Квадратичная функция (8 класс)

1. Квадратичная функция

Урок алгебры
в 8 классе по теме
«Функция у = х2»

2. Устный счет

1.
Вычислите: -52;
2
-0,72;
(-0,4)2;
3
2
(-9)2; . ;
7
2
5
4. Принадлежат ли графику функции у = 5х2
точки А(-8; 320), С(-5; -125) ?

3. Определите: возрастает или убывает функция

1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1

4. График квадратичной функции носит название парабола

АПОЛЛОНИЙ ПЕРГСКИЙ (расцвет деятельности – вторая
половина 2 в. до н.э.), древнегреческий математик родом из
Перги в Памфилии, прозванный современниками Великим
геометром. Занимался математикой в Александрии под
руководством учеников Эвклида.
д
р
п
Аполлоний ввел понятия параболы и
дал ее теорию, сохранившуюся в
практически неизменном виде до
эпохи Ньютона.

5. Свойства квадратичной функции

1. Область определения
y
х – любое число.
2. Множество значений
у 0.
3. График симметричен
относительно оси ОУ.
4. Точка О(0;0) – вершина
параболы.
5. Функция убывает при х 0,
возрастает при х 0.
у
y=x
3.654
4
у=х2
3
2
1
x
х
2
4
3
2
1
0
1
2
3
4
1
2
Ветви пара
3
3.803
4
4
x
По графику определите значения х при у = 0; 1; 1,5; 2; -1; -1,5; -2;
определите значение у при х = 0; 1; 2.
Выполните № 592 устно.
x
4

6. Самостоятельная работа в парах по плану

1. Постройте график функции у = -х2;
2. Определите свойства функции у = -х2:
- Область определения;
- Множество значений;
- Симметричность графика функции;
- Координаты вершины;
- Возрастание, убывание функции.
3. Оцените свою работу.

7. График функции у = -х2

уy=x
3.817
4
3
2
y
1
1 x
х
2
4
3
2
1
0
1
2
3
4
1
У = -х2
2
3
3.667
4
4
x
x
4

8. Свойства функции у = -х2

1. Область определения
4
у
3
2
1
y
х – любое число.
2. Множество значений
у 0.
3. График симметричен
относительно оси ОУ.
4. Точка О(0;0) – вершина
параболы.
5. Функция возрастает
при х 0,
убывает при х 0.
y=x
3.817
1 x
х
2
4
3
2
1
0
1
2
3
4
1
2
3
3.667
4
4
x
x
4

9. Примеры парабол в технике, природе и жизни