Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Решение задач с помощью пропорции

1. Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Решение задач с
помощью пропорции

2.

Совершенствование навыков
решения текстовых задач на прямую
и обратную пропорциональность с
помощью пропорции, закрепление
основного свойства пропорции на
примерах решения уравнений,
имеющих вид пропорции.

3. Основные сведения

Что называется пропорцией?
Как называются a и d, b и c
в пропорции a
: b = c : d?
Сформулируйте основное
свойство пропорции
Как найти неизвестный член
пропорции?

4. Соедини стрелками равные отношения

6:0,5
14:5
5,6:2
3:4
6:8
4,8:0,4

5. Решите уравнения

х : 2 = 3 : 4;
4 : 15 = у : 45;
2 : 3 = 7 : х.
Х = 1,5
У = 12
Х = 10,5

6. Замените (*) числами

35 : 5 = * : 2;
28 : * = 14 : 1;
16 : * = 3,2 : 0,4;

7. Составьте задачи по схеме и решите

50 км/ч – 4 часа
15 человек – 100%
40 км/ч – х часов
3 человека – х %

8. Проверь себя

50 км/ч – 4 часа
40 км/ч – х часов
15 человек – 100%
3 человека – х %
50:40 =Х:4
15:3 = 100 : Х
Х = 50*4:40=5
Х = 3*100:15=20
Ответ : 5 часов
Ответ : 20%

9.

Плечи ваши распрямите,
поднимите, опустите,
Вправо, влево повернитесь.
И за парту вновь садитесь.

10. Решите задачи

• Сыр стоил 28 рублей. Цена его
снизилась на 15%, какой стала
новая цена сыра?
• В России ежегодно умирают 500 000
мужчин в среднем возрасте. 42 % из
них умирают из-за болезней,
связанных с курением. Сколько
человек могли бы продолжать
жить, если бы бросили курить?

11. Решите уравнение

12.

Творческая минутка.
В русском языке встречаются пословицы и поговорки,
устанавливающие прямую и обратную зависимость.
• Как аукнется, так и откликнется.
•Чем дальше в лес, тем больше дров.
• Чем выше пень, тем выше тень.
• Чем больше народа (в помещении),
тем меньше кислорода.
•Чем старее, тем правее.
• К людям ближе — счастье крепче.
• К старости зубы туже, а язык острее.
• Как денежки в карман — дружба из кармана.
• Как подожжешь дрова, так и горят.
• Каков привет, таков ответ.
•Как посеешь, так и пожнешь
• Как сам станешь потчевать, так и
люди тебя отпотчуют.

13.

Пословицы и поговорки,
устанавливающие прямую и
обратную зависимость.
• Какие коренья, такие и отростки.
•Каков приход, таков и расход.
• Каков работник, такова ему и плата.
• Каков разум, таковы и речи.
• Какова зверушка, такова и норушка.
• Какой мерой меряешь, такой и тебе отмерится.
• Когда гнев впереди, ум — позади.
• Копни поглубже, найдешь погуще.
• Кто больше всех спит, тот меньше всех живет.
• Кто больше знает, тот меньше спит.

14. 1. На изготовление 14 деталей расходуется 16,8 кг металла. Сколько потребуется металла на изготовление 27 таких деталей

Решите задачи
1. На изготовление 14 деталей расходуется
16,8 кг металла. Сколько потребуется
металла на изготовление 27 таких деталей
2. 24 человека за 6 дней пропололи участок
клубники. За сколько дней выполнят ту же
работу 36 человек, если будут работать с
такой же производительностью