Теорема Пифагора

1.

2.

Это
прямоугольн
-ый
треугольник

3.

а
с
катет
катет
b

4.

а
Выполним
дополнительные
построения
с
b

5.

b
b
а
а
с
с
b
b
с
с
а
а

6.

b
b
а
а
с
с
b
с
b
а
а
Это квадрат
(докажите самостоятельно)
Его площадь равна
с
(a+b)2

7.

b
b
а
а
с
с
b
b
с
с
а
а

8.

b
b
а
а
b
а
с
Площадь этого
треугольника
равна ½ ab
b
с
с
а
с

9.

Площадь большого квадрата равна сумме площадей маленького квадрата и площадей
четырех треугольников
b
b
а
а
с
с
b
b
с
с
а
а
(a+b)²=4·½·ab+c²
Отсюда
a²+2ab+b²=2·ab+c²
a²+b²=c²