Участие в работе МО района БГПИ

1.

Участие
в работе
МО района
БГПИ
1991г.
Участие
в работе
МО школы
школа. Кирова
учитель
математики
ОПЫТ
Проект
МПИ
ШУМ
2000-2003
Профильный
класс
Сотрудничество
с БТУ

2.

Методика Формирования
Понятий
Конструирование
примеров для
этапа усвоения
понятий
и
методика их
обсуждения

3.

Методика Формирования
Понятий
• Методика формирования математических
понятий включает следующие этапы:
• Введение определения;
• Усвоение определения;
• Закрепление понятия.

4.

Методика Формирования Понятий
усвоен
На этапе
реализуются две
ия
цели: запомнить
определение
• и
• научиться проверять, подходит объект
под рассматриваемое понятие или нет.

5.

Методика Формирования Понятий
Определение математических понятий
можно использовать в различных видах
действий.
• Выбор действий определяется целью
усвоения понятия.
• Вводится
термин.
«Понятийная
познавательная
деятельность»

6.

Методика Формирования Понятий
1. Наличие обратимого
перевода содержания
понятий со словесного
языка на язык образов
разной степени
обобщенности.
2. Установление связей
данного понятия с рядом
других понятий.
3. Выделение и
дифференциацию
признаков,
характеризующих объект
или явление;
Классификацию всех
выделенных признаков по
степени их обобщенности
и существенности для
решения конкретной
задачи.

7.

Методика Формирования Понятий
4. Сформированность
основных мыслительных
операций (анализа,
синтеза, сравнения,
обобщения и др.),
Характеризующихся
свойством обратимости.
5. Участие предметнопрактического опыта
учащихся в процессах
становления и
функционирования
понятия

8.

Методика Формирования Понятий
Действия подведения объектов под определение
Алгоритм
Вспомнить (повторить прочитать)
определение понятия.
Выделить в определении необходимые и
одновременно достаточные свойства
объектов данного класса.

9.

Методика Формирования Понятий
Проверить наличие у данного объекта
существенных признаков понятия.
• Если признаки связаны союзом « и» , то проверять
нужно все.
• Если союзом « или» , то хотя бы один из них.
Сделать вывод о принадлежности
объекта к понятию.

10.

Методика Формирования Понятий
Пример 1 Понятие «Перпендикулярные прямые»
1) Выделить существенные признаки
понятия.
а) две прямые линии
б) пересекаются
с) образуют угол 90 0
2) Проверить, есть ли у данного объекта указанные признаки.
AB и BD
a) +
б) + нет
с) -
BD и AC
a) +
б) + нет
с) -
AC и BK 3) Сделать вывод.
a) +
б) + да
с) +

11.

Методика Формирования Понятий
Другой вариант организации работы
? и ?
? и ?
a) +
б) + да
с) +
a) б) + нет
с) -

12.

Методика Формирования Понятий
Пример 2 Понятие «Касательная к окружности»
проходит
через точку
прямая
на
окружность
радиус
Перпендикуляр - проведен
на к радиусу
в общую
точку
вывод
+
+
+
+
да
+
+
+
-
нет
-
нет
+
да
+
+
-
+
+
нет

13.

Методика Формирования Понятий
Пример 3 Понятие «Дробь у которой числитель
больше знаменателя или равен ему, называется
неправильной» (союз «или»)
дробь числ. больше числ. равен
знаменателя знаменател
ю
5
6
+
-
-
2
2002
-
-
-
3
31
6
+
+
-
4
6
6
+
-
+
1
вывод
нет
нет
да
да

14.

Методика Формирования Понятий
Пример 4 Понятие «Координатный луч» (Луч с
заданным единичным отрезком)
1
луч
ед. отрезок на
луче
+
+
вывод
да
да
2
+
+
3
+
+
да
4
+
+
да

15.

Методика Формирования Понятий
Пример 4 Понятие «Координатный луч» (Луч с
заданным единичным отрезком)
луч
ед. отрезок на
луче
вывод
5
-
+
нет
6
+
-
нет
7
+
-
нет
8
-
+
нет
9
+
+
?

16.

Методика Формирования Понятий
Понятие «Буквенные выражения» (5 класс)
Определение:
Выражения, в которых некоторые числа
обозначены буквами – буквенные
выражения.
Существенные признаки:
а) выражение
б) содержит букву

17.

Методика Формирования Понятий
Примеры на «да» - варьируем несущественные
признаки. (знаки, действия,числа, буквы)
1)
( 32 – 7 ) : 4 + k
2)
3+a+b
3)
abcd
(a.5)+4
4)
5)
6)
16 – d + d – d
.
(a–5+b 3):8

18.

Методика Формирования Понятий
Примеры на «нет» - отвергаем один или
несколько существенные признаков.
1)
2002
2)
7+(x–8
3)
5 – 8x : + 3
4)
5 + x = 13
5)
25 – 5 = 20
6)
(( + ):)
7)
42 – ( 7 + 11 ) - 4

19.

Методика Формирования Понятий
6 раз по 8
5
По рисунку найти
делимое , делитель,
частное и остаток.
Запиши соотношения
между ними пользуясь
формулой деления с
остатком :
a = bc + r, r<b

20.

Методика Формирования Понятий
Формирование умения видеть структуру
определения.
Прочитай определения и назови определяемые понятия
, какие «старые», известные понятия используются для
определений?
a)
лучом называется часть прямой , ограниченная с одной
стороны
b) отрезком называется часть прямой, ограниченная с обеих
сторон
c)
линия называется ломаной , если она состоит из отрезков
d) никакие два из этих отрезков с общим концом не лежат
на одной прямой .

21.

Методика Формирования Понятий
Формирование умения видеть структуру
определения.
f)
каждый из отрезков, составляющих ломаную, называется
звеном ломаной
g) замкнутая ломаная линия называется многоугольником
h) четырехугольником называется многоугольник с
четырьмя сторонами
i)
квадратом называется прямоугольник , у которого все
стороны равны
j)
многоугольник называется правильным, если у него все
стороны и углы равны

22.

Проект МПИ
Математика. Психология.
Интеллект.
• Основное назначение интеллектуальное воспитание уч-ся на
основе актуализации и обогащения
умственного опыта каждого ребенка.

23.

ОПЫТ РЕБЕНКА
Нет опыта
Надо перестроить
Опыт есть
Но нас не
устраивает
Его надо учесть
Есть опыт
Анализ учебных
текстов МПИ
Помочь будущему
НОВОЕ

24.

Отличительные черты
учебных книг.
На страницах книг авторы ведут
заинтересованный диалог с читателем.
Форма диалога – добрая сказка ,
острый детектив, фантастический
рассказ, пьеса для театра или просто
серьезное повествование.

25.

Отличительные черты
учебных книг.
• Учет психологических особенностей
процесса усвоения понятий ,
целенаправленное развитие
понятийного мышления уч-ся.

26.

Отличительные черты
учебных книг.
• Формирование базовых
интеллектуальных качеств:
любознательности, критичности,
дисциплинированности, самоконтроля и
т.д.

27.

Отличительные черты
учебных книг.
• Обеспечение психологически
комфортного режима умственной
деятельности дающего возможность
ребенку продвигаться по учебному
материалу в удобном для него темпе и
выбирать стратегию обучения в
соответствии со своими
индивидуальными склонностями.

28.

Отличительные черты
учебных книг.
• Ознакомление учащихся с
метокогнетивной информацией об
особенностях и своеобразии их памяти,
внимания, образного и логического
мышления п т.д. что помогает им
осознанно относиться к процессу
обучения

29.

30.

31.

Спасибо за внимание!