Фотонные кристаллы

1. Фотонные кристаллы

2.

Цвет показывает изменение
диэлектрической
проницаемости
в фотонном кристалле

3.

ФК новый вид оптических материалов
1)
2)
3)
4)
Управление распространением света вдоль
определенного направления
В желаемом диапазоне частот полное отражение
света.
Локализация света в определенном объеме
Управление света светом

4. Уравнения Максвелла в среде

Задача на собственные значения для эрмитового оператора

5.

Через электрическое поле получаем обобщенную задачу
на собственные значения
Сравнение с квантовой механикой

6. Дираковская потенциальная гребенка

Теорема Блоха
Энергия

7. Графическое решение

8. Зонная структура потенциальной гребенки

9. Пример одномерного ФК

Рэлей 1887 год

10. Пример двумерного ФК

Общий вид моды

11.

Зонная структура TE и ТМ мод
может быть полностью различной

12. Зонная структура TM моды

13. 3D Фотонный кристалл

14. Фотонные кристаллы с дефектами

Дефектные моды в одномерном фотонном кристалле

15. 2D ФК с дефектом

Монопольная мода
Дипольные моды

16. Частоты дефектных мод

17. Более сложные дефекты, состоящие из набора элементарных дефектов

18. Прямоугольный биллиард в фотонном кристалле

19. Настройка частоты дефектной моды с помощью изменения радиуса

20. Линия дефектов-волновод

21. Закон дисперсии распространяющихся дефектных мод

Локализация вдоль
одного измерения

22. Разветвленные волноводы

23. Примеры мод в разветвленных волноводах

24. Волноводы, поддерживающие две моды

25. Аналогия с электродинамикой волноводов в случае Ez- моды

Описание с помощью
S-матрицы
Описывают подающие
и рассеянные волны

26.

Сечение прямоугольного
волновода
Явный вид S-матрицы

27.

Пример решения уравнения
Максвелла в случае резонатора,
связанного с двумя прямыми
волноводами

28.

Волноводы – оптические
фиберы
Более плотная
оптическая среда

29. Волновод + дефект

Пример волны, взаимодействующей
с двумя дефектами

30. Область рассеяния выделена прямоугольником

В результате рассеяния S-матрица становится
сложной функцией частоты

31. Другой пример с четырьмя волноводами (четырехполюсник)

32. Пример частотной зависимости коэффициента прохождения

33.

Биллиард в фотонном
кристалле для исследования
волнового хаоса
Электромагнитное
поле
Треугольный открытый
биллиард в фотонном
кристалле

34. Волновой хаос

Спектр прохождения
Амплитуда поля

35. Эволюция волнового пакета в хаотическом биллиарде

36. Два способа расположения резонансной полости

В волноводе
Рядом с волноводом

37.

Пунктир – для off-channel
Сплошная для in-channel
Дискретная модель для случая off-channel defect

38.

Граничные условия
Коэффициент прохождения

39. Теория связанных мод Х. Хаус “Волны и поля в оптоэлектронике”

Взаимодействие входных мод с
резонатором
Взаимодействие резонатора
С выходными модами

40.

41.

42.

Резонанс Фано с нулем
коэффициента прохождения