряется________, на которую он
опирается.
Вписанные углы, опирающиеся на
одну и ту же дугу, _______
Углы, опирающиеся на диаметр,
________

11. Свойства углов многоугольников

Сумма внутренних углов
выпуклого n-угольника равна
180°·(n - 2).
Сумма внешних углов выпуклого
n-угольника, взятых по одному при
каждой вершине равна 360°.

12.

13.

14.

1.
2.
3.

15.

1.
2.