Ежегодная научно-практическая конференция VII ученические чтения 2014 г

1.

ГБОУ СОШ № 183 с углубленным изучением английского языка
Центрального района Санкт — Петербурга
Ежегодная научно-практическая конференция
VII ученические чтения
2014г
Проектная работа учащихся 5б класса
«История
математических символов»
Работу выполнили: Быданцев Георгий, Говзич Ярослав,
Григорьев Сергей, Ельшова Валерия, Моденова Арина, Лужина
Анна, Лукина Ксения, Оршанская Мирра
Руководитель: учитель математики Шарко Т В

2. «Все располагается согласно числам» Пифагор

Проект направлен на развитие представления о числе,
изучения истории возникновения чисел и влияния, которое
они оказали на развитие человеческой цивилизации.
Цель проекта:
изучение знаковой системы обозначения чисел, истории
их возникновения, эволюционных изменениях,
происходивших с цифрами с течением времени.
Задачи:
изучить и описать различные системы счисления
древности;
сравнить позиционные и непозиционные системы
счисления, выделить наиболее удобные;
оформить в виде презентации свои исследования.

3.

Человечество говорит более чем на 2000
языках. Но есть язык, который понятен
каждому грамотному человеку, это язык
математики. К международному языку
математики люди пришли не сразу. Путь был
длинный и сложный. Кто первый начал
писать числа,- неизвестно. В далеком
прошлом системы цифр у разных народов на
различных ступенях их культурного развития
были различны.

4.

Египетская нумерация
• Как же записывались числа в Древнем
мире? Какая система знаков
использовалась для записи чисел?
• Изначально для записи чисел
использовались зарубки – вертикальные
палочки на дереве или камне.

5.

6.

7.

8.

Египетская нумерация
Подытожим:
• 1)Египетская система счисления была
одной из самых древних.
• 2)Для записи чисел египтяне пользовались
иероглифами !
• 3)Иероглифы- это
Очень неудобно!

9.

Египетская нумерация
Подытожим:
• 4)Если поменять иероглифы местами то
их смысл не изменится
ееееIIII или IIIIееее

10.

Вавилонские
цифры

11.

Числа
появились
в
глубокой
древности из-за потребности счёта.
Одними из древнейших цифр были
Вавилонские цифры.
Первой известной нам системой
счисления была шестидесятеричная
система
вавилонян,
возникшая
примерно за 2 500-2 000 лет до н.э.
Основанием ее служило число 60
следовательно, в ней должно было
быть 60 цифр.

12.

Вавилонское
клинышков.
письмо
строилось
из
Единица обозначалась одним
вертикальным клинышком, два двумя – и т. д., до девяти
клинышков.
Клинышки
в
этих
значках
расположены так разумно, что при
чтении
не
приходится
их
пересчитывать:
количество
их
сразу бросается в глаза.
Для десяти был особый значок –
широкий поперечный клинышек.

13.

Вавилоняне писали на глиняных табличках.
Наше знание Вавилонской математики
получено приблизительно из 400 глиняных
табличек, раскопанных с 1850-ых.
Эти таблички писались в то время как
глина была еще сырой, а затем испекались в
духовке
или
высыхали
под
высокой
температурой солнца.

14.

Многим из Вас уже исполнилось 11
лет. Предлагаю записать эту дату
Вавилонскими цифрами:
Теперь напишем Вавилонскими
цифрами количество учеников в
нашем весёлом и дружном классе:
А вот еще несколько Вавилонских
цифр:

15.

Для обозначения более сложных цифр
Вавилоняне стали применять уже ранее
использованные символы.
Так, один клиновидный знак мог
использоваться для обозначения и 1,
и 60, и 60*2 (120), и 60*3 (180).
Давайте
попробуем
представим
Вавилонскими цифрами число - 165 :
165 = 60*2 + 45

16.

Таблицу умножения вавилоняне никогда
не
запоминали,
так
как
это
было
практически невозможно. При вычислениях
они
пользовались
готовыми
таблицами
умножения.
В быту использовалось лишь простое
обозначения числа и счёта. В клинописных
табличках, если и содержались, то только
несложные вычисления (числа до 60).
Система вавилонян сыграла большую роль
в развитии математики и астрономии, ее
следы сохранились до наших дней.
Так, мы до сих пор делим час на 60 минут,
а минуту на 60 секунд. Точно также же,
следуя примеру вавилонян, окружность мы
делим на 360 частей (градусов).

17.

Греческие
цифры

18.

История
Греческие цифры на протяжении
истории записывались в двух системах:
• в древней аттической системе
• и более поздней ионической.
Первые греческие цифры появились на
Крите примерно в XIV-VII веках до н. э.

19.

Букв Значен Буква Значение Буква Значени
а
ие
е
Греческая
система
200
счисления
α
1
ι
10
ρ
β
2
κ
20
σ
γ
3
λ
30
τ
δ
4
μ
40
υ
400
ε
5
ν
50
φ
500
ϝ
6
ξ
60
χ
600
ζ
7
ο
70
ψ
700
η
8
π
80
ω
800
θ
9
ϟ
90
ϡ
900
100
300
сохранена по
сей день, хотя и
используется
ограниченно,
например для
нумерации глав
книг аналогично
римской системе
счисления

20. 1

21.

ЗАВИСИТ ОТ КОЛИЧЕСТВА ПАЛЬЦЕВ НА РУКЕ.

22. На протяжении веков знаки римских цифр менялись. Основные цифры римской нумерации в наше время.

23. Цифра 0 не представлена в римских цифрах. Цифра 1 в римских числах - I Цифра 2 в римских числах - II Цифра 3 в римских числах -

III
Цифра 4 в римских числах - IV или (V-l)
Цифра 5 в римских числах - V

24. Цифра 6 в римских числах – VI или (V+l) Цифра 7 в римских числах – VII или (V+ll) Цифра 8 в римских числах - VIII или (V+lll)

Цифра 9 в римских числах - IX или (X-l)
Число 10 в римских числах - X

25.

Больше трёх
одинаковых цифр
подряд писать нельзя!
IIII XXXX

26.

27.

28.

ПРИМЕНЕНИЕ РИМСКИХ ЦИФР
В НАШЕЙ ЖИЗНИ.