Факторный анализ

1.

Факторный анализ
Воронина Н.Д.
Каф. МСиАСИ
Высшая школа экономики, Москва, 2023
www.hse.ru

2.

Для чего нужен факторный анализ?
• Задачи, решаемые факторным анализом:
1. Поиск латентных переменных (разведывательный, он же
разведочный, он же эксплораторный ФА)
фото
2. Проверка, есть ли в данных какая-либо внутренняя структура
3. Избавление от мультиколлинеарности
4. Подтверждение того, что некоторый набор наблюдаемых переменных
коррелирует с латентной переменной (подтверждающий, он же
конфирматорный ФА)
5. Проверка возможности суммирования показателей (можно
фото
использовать вместо альфа Кронбаха)
фото
Высшая школа экономики, Москва, 2020

3.

Для чего нужен факторный анализ?
Латентная переменная - сложная переменная, которую нельзя измерить
одним прямым вопросом
В чем проблема?
фото
Явление очень обширное, многоаспектное и сложное, индивиду
трудно сразу все вспомнить и сформулировать ответ (Почему вы
поступили образовательную программу «Социология»?)
Явление многомерное (Удовлетворены ли вы учебой на этой
фото
программе?)
Понимание явления индивидом неявно, интуитивно, может быть
интерпретировано респондентом не так, как предполагается
исследователем (Какие ценности для вас самые главные в жизни?)
фото
Высшая школа экономики, Москва, 2016

4.

Поиск латентных переменных
• Вместо того, чтобы задавать один «лобовой» вопрос, лучше задать
респонденту множество очень простых и однозначно понимаемых
фото
вопросов-переменных, отражающих искомую латентную переменную, и уже
по поведению этих переменных понять, какова же латентная.
• Такие переменные называются наблюдаемые, и по их поведению можно
вычислить (измерить) латентную переменную
фото
• Вспомним методблок и таблицу операционализации…
фото
Высшая школа экономики, Москва, 2016

5.

Поиск латентных переменных
• Известные вам способы поиска латентных переменных:
• Шкала Терстоуна
• Шкала Богардуса
фото
• Шкала Лайкерта – модель, заложенная в шкале Лайкерта, очень
близка к модели поиска латентных переменных, заложенной в
факторном анализе
• Еще способы измерения латентных переменных
• Латентно-классовый анализ (4 курс специализация Методы)
• Многомерное шкалирование (в следующем учебном году, 3 курс)
фото
фото
Высшая школа экономики, Москва, 2016

6.

Модель факторного анализа - 1
• В факторном анализе латентные переменные называются факторами
ВНИМАНИЕ: факторный анализ vs анализ факторов
Факторный анализ – метод,
который решает задачу поиска
латентных переменных
Регрессия – решает содержательную
фото задачу
анализа факторов, воздействующих на зависимую
переменную
x3
F
x3
х2
х1
Критерий выбора работы
«Карьерные перспективы»:
- Мне важно, чтобы работа давала возможности
развития карьеры
- Я не смог(ла) бы много лет работать на одной
и той же должности
- Я стремлюсь развиваться в компании
Высшая школа экономики, Москва, 2016
y
х2
фото
х1
Количество часов, затрачиваемое на
домашние обязанности, зависит от таких
факторов как:
- Индивидуальный доход
фото
- Количество детей
- Уровень образования

7.

Модель факторного анализа - 1
• Цель ФА - объяснение обнаруженных корреляций путем извлечения на
поверхность факторов, обусловливающих эти корреляции. Путь, ведущий к
этой цели, проходит через анализ совокупностей коэффициентов
корреляции, число которых достаточно для того, чтобы можно было
фото
определить факторы с необходимой точностью:
• Значения факторов можно вычислить зная значения наблюдаемых переменных
• Если мы найдем группы наблюдаемых переменных, сильно коррелирующих
между собой, можно предполагать, что коррелируют они потому, что являются
проявлением некой латентной переменной (фактора)
фото
• Иными словами, тесная корреляция между наблюдаемыми переменными
означает, что за ними стоит некоторый содержательный фактор, который и
заставляет их коррелировать – и значит, можно этот фактор вычислить.
• Из этого также следует, что группу тесно коррелирующих наблюдаемых
фото
переменных можно заменить одним фактором
Высшая школа экономики, Москва, 2016

8.

Модель факторного анализа - 1
• Однако: мы находим факторы алгебраически
• Главное допущение ФА – эти алгебраические факторы
представляют собой измерения реального мира, природу фото
которых
необходимо угадывать, исследуя, какие переменные имеют высокие
нагрузки на один и тот же фактор.
• И это спорный вопрос! Некоторые считают, что измерения,
полученные с помощью факторного анализа, реальны только в
фото
статистическом смысле - и являются фикцией реального мира.
фото
Высшая школа экономики, Москва, 2016

9.

Модель факторного анализа - 1
• За набором наблюдаемых переменных может стоять:
• Несколько групп тесно коррелирующих наблюдаемых переменных –
т.е. несколько факторов (несколько латентных переменных, латентная
фото
переменная множественная)
• Одна группа тесно коррелирующих наблюдаемых переменных – один
фактор (латентная переменная одномерная)
• Наблюдаемые переменные вообще могут не образовывать тесно
коррелирующих групп – это означает, что факторов нет (а значит, нет и
фото
латентных переменных).
фото
Высшая школа экономики, Москва, 2016

10.

Модель факторного анализа - 1
• Знаем ли мы об этом заранее?
• НЕТ (в разведывательном факторном анализе) – сейчас
• Но на содержательном уровне мы закладываем и предполагаем
фото
некоторую структуру, однако «не настаиваем» на ней и готовы к
другой структуре
• ДА (в конфирматорном факторном анализе) – 4 курс специализация
Методы
• Мы закладываем и содержательную, и измерительную модель,
фото и
подтверждаем, насколько эти модели адекватны имеющимся
данным
фото
Высшая школа экономики, Москва, 2016

11.

Пример: Признаки социального инфантилизма («Уровень и факторы
социального инфантилизма российских и иностранных студентов
НИУ ВШЭ» Бейлина, Кантер, Лялина, 2015. Научный руководитель –
Балашова Г.К.)
• социальный инфантилизм – сложное структурное явление, которое
рассматривается как комплекс социально-психологических характеристик, которые
влияют на поведение индивида в повседневной жизни. Социальный инфантилизм
может проявляться в различном возрасте. Поскольку социальный инфантилизм
фото
является сложным структурным явлением, то он проявляется, с одной стороны, в
форме определенного психологического состояния индивида, а с другой стороны, в
форме особой модели поведения.
• Психологическими признаками социального инфантилизма выступают:
• Экстернальный локус контроля в производственных и семейных отношениях, в
области неудач;
• Психологическая зависимость от родителей;
фото
• Восприятие начала самостоятельной жизни, вступления в брак и рождения
детей как рисков, которые нужно избегать.
• Характерными поведенческими признаками социального инфантилизма
выступают:
• Неприятие (откладывание) новых обязанностей и обязательств;
• Пассивное отношение к критическим ситуациям;
фото
• Материальная зависимость от родителей.
Высшая школа экономики, Москва, 2016

12.

Пример: Признаки социального инфантилизма Наблюдаемые
переменные
• Вы считаете, что на душе может стать легче, если поделиться с родителями своими
переживаниями
• В трудные минуты для Вас очень важна эмоциональная поддержка родителей
• Для Вас важно делиться с родителями впечатлениями от произошедших за день событий
• Для Вас очень важно, чтобы родители знали людей из Вашего близкого круга фото
общения
• Вы часто советуетесь с родителями о том, что бы они сделали, оказавшись в Вашем
положении
• На данный момент мои родители оплачивают все мои расходы
• Я не уверен, что могу себя финансово обеспечить на данный момент
• Я не помогаю финансово своим родным и близким
• Я не уверен, что сейчас могу обеспечить своему ребенку, если бы он у меня был,
фото
необходимые условия для жизни
• В ближайшие 3-5 лет я хочу пожить «для себя».
• Я пока не хочу иметь детей.
• Я считаю, что брак и рождение детей могут помешать карьерному и профессиональному
росту
• Я не уверен, что готов справляться самостоятельно с бытовыми трудностями,
фото
возникающими при переезде из родительского дома
• Меня не пугают финансовые трудности, возможные при переезде из родительского дома
Высшая школа экономики, Москва, 2016

13.

Пример: Признаки социального инфантилизма Наблюдаемые
переменные
• Вы считаете, что на душе может стать легче, если поделиться с родителями своими
переживаниями
• В трудные минуты для Вас очень важна эмоциональная поддержка родителей
• Для Вас важно делиться с родителями впечатлениями от произошедших за день событий
• Для Вас очень важно, чтобы родители знали людей из Вашего близкого круга фото
общения
• Вы часто советуетесь с родителями о том, что бы они сделали, оказавшись в Вашем
положении
• На данный момент мои родители оплачивают все мои расходы
• Я не уверен, что могу себя финансово обеспечить на данный момент
• Я не помогаю финансово своим родным и близким
• Я не уверен, что сейчас могу обеспечить своему ребенку, если бы он у меня был,
фото
необходимые условия для жизни
• В ближайшие 3-5 лет я хочу пожить «для себя».
• Я пока не хочу иметь детей.
• Я считаю, что брак и рождение детей могут помешать карьерному и профессиональному
росту
• Я не уверен, что готов справляться самостоятельно с бытовыми трудностями,
фото
возникающими при переезде из родительского дома
• Меня не пугают финансовые трудности, возможные при переезде из родительского дома
Высшая школа экономики, Москва, 2016

14.

Пример: Признаки социального инфантилизма Полученные
латентные переменные (факторы).
• Фактор 1. Психологическая зависимость от родителей. Признак отражает связь студента с
родительской фигурой, важность родительского образа в жизни респондента, опору на неё.
• Фактор 2. Материальная зависимость от родителей. Признак отображает
несамостоятельность студента в финансовом плане.
фото
• Фактор 3. Неготовность иметь детей. Утверждения, обнаружившие положительную
корреляцию с третьим фактором, объединяются идеей нежелания и неготовности брать на
себя семейные обязательства, в частности, заводить детей
• Фактор 4. Неготовность к переезду от родителей. Признак отражает страхи и ожидание
финансовых и бытовых трудностей при переезде из родительского дома
фото
фото
Высшая школа экономики, Москва, 2016

15.

Пример: «Плохие соседи» (По данным EVS)
• Респондентам – жителям разных европейских стран задавался вопрос о том, с
какими категориями лиц они не хотели бы жить по соседству
• don't like as neighbours: people with criminal record
• don't like as neighbours: people of different race
• don't like as neighbours: heavy drinkers
фото
• don't like as neighbours: emotionally unstable people
• don't like as neighbours: muslims
• don't like as neighbours: immigrants/foreign workers
• don't like as neighbours: people with AIDS
• don't like as neighbours: drug addicts
• don't like as neighbours: homosexuals
• don't like as neighbours: jews
фото
• don't like as neighbours: gypsies
• don't like as neighbours: christians
• don't like as neighbours: left wing extremists
• don't like as neighbours: right wing extremists
• don't like as neighbours: large families
фото
Высшая школа экономики, Москва, 2016

16.

Пример: «Плохие соседи» (По данным EVS)
• Для разных стран были выделены следующие «образы» плохих соседей
(представления о плохих соседях)
• Мальта
• muslims
• jews
фото
• people of different race
«Не такие как мы,
• homosexuals
представители
• people with AIDS
чуждых групп»
• gypsies
• immigrants/foreign workers
• people with criminal record
• heavy drinkers
• drug addicts
• large families
• emotionally unstable people
• christians
• left wing extremists
• right wing extremists
Высшая школа экономики, Москва, 2016
Потенциально опасные
соседи
фото
Шумные соседи
Соседи-экстремисты
фото

17.

Пример: «Плохие соседи» (По данным EVS)
• Для разных стран были выделены следующие «образы» плохих
соседей (представления о плохих соседях)
• Нидерланды
• jews
• christians
• homosexuals
«Необычные»/
• people with AIDS
«Не такие как
• immigrants/foreign workers
мы, другие»
• people of different race
• muslims
• large families
• people with criminal record
• heavy drinkers
• drug addicts
• gypsies
• muslims
• emotionally unstable people
• left wing extremists
• right wing extremists
Высшая школа экономики, Москва, 2016
фото
фото
Потенциально опасные
соседи
Соседи-экстремисты
фото

18.

Пример: «Плохие соседи» (По данным EVS)
• Для разных стран были выделены следующие «образы» плохих соседей
(представления о плохих соседях)
• Бельгия
• muslims
• gypsies
Представители групп
• people of different race
с отрицательным
• immigrants/foreign workers
образом
• left wing extremists
• right wing extremists
Соседи-экстремисты
• people with criminal record
• heavy drinkers
• drug addicts
• muslims
• emotionally unstable people
• gypsies
• jews
• homosexuals
• people with AIDS
• christians
• large families
Высшая школа экономики, Москва, 2016
фото
Опасные соседи
фото
«Не такие как мы,
другие»
Необычные соседи

19.

Перевод на язык математики.
Модель факторного анализа.
фото
фото
Общность
Общность – та часть «поведения»
наблюдаемой, которая объясняется
факторами
Высшая школа экономики, Москва, 2016
Специфичность
фото
Специфичность – та часть «поведения»
наблюдаемой, которая объясняется чемто еще другим, нам неизвестным

20.

Основные уравнения факторного анализа