Вибір кращого варіанту створеного об'єкта

1. Вибір кращого варіанту створеного об'єкта

2.

Вибір
кращого варіанту відноситься до
постановки управлінських задач, котрі в
рамках системного аналізу поділяються на
три класи:

3.

1. Добре структуровані (формалізовані) або
кількісно сформульовані задачі. в яких суттєві
залежності добре вивчені та характеризуються
чисельними оцінками, а при їх розв'язанні
використовуються кількісні методи аналізу
(математичне програмування. теорія масового
обслуговування, теорія ігор тощо).
2. Неструктуровані (неформалізовані) або якісно
визначені задачі, в яких кількісні вираження
суттєвих залежностей зовсім невідомі, а для їх
розв'язання використовуються евристичні методи.
3. Слабоструктуровані (напівформалізовані) або
змішані задачі, одна частина яких має кількісні
залежності, а друга – якісні. Для розв'язання таких
задач використовуються комбінування кількісних і
евристичних методів, що визначається специфікою
конкретної задачі.

4. Методи вибору кращого варіанту з позицій системного аналізу

5.

На перших стадіях створення нових ОІВ при
виборі кращого варіанту із синтезованих і
відомих для подальшої розробки широко
використовують експертні методи, серед
яких можна рекомендувати метод парних
порівнянь (розставлення пріоритетів)

6.

При виборі кращого варіанту створюваного
ОІВ методом розставлення пріоритету
виконується
попарне порівняння отриманих варіантів
конструкцій об'єктів за принципом
"краще" ("більше"),
"гірше" ("менше")
"дорівнює".

7. Для вибору кращого варіанту необхідно:

скласти систему порівнянь варіантів за
обраним критерієм
визначити загальну кількість парних
порівнянь
побудувати граф турніру варіантів
побудувати матрицю суміжності за
системою порівнянь
ввести в матрицю співвідношення та
виконати подвійну ітерацію
отримати таблицю пріоритетів варіантів.

8. Розглянемо приклад вибору кращого варіанту з п'яти синтезованих

9. Виконуємо попарне порівняння п'яти варіантів конструкції пристрою (m = 5): X1, X2, X3, X4, X5 з такою системою порівнянь

X1
X1
X1
X1
=
>
<
=
X2
X3
X4
X5
X2 > X3
X2 < X4
X2 = X5
X3 > X4
X3 < X5
X4 > X5

10. Граф турніру п'яти варіантів синтезованих об'єктів

11. Загальне число парних порівнянь при m = 5 варіантах:

m m 1
N
2
тобто
5 5 1
N
10
2

12. На графі турніру варіантів ребра між варіантами Xi та Xj відображують умови:

i j ; i j ; ;
i j ; i j ; ;
i j ; i j ; .

13.

За системою порівнянь варіантів будуємо
матрицю.
Обираємо систему кількісних порівнянь.
При порівняннях звичайно i j , тому
обираємо:
2
aij 1,5
1
Якщо виконується умова
то приймаємо
0
aij 0,5
1
i j

14.

Приймаємо в нашому випадку систему
кількісних співвідношень:
2 ai a j
aij 1 ai a j
0 a a
i
j

15. Квадратична матриця суміжності

Xj
відн.
1
абс.
2
відн.
2
X1
X2
X3
X4
X5
aij
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
X1
1
1
2
0
1
5
0,2
21
0,183
III
X2
1
1
2
0
2
6
0,24
25
0,217
II
X3
0
0
1
2
0
3
0,12
17
0,162
IV
X4
2
2
0
1
2
7
0,28
37
0,322
I
X5
1
0
2
0
1
4
0,16
15
0,130
V
25
1
115
1
—
Xi
m2=52
Pi
Pi
Pi
Місце

16.

В колонці 8 розміщена відносна величина
пріоритетів Piвідн. 1 за першою ітерацією:
5
1 0,2 ;
25
6
відн.
P2 1
0,24 ;
25
3
відн .
P3 1
0,12 ;
25
7
відн.
P4 1
0,28 ;
25
4
відн.
P5 1
0,16 .
25
P1відн.

17.

По другій ітерації визначаємо абсолютний
пріоритет варіантів Piабс. 2 один перед одним
абс .
P1
j
j
j
j
j
1
2
3
4
5
2 a11 aij a12 aij a13 aij a14 aij a15 aij ;
P1абс. 2 1 5 1 6 2 3 0 7 1 4 21;
Аналогічно:
P2абс. 2 1 5 1 6 2 3 0 7 2 4 25 ;
P3абс. 2 0 5 0 6 1 3 2 7 0 4 17 ;
2 2 5 2 6 0 3 1 7 2 4 37 ;
абс .
P5 2 1 5 0 6 2 3 0 7 1 4 15 .
абс .
P4

18.

Відносний (нормальний) пріоритет Pi
P1відн.
2
P1абс. 2
5
абс .
P
i 2
i 1
відн.
P2
2
абс .
P2
2
5
Piабс. 2
21
0,183 ;
115
25
0,217 ;
115
i 1
відн.
P3
2
P3абс. 2
5
абс .
P
i 2
17
0,162 ;
115
i 1
відн.
P4
2
абс .
P4
5
абс .
P
i 2
i 1
P5відн.
2
2
абс .
P5
5
2
Piабс. 2
i 1
37
0,322 ;
115
15
0,130 .
115
відн.
2

19. Кінцевий результат

найбільш раціональний варіант пристрою
4-й варіант (X4)
з ваговою силою 0,322 (I місце),
найгірший –
5-й варіант (X5)
з ваговою силою 0,130.