Скалярное умножение Монтгомери

1.

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ
ФАКУЛЬТЕТ Кафедра дифференциальных уравнений
и системного анализа
ОТЧЕТ О ПРОХОЖДЕНИИ
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ПРАКТИКИ
Студент группы 5, 1 курса,
специальности 1-31 03 09
Компьютерная математика и
системный анализ
Буткевич В.А.
Руководитель практики от кафедры
Чергинец Д.М.

2.

ВВЕДЕНИЕ
Скалярное умножение Монтгомери это
эффективный подход к операции умножения
точек на эллиптической кривой
Этот алгоритм имеет огромное значение в сфере
криптографии и находит широкое применение в
защите информации и обеспечении безопасности
систем.
Одним из наиболее распространенных методов
обеспечения безопасности является
использование криптографии на основе
эллиптических кривых. Это особая
математическая структура, которая обеспечивает
высокий уровень безопасности и эффективности
в сравнении с традиционными
криптографическими методами.

3.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ
Целью данной практики было изучение и исследование cкалярноuо умножения
Монтгомери, а также - атаки по ошибкам вычислений.
1) Изучение кривой Монтгомери
2) Изучение проективных координат Якоби
3) Исследование возможностей скалярного умножения Монтгомери
4) Реализация изученных алгоритмов в Python или Wolfram. Разработка классов,
позволяющих выполнять операции умножения точек на кривой Монтгомери
5) А также изучение понятия Fault Attack on Elliptic Curve with Montgomery Ladder
Implementation

4.

Кривая
Монтгомери
Эллиптическая кривая - математический объект с
множеством точек и определенными операциями.
Уравнение эллиптической кривой: