Двоичная арифметика

1.

Двоичная арифметика
Зитс305с Телегин Вячеслав Алексеевич

2.

Добрый день! Сегодня мы рассмотрим важную тему в информатике двоичную арифметику. Двоичная арифметика - это способ
выполнения математических операций с двоичными числами,
используя только две цифры - 0 и 1. Двоичные числа широко
используются в информатике, особенно в компьютерах, так как они
могут быть легко представлены с помощью электрических сигналов.

3.

Первая операция, которую мы рассмотрим, - это сложение двоичных
чисел. Для сложения двоичных чисел мы используем таблицу
истинности для операции сложения:
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1 + 1 = 10

4.

В последнем случае мы получаем двоичное число 10, что означает, что
мы должны перенести единицу в следующий разряд. Для наглядности
рассмотрим пример сложения двоичных чисел 1011 и 1101:
1011
+ 1101
------
10100
Таким образом, мы получили результат сложения - 10100.

5.

Вторая операция, которую мы рассмотрим, - это вычитание двоичных
чисел. Для вычитания двоичных чисел мы используем таблицу
истинности для операции вычитания:
0-0=0
1-0=1
1-1=0
0 - 1 = 1 (с переносом из следующего разряда)

6.

Для наглядности рассмотрим пример вычитания двоичных чисел 1101 и
1011:
1101
- 1011
------
110
Таким образом, мы получили результат вычитания - 110.

7.

Третья операция, которую мы рассмотрим, - это умножение двоичных чисел. Для умножения
двоичных чисел мы используем столбиковое умножение, как и в десятичной системе счисления.
Для наглядности рассмотрим пример умножения двоичных чисел 1011 и 1101:
1011
x 1101
------
1011
0000
1011
1011
------
1000011
Таким образом, мы получили результат умножения - 1000011.

8.

И наконец, четвертая операция, которую мы
рассмотрим, - это деление двоичных чисел.
Деление двоичных чисел производится так же, как и в
десятичной системе счисления, с использованием
длинного деления. Для наглядности рассмотрим
пример деления двоичных чисел 1011 на 11:
Таким образом, мы получили результат деления - 11
с остатком 0.

9.

В заключение хочу отметить, что знание двоичной арифметики является
важным элементом в программировании и информатике в целом.
Спасибо за внимание!