Методика изучения рациональных чисел. Лекция 9

1.

Лекция 9
Методика изучения
рациональных чисел

2.

План
1.
Опорные понятия и способы
действий
2.
Рекомендации для изучения
сравнения рациональных чисел

3.

1
Опорные понятия
Координатная прямая (ряд целых чисел)
Понятие модуля числа
Понятие противоположных чисел
Замечание
Формулируются не правила , а утверждения о
сравнении чисел

4.

Сравнение рациональных чисел
Основа - геометрические представления
1) Утверждения о сравнении можно вывести
из известного утверждения
о сравнении положительных чисел:
из двух чисел больше то, которое расположено
правее на горизонтальной координатной прямой
(аналогично с помощью ряда целых чисел)
(К такому выводу нужно подвести учащихся!)

5.

6.

Математика 6 кл
И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича

7.

Сравнение рациональных чисел
Основа - практические представления
(как правило используем ,если утверждение о
положении точек на координатной прямой не
известно!)
2) Утверждения о сравнении можно вывести,
используя термометр (долги, прибыль)

8.

Математика 6 кл. Н.Я.Виленкин и др.

9.

Сравнение рациональных чисел
Основа – ряд целых чисел

10.

2 Сравнение рациональных чисел
РЕКОМЕНДАЦИИ
Подвести к открытию 3 утверждений :
с нулем (положительные числа больше нуля,
отрицательные − меньше нуля)
положительных и отрицательных чисел
(положительное больше отрицательного)
отрицательных чисел (меньше то, модуль
которого больше)

11.

ПРИМЕР
1) Основное средство – координатная прямая
2) Актуализируем :
понятие модуля числа (находить модули
положительных и отрицательных чисел)
умения находить координаты точек , стоить
точки по координатам

12.

ПРИМЕР
2) Актуализируем :
знания о том, что на координатной прямой
точка с большей координатой лежит правее
Рекомендации:
До изучения сравнения - подвести учащихся к
справедливости утверждения о сравнении чисел
на координатной прямой

13.

Математика 6 кл
И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича

14.

15.

ПРИМЕР
3) Задание: сравните числа, обращаясь к
координатной прямой (точки уже могут быть
отмечены):
2и0
1и0
-2 и 0
-6 и 0
-7 и 0
-2 и 1
-6 и 2
-7 и 1
-2 и -6
-2 и -7
-6 и -7

16.

17.

ПРИМЕР
4) Предложить сравнить числа, например
-578 и -35, 6
(Затруднение, нужно изучить способ сравнения
без использования координатной прямой
необходимость изучения способов сравнения)
5) Попросить проанализировать полученные
ранее неравенства (в последнем случае
обратить внимание на модули чисел!)
6) Сформулировать утверждения
Применить их для разрешения проблемной
ситуации

18.

ПРИМЕР (Более простой вариант )
6. 1) Заполните пропуски
Любое отрицательное …..нуля
Любое положительное число …отрицательного
Из двух отрицательных чисел больше то, модуль
которого …………

19.

ПРИМЕР (Более простой вариант )
6.2) Выберите верные утверждения

20.

Усвоение утверждений
7) Анализ заданий
Вывод:
-нет случаев сравнения положительного и
нуля
-ограничено число случаев сравнения
отрицательного и положительного

21.

7) можно выбрать и добавить задания из
другого учебника (для самостоятельной
работы, домашней, этапа актуализации на
следующем уроке после изучения
утверждений)

22.

8) Упражнения на применение в различных
ситуациях в учебниках достаточно