Исследование методов криптоанализа многоалфавитных шифров

1.

Исследование методов криптоанализа
многоалфавитных шифров

2.

Цель курсовой работы
Изучить класс шифров замены
Изучить методы криптоанализа многоалфавитных шифров
Реализовать методы на языке программирования

3.

Методы криптоанализа для
многоалфавитных шифров
Метод Касиски
Метод Уильяма Фридмана на базе индекса совпадений
Метод частотного анализа

4.

Шифр Виженера
Криптосистема Виженера состоит из r периодически применяемых шифров
Цезаря.
Пусть есть алфавит:
И ключевое слово: world
У данного ключевого слова мы определяем, на какой позиции в алфавите
находиться каждый символ:
w = 22, o = 14, r = 17, l = 11, d = 3.
Теперь при шифровании мы будем использовать данные числа в качестве
смещений для символов исходного сообщения.

5.

Шифр Виженера
Пусть исходное сообщение: message
Ключевое слово: world
Тогда к первому символу данного сообщения мы применим смещение, равное позиции в алфавите первого
символа ключа.
Новая позиция символа определяется следующим образом:
m = 12, w = 22
m = 12 -> (12 + 22)(mod 26) = 8 = i
Для следующего символа исходного сообщения мы применим смещение, соответствующее позиции второго
символа ключа:
e = 4 -> (4 + 14)(mod 26) = 18 = s
Продолжим для остальных символов. Как только мы пройдёмся по всей длине ключа, нужно будет
вернуться к его первому символу.
s = 18 -> (18 + 17)(mod 26) = 9 = j
s = 18 -> (18 + 11)(mod 26) = 3 = d
a = 0 -> (0 + 3)(mod 26) = 3 = d
g = 6 -> (6 + 22)(mod 26) = 2 = c
e = 4 -> (4 + 14)(mod 26) = 18 = s

6.

Метод Касиски
Криптоанализ Касиски криптосистемы Виженера основан на том факте,
что если некоторая комбинация букв (часто встречающийся фрагмент
открытого текста) шифруется более одного раза одним и тем же
фрагментом ключа (это происходит из-за повторяемости ключа длины r),
то в криптограмме на соответствующих местах возникают повторяющиеся
куски.

7.

Метод Касиски

8.

Метод Касиски

9.

Метод Касиски
НОД(32, 256, 12, 24,12, 152, 104, 28) = 4

10.

Метод Касиски

11.

Частота букв в английском алфавите

12.

Гистограмма для каждой из четырех
групп

13.

Метод Уильяма Фридмана на базе индекса
совпадений
Индекс совпадений — число, характеризующее вероятность того, что две
произвольно выбранные из текста буквы окажутся одинаковы.
Для любого текста индекс совпадений вычисляется по формуле:
где N - длина текста, с – количество букв в алфавите,
n i - количество появлений i-той буквы алфавита в
тексте.

14.

Метод Уильяма Фридмана
Рассмотрим пример:
ciphertext: QPWKALVRXCQZIKGRBPFAEOMFLJMSDZVDHXCXJYEBIMTRQWNMEAIZ
RVKCVKVLXNEICFZPZCZZHKMLVZVZIZRRQWDKECHOSNYXXLSPMYKVQXJTDCIOMEEX
DQVSRXLRLKZHOV

15.

Литература
Алферов А. П,, Зубов А. Ю., Кузьмин А. С., Черемушкин А. В. Основы
криптографии Учебное пособие, 2-е изд., испр. и доп. — М.. Гелиос АРВ,
2002.
Тилборг ван Х.К.А. Основы криптологии. Профессиональное руководство и
интерактивный учебник. - М.: Мир, 2006, стр. 471