Атом водорода. Правило отбора траектории

1.

Атом водорода
Рассмотрим только круговые траектории. Тогда потенциальная энергия вдоль траектории не меняется.
Правило отбора траектории
L 2 R n
L3
E1 E2
L1
L2
E3
Соотношение де Бройля
p
2
Уравнение Ньютона
Закон сохранения энергии
p2
e2
2
mR R
p 2 e2
E
2m R
Возможные значения энергии?

2.

Уравнение Ньютона
p2
e2
2
mR R
e2
R 2
p / m
Закон сохранения энергии
p 2 e2
E
2m R
p2
E
2m
p 2m | E |
Соотношение де Бройля
p
2
2
2
p
m| E|
Правило отбора траектории
2 R n
2 e 2
2 n
2
p / m m | E |

3.

Возможные значения энергии
me4
En 2 2
2 n
Спектр излучения из третьего постулата Бора (серия Бальмера)
me4 1 1
2 n E2 En 2 2 2
2 2 n
Постоянная Ридберга
me4
Ry 2 13.6 eV , 1 eV 11000 K
2
Боровский радиус
2
e2
10
aB
0.5
10
m
2
2 Ry me